李小娟，李岩松，田硕文，刘君，王麒翔

(华北电力大学 电气与电子工程学院， 北京 102206)

0 引 言

铁磁材料是电气设备制造中常用材料，例如变压器铁芯、发电机电动机转子、钢芯铝绞线等[1]。经过长时间地使用铁磁材料会产生各种各样的缺陷，对设备的正常使用造成影响[2]。存在缺陷的铁磁材料在外加磁场的作用下会产生漏磁场，因此可以通过漏磁检测确定缺陷信息。漏磁检测的主要目的是通过检测的漏磁信号，对缺陷展开定量分析，主要涉及到缺陷信号计算，检测系统及缺陷反演三个方面[3-5]。对于缺陷轮廓、尺寸等信息的反演主要依赖于检测到的漏磁信号[6]。但是实验过程会因各种因素的影响导致检测到的漏磁信号出现高频噪声和基线漂移信号，这些噪声信号会严重影响缺陷反演的精度，因此对漏磁信号的处理是漏磁检测中极为重要的一步。

处理漏磁信号中的高频噪声常用的方法有低通滤波器[7]、小波变换法[8-11]、中值滤波[12-14]、形态滤波[15-17]等；处理低频噪声可用拟合法[18-19]、中值滤波、高通滤波[20]、形态滤波等。对于噪声来源比较复杂的高频噪声用低通滤波器处理效果不理想；小波变换在过滤噪声时其滤波效果受所建的模型与先验信息的影响较大[21]。对于低频噪声一般使用拟合法构造插值函数来代替低频的基线分量，不同的插值点会有不同的插值函数，这对滤波结果会产生较大的影响。漏磁信号噪声来源复杂，中值滤波算法具有很好的鲁棒性，相较于一般的滤波算法可过滤掉信号中复杂的噪声信号，且较好地保留有用信号。

考虑到缺陷信息求解结果的准确性高度依赖于漏磁检测信号，且漏磁信号噪声成分较为复杂，常用的滤波方法对漏磁信号噪声的处理结果不理想，文中提出了多级中值滤波漏磁信号处理方法。通过仿真验证了该方法具有较高的精度，并将通过此方法处理的漏磁信号用于漏磁反演，得到了较为准确的反演结果。

1 漏磁检测信号噪声特性分析

文献[22]中提出通过磁偶极子单元积分计算方法得到漏磁检测正演模型：

b=Lm

(1)

式中b为漏磁信号；L为计算得到的刚度矩阵；m为铁磁材料的磁化强度。

文中以此模型为基础来进行反演计算。设原始漏磁检测信号为b，则：

(2)

漏磁检测的过程涉及铁磁材料的磁化、漏磁信号的采集和处理[23-24]，其过程如图1所示。信号采集过程中的噪声来自于周围环境、材料本身、信号采集装置等。实验中的磁化装置通常由通有直流电的多匝线圈构成。而磁化装置中的磁场并不是全部通过磁化装置铁磁材料回路，其中会有一小部分漏磁形成背景磁场，在检测过程中由于电磁耦合产生高频噪声信号和部分基线漂移信号。检测装置中的各种电子仪器、电子电路也会产生高频噪声。漏磁信号的采集过程是通过霍尔元件在磁极间匀速前进，这个过程中可能会出现轻微的抖动而造成基线漂移。实验中被检测的试件表面是粗糙的，这也会产生噪声，对于小缺陷的检测造成影响。

图1 漏磁检测过程图

从上面的分析中可以看出，漏磁信号噪声项的主要成分是高频噪声和基线漂移信号。如果要通过检测信号进行漏磁反演，就要处理噪声信号，而中值滤波算法能够较好地去除噪声信号。

2 缺陷漏磁检测信号的多级中值滤波算法

2.1 中值滤波算法

中值滤波算法是以排序统计理论为基础的处理非线性信号的方法。中值滤波器运算简单、速度快，实现方便，对于线性滤波器难以去除的脉冲噪声可以通过中值滤波算法解决。

通过中值滤波算法过滤漏磁信号噪声的方法是将原始信号一段序列中异常点的值用这个点邻近各点的中值代替，将噪声项改取为与其周围各点值接近的数。对于中值的选取通常用有奇数个点(2n+1)的滑动窗口确定，按照一般数学中选取中值的方法，从一维漏磁检测信号中依次选取2n+1个数，并对这些数展开数值大小排列，则第n+1个数为中值。即：对一维漏磁信Bx1,Bx2,…,Bx2n+1，按数值大小重新排列为：Bxi1,Bxi2,…,Bxi(2n+1)，则序列的中值y为：

y=med{Bx1,Bx2,…,Bx2k+1}=Bxi(k+1)

(3)

