王超，洪潇，王林炎，朱思嘉

(1.北京电力经济技术研究院 北京100055; 2. 国网杭州供电公司，杭州 311400;3.华北电力大学 电气与电子工程学院，北京100026)

0 引 言

分布式电源由于其便利性能够给终端用户提供可靠的电能供应，并且分布式电源是智能电网以及全球能源互联网中的重要环节。DG能够以高效、经济的方式运行，降低电网成本，使得更多地电力电子元件接入电网、改善电网电压和网损等，同时实现清洁环保的电力供应[1]。其中分布式电源、电池储能和继电保护设备的配合使用保证了网络故障的隔离、不同运行状态下电能的传输[2]。

目前DG主要可以用于提高电压水平、提高线路传输容量、减小网损以及提高网络可靠性水平等。但是这些功能的实现都离不开DG的选址定容问提。诸多文献对此问题展开研究。文献[3]提出利用电压灵敏度指标，以减小网损和提高电压稳定性为目标的分布式电源规划方案。文献[4]以网损最小和投资成本最低进行DG选址定容规划。文献[5]提出利用最优潮流的进化算法对这些分布式电源进行选址。文献[6]提出了优化电压水平的DG选址定容方法，并与电动汽车规划结合。文献[7]考虑利用天牛须搜索算法求解选址定容模型。文献[8]在分布式电源选址定容时也考虑了负荷和分布式电源出力的时序波动性。文献[9]还考虑了风速、光照和负荷之间的相关性，建立了相应的选址定容模型。

另一方面，电池储能系统(Battery Energy Storage System, BESS)能够储存并释放电能，也能够减小网损、提供电压支撑和提高系统输电能力。由于这些优势，电池储能系统的选址定容与分布式风电、光伏等一起，成为研究的热门话题。文献[10]研究了储能电池的选址问题，并与光伏逆变器协调优化，以达到优化峰荷时电网的运行的目的。文献[11]利用灵敏度指标建立了储能配置位置的待选节点集，以削减网损为目的。文献[12]通过建立非线性混合整数规划模型，并利用进化算法和最优潮流进行求解，同时考虑了电动汽车在其中的作用。文献[13]给出了一种电池储能参与电网削峰填谷的算法。

同时，包括自动重合闸在内的继电保护装置在电网的稳定运行中发挥着关键作用，本文考虑自动重合闸，因为其不仅能够实现遥控，而且还可以实现配网的重构[14]。自动重合闸可以分为常开重合闸和常闭重合闸。常闭重合闸是为了故障下隔离故障，常开重合闸是为了转移受故障影响的负荷。为了实现这种功能，自动重合闸应当协调动作。过去在电力可靠性方面，自动重合闸是为了改善平均停电频率(SAIFI)、平均停电持续时间(SAIDI)等指标。由于自动重合闸在改善配网运行中的作用，越来越多地学者将其与分布式电源一同优化。文献[15]考虑了不同保护元件下的低压配网自动重合闸优化方法。文献[16]以最小化SAIFI和SADID指标为目标，对自动重合闸、断路器和熔断器进行最优配置。文献[17]介绍了目前国内用于实际电力系统的按相顺序自适应重合闸方案。

可以看出，以往的文献大部分都是分别针对DG、储能和自动重合闸单独优化的，而并非对三者进行统一的综合规划。

与上述文献研究不同的是，文中通过三阶段优化方法对分布式电源、储能以及自动重合闸进行优化，优化的目标是网损和电压水平。通过文中的优化，可以使得网络的鲁棒性、自动化水平和可靠性得到提高。

1 DG、BESS和自动重合闸选址定容分阶段求解思路

DG、BESS和自动重合闸的选址定容的求解涵盖较多设备，每个设备运行环境以及运行约束都不尽相同，如果作为一个整体联合求解，不仅模型维数极大，而且不易得到全局最优解。因此本文考虑通过分阶段求解的思想，将DG选址定容作为求解的第一阶段，考虑相应的约束并利用相关算法求解到最优结果过后，在进行第二阶段求解，即BESS的选址定容，最后在进行第三阶段求解，即自动重合闸的选址。第二、第三阶段都在前一阶段的基础上进行，因此需要考虑上一阶段的相关约束以及结果。具体求解思路图如图1所示。