通常漏磁信号数量是确定的，要得到相同数量的输出和输入信号，在窗口长度选取为奇数时，在进行信号处理前需要将输入信号的两边扩展，为了保证结果的准确性，扩展的信号通常与各端信号数值保持一致[25]。

直接使用中值滤波算法过滤漏磁信号中的噪声时，会有以下缺点：

(1)对于脉冲噪声中值滤波可以有效地将其过滤，但过滤高斯噪声和均匀噪声的结果不理想；

(2)保持中值滤波算法窗口长度不变时处理不同宽度的脉冲噪声，滤波结果不理想；

(3)经过中值滤波得到的波形相比于原本的波形会有误差。

对于中值滤波算法存在的问题，需要对其进行优化，目前优化的中值滤波算法模型有：加权中值滤波、自适应中值滤波、开关中值滤波等。

由第1节可知，通过实验测得的漏磁信号中不仅有脉冲噪声这样的高频分量，也含有基线漂移这样的低频分量。仅使用一种滤波方法不能将高频分量和低频分量一起过滤掉。因此需要对中值滤波算法进行改进，然后对不同噪声展开多级滤波，即：先过滤信号中高频的脉冲噪声；对于低频信号，可以将原信号看作是高频的噪声量，使用中值滤波算法过滤掉原信号，则得到低频的噪声量。将得到的低频基线信号与过滤掉高频噪声的信号相减就实现了漏磁信号去噪。漏磁信号处理流程如图2所示。

图2 多级滤波漏磁信号处理流程

2.2 对高频噪声的处理

实验中直接得到的原始漏磁信号中有密集的脉冲噪声和部分的高斯噪声，而且这些脉冲噪声具有不同的宽度。使用固定宽口大小的中值滤波算法处理，那么对于这些高斯噪声和宽度不同的脉冲噪声的滤波效果是不理想的。

基于此提出改进中值滤波算法。处理漏磁信号中宽度不一的脉冲噪声。引出中位差并根据3σ准则发现异常值。求解一段序列内漏磁信号的绝对中位差MAD(Median Absolute Deviation)，在统计学中，绝对中位差是对一维数值型数据样本偏差的一种鲁棒度量。对于一组一维漏磁信号B及其元素Bi，中位差的求解方法为：求解样本的中值，然后求解各元素与中值的差值的绝对值，再求解这些差值绝对值的中值，这样就求得了这组漏磁信号的中位差。即：

MAD=med(|xi-med(x)|)

(4)

由检测数据可知漏磁检测数据是服从高斯分布的，对于高斯分布的数据来说，68.27%的数据集中在一个标准差的范围内，95.45%在两个标准差的范围内，99.73%在3个标准差的范围内。因此根据3σ准则，大于3倍标准差的点被看作异常点。对于漏磁信号首先求解出每段序列内每个数与其中位差的差，如果差值大于3×MAD，那么用中值代替这个数，然后再将替换后的数输出。算法流程如图3所示。

图3 改进中值滤波算法流程

通过改进的中值滤波算法对漏磁信号进行处理后，信号中可能还有些高频噪声。为使结果更加精确需要对信号平滑处理即第二次滤波。应用传统中值滤波算法即2.1节所述的中值滤波方法，对信号进行第二次滤波。对漏磁信号经过两次滤波处理后信号曲线更加平滑，实现了信号中的高频噪声量的过滤。

滤波窗口的大小对于滤波效果的影响非常明显，原始信号中分布着密度较高的脉冲噪声，若将窗口设置过大则所选的窗口序列中含有的噪声信号较多，会影响异常值的选取，并且会增大计算时间。因此为了使滤波信号更准确窗口选择不能过大。

2.3 低频基线分量处理方法

漏磁检测到的信号是弱信号，由于励磁装置励磁线圈的存在会使得检测到的漏磁信号中产生低频的基线漂移信号，对于低频的漏磁信号，基线漂移的存在会对结果的准确性造成影响[26-28]。实验时可以取相同材料的无缺陷样本来测基线漂移信号。同时求经过高频噪声滤波的漏磁信号与该基线漂移信号的差，就可以实现对基线漂移信号的消除。这样在实际中对不同材料的缺陷需要找与其相同的无缺陷材料并检测，增大了实验难度，增加了缺陷识别的时间。因此可以通过滤波方法提取信号中的基线漂移量，达到快速提取基线漂移信号的目的。

一般使用拟合法、滤波法提取低频基线分量。拟合法通过对时域特征点进行插值构造拟合函数，构造出基线漂移信号的变化曲线并将其去除。拟合法在处理变化较为简单的基线分量时有很好的效果。漏磁检测信号中的的低频基线分量是由检测装置本身所引起的，它的变化规律是比较单一的。但漏磁信号本身也是一种弱信号，会出现基线分量与漏磁信号变化非常相似的情况，这对拟合法中特征点的选取有很高的要求，当特征点选择不合适时，可能会过滤掉漏磁信号中部分有用的信号。处理低频噪声常用的方法有低通滤波器、中值滤波法等。低通滤波器在处理基线时会存在过滤掉部分有用信号的问题造成结果的不准确，故通过中值滤波算法提取漏磁信号中的低频基线分量。

基线漂移信号曲线平缓接近直线，而有用的信号频率较高。在使用中值滤波时如果窗口越宽，平滑效果就会越显著。如果使用过宽的窗口，就会滤除信号本身，只剩下其直流分量。因此可以通过中值滤波算法设置较宽的窗口滤除高频信号，提取出基线信号。

将实际漏磁信号看作噪声信号，采用2.1节的改进中值滤波算法提取基线漂移信号，由于实际漏磁信号是比较弱的，需要选择较宽的窗口。在中值运算时会有截断误差的存在，导致提取的基线信号存在“台阶状”失真的现象，因此需要对得到的低频基线分量再次中值滤波使其波形光滑。最后用去掉高频噪声的信号与得到的基线漂移信号相减即得到可用于缺陷反演的漏磁信号。

3 仿真分析

基于以上分析，通过仿真来验证该方法的可行性。首先使用COMSOL仿真软件搭建如图4所示的二维模型。

图4 缺陷漏磁场的二维模型

其中设置试件尺寸为22 mm×1 mm，缺陷设置为矩形缺陷，其大小为0.5 mm×0.6 mm，提离高度设置为0.1 mm。运行模型在提离高度为0.1 mm处采集300个漏磁感应强度切线分量Bx数据，如图5(a)所示。

图5 信号的噪声处理

模拟实际实验情况对Bx添加随机高频噪声信号noise和低频基线漂移信号:

y=0.02x+0.01

(5)

如图5(b)是含有噪声的信号。对该信号通过改进中值滤波算法进行高频去噪，滤波结果见图5(c)。对图5(c)的信号使用不同窗口宽度的中值滤波算法提取出其基线漂移信号，并对该基线漂移信号用中值滤波算法进行平滑处理，得到见图5(d)所示的信号，该信号即为基线漂移信号。求解高频去噪信号与基线漂移信号的差，最终的滤波结果见图5(e)。

为了比较滤波后信号与原始信号之间的偏差，定义两者的均方根误差E和信噪比S，即：

(6)

(7)

表1 信号噪声消除的评价指标

通过表1可以看出经过改进中值滤波处理后的漏磁信号相比于原信号其误差减小了很多，信噪比也有所提高。信号中的噪声大大降低，与原始信号更加接近，更适合于漏磁反演。

4 实验验证

搭建如图6所示的漏磁信号采集平台，漏磁数据的采集依靠霍尔探头，通过匀速移动探头均匀地采样。

图6 实验平台示意图

样本为有缺陷和相同材料的无缺陷的铁板，其尺寸为22 cm×40 cm×2 cm，其中缺陷样本为矩形缺陷且其尺寸为22 cm×0.8 cm×1.2 cm。待测试件如图7所示。

图7 待测试件

磁化矩形缺陷样本，并检测其漏磁信号，在yz平面距样本表面高度为0.5 mm处检测漏磁信号。探头以1 mm/s的速度运动，将信号检测范围设定为距样本中心-5 cm～5 cm，分别检测切向和法向分量的漏磁数据。检测到的原始信号如图8所示。

图8 原始漏磁检测信号

可以看到采集到的信号中含有大量的高频噪声和基线漂移。根据2.2节的内容过滤高频噪声。经过两级滤波后的漏磁信号如图9所示。

图9 过滤漏磁信号高频噪声

调整中值滤波算法窗口大小，过滤掉漏磁信号剩下基线信号，对该信号再次滤波使其平滑。最后并用原信号减去基线漂移信号得到最终的漏磁信号如图10所示。

图10 过滤漏磁信号基线漂移信号

为验证提取的基线信号的准确性，在保证其他条件不变的情况下检测无缺陷样本的漏磁信号，确定实际的低频基线分量，检测到切向和法向的基线漂移信号如图11所示。

由图11可知通过中值滤波得到的基线分量和实际检测到的在大小和变化上大体一致。通过改进的中值滤波算法处理后大大减小了高频及低频噪声，使得信号中有用信息的比例增大，有利于缺陷信息的求解。

图11 实验法得到的基线分量

5 结束语

漏磁信号所包含的有效信息对于漏磁反演的准确性有着很大的影响，实际的漏磁检测信号中含有较多噪声，不能直接用于反演。多级中值滤波漏磁信号处理方法可以过滤掉检测信号中的高频噪声和基线漂移信号，将缺陷信号的特征更好地反映出来，对缺陷轮廓尺寸等信息的反演具有重要的意义。