图1 文中求解思路

另外，考虑DG机组可同时注入有功和无功。BESS不考虑电池类型的影响，BESS可向电网吸收和注入功率。由于自动重合闸不存在容量问题，在满足短路开断能力的条件下，考虑自动重合闸的位置和常开、常闭状态。

2 分阶段选址定容优化模型

2.1 DG选址定容优化模型

分布式电源的选址定容主要包括分布式风机、光伏、小型水电等电源的规划。其目标是系统网损最小、电压水平最佳和投资成本最小。可见这是一类多目标优化问题，利用加权法[18]将其转化为单一目标函数。目标函数共有三项组成，第一项是网损之和，第二项是以二次项表示的电压偏移值，第三项是装机成本。

(1)

(2)

f3=PDGi·πi

(3)

FDG=min(w1f1+w2f2+w3f3)

(4)

(5)

(6)

Vimin≤Vi≤Vimax{∀i∈ΩN}

(7)

PDGimin≤PDGi≤PDGimax{∀i∈ΩDG}

(8)

QDGimin≤QDGi≤QDGimax{∀i∈ΩDG}

(9)

PGimin≤PGi≤PGimax{∀i∈ΩG}

(10)

QGimin≤QGi≤QGimax{∀i∈ΩG}

(11)

其中，Vi为节点i电压；θi为节点i电压相角；gij为i-j支路的导纳；Ωij为配网支路集合；ΩN为配网节点集合；Viref为参考节点电压；PDGi为分布式机组i的出力；πi为DG机组装机成本；w1,w2,w3均为权重系数；PGi为节点i传统机组出力；PDi为节点i负荷需求；Yij为节点ij间导纳；δij为线路导纳角；Vimin和Vimax为节点电压下限、上限；PDGimin和PDGimax分别为分布式电源的有功出力下限和上限；QDGimin和QDGimax分别为分布式电源无功出力的下限和上限；PGimin和PGimax分别为传统机组有功出力的下限和上限；QGimin和QGimax分别为传统机组无功出力的下限和上限；ΩDG为分布式机组集合；ΩG为传统机组集合。

2.2 DG环境下储能选址定容

在含有DG的网络中对电池储能进行选址定容研究，需要考虑已含有的分布式电源的影响。本文利用单目标混合整数线性规划方法[19]对此进行求解。考虑一日尺度内负荷曲线以及分布式发电出力24小时的变动。另外，电池储能系统还装有并联电容器组，以提供电池额定容量25%的无功支持，以减轻电池充放电过程中对系统电压的影响。

文章的目标函数选择网损最小，具体表达如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中h表示调度运行时段；ΩH为运行时段集合；ΩB为所有储能集合；k为储能机组编号；yik和xik表示i节点储能k的装机、运行二进制变量；PBk表示储能机组k的出力；xi1h和xi0h分别表示电池储能在h时段节点i的装机运行状态，即向电网放电和从电网吸收电能；Δh表示调度时间间隔，通常取1 h。

其中，式(13)、式(14)为有功和无功平衡约束；式(15)、式(16)为储能运行状态与前一时刻状态有关；式(17)表示三种储能的状态，分别为充电、放电和休眠；式(18)保证了一日结束时，储能的运行状态为零充电，而不影响下一日运行状态。

2.3 含有DG和BESS的自动重合闸选址优化

对于常开重合闸和常闭重合闸的选址问题，文中将其考虑为多目标优化。目标为缺供电量最小[20]、自动重合闸投资最小。同时考虑线路容量约束和电压约束。

(19)

(20)

FAC=min(w4f4+w5f5)

(21)

s.t. |Iij|≤Iijmax{∀ij∈Ωij}

(22)

Vimin≤Vi≤Vimax{∀i∈ΩN}

(23)

式中ΩY为开关状态集合；ΩyN为区域y所有节点集合；ΩyL为区域y所有线路集合；PDi,y为区域y内节点i的有功需求；λij,y为区域y支路ij的永久故障率；Lij,y为节点ij线路长度；rij,y为区域y线路ij的故障恢复平均时长；cm为重合闸安装成本；xm为重合闸安装状态；w4,w5为权重系数；Ωij为支路集合；ΩD为可能安装重合闸的位置的集合；Iij为支路ij的电流。

常开和常闭重合闸的选址标准基于运行区域的拓扑。选择缺供电量作为目标，而没有选择其他指标，主要是考虑到该指标在故障期间该指标可保持常数。其中缺供电量的计算依据为N-1故障[21]。

3 选址定容分阶段求解算法

文中的求解算法包括三个阶段，分别与上文所提模型相对应。

3.1 分布式电源选址定容

在进行分布式电源选址定容时，应重点考察分布式电源配置之后对线路过载、电压曲线和节点稳定性指标的灵敏度高的节点。利用该方法，可以减小分布式电源配置备选节点的数量，可以缩减解空间。利用文献[22]所提的启发式算法进行求解。

该算法的编码原则如下：在确定了备选节点集合后，则进行两层编码。第一层为二进制编码，1表示在该节点装设DG，0表示不装设，维度为n-1；第二层编码维度和第一层维度相同，含有所配置DG的容量信息，该层为连续变量，取值区间为[0,PDGmax]，其中PDGmax为允许配置DG的最大容量。其编码示意图如图2所示。

图2 DG编码

为了优化分布式电源的选址定容，对该模型进行求解，该模型是主从模型，即在确定了分布式电源配置位置之后，再确定所配置的容量。利用该方法，可以使得DG的配置实现减小网损、优化电压曲线以及减小投资成本的作用。

3.2 DG确定后储能选址定容

与DG选址定容类似，同样利用启发式算法对储能的位置和容量待选节点进行优化，与步骤1的类似。储能的编码也包含2层。第一层为配置到节点的储能类型，维度与步骤一的一致。在选定配置储能的节点之后，利用矩阵编码来表示充放电状态。矩阵的行表示配置储能的节点，矩阵的列表示储能的运行状态，1表示从电网吸收电能充电，-1表示向电网放电，0表示休眠。编码规则如图3所示。

图3 储能编码

为了在含有DG的环境下确定储能的位置和容量，利用公式(12)～公式(18)的模型进行求解，也同样利用主从方法，算法首先利用二进制编码求解储能的位置，然后利用矩阵编码来求解储能的运行状态，可以确保储能的配置有利于网损的削减。

3.3 含有DG和储能下重合闸的位置

自动重合闸位置优化可以起到隔离故障、转移电能的作用，通过公式(19)～公式(23)的模型求解，利用多目标NSGAII[23]算法进行求解。该编码利用二进制向量，维度为n+m，其中n表示常闭重合闸(C)数目，m表示常开重合闸(O)数目。如果在某一位置中其值为1，则可以配置一个重合闸。具体编码如图4所示。

图4 自动重合闸编码

4 算例分析

4.1 系统说明

选取IEEE 102节点系统进行仿真，其接线图如图5所示。仿真环境为MATLAB 2012b，其中潮流计算使用MATPOWER。系统数据见文献[24]。为了验证模型和算法的性能，使用的负荷曲线以及发电曲线如图6和图7所示。

图5 102节点系统

图6 负荷曲线

图7 DG出力曲线

分布式电源的类型、投资成本和待安装节点数据如表1所示，其中投资成本参考文献[8]。

表1 分布式电源信息

4.2 算例分析

(1)阶段1结果。

在该阶段中仅考虑峰荷时段负荷，DG的最大渗透率为松弛节点总有功的40%。另外，仅考虑DG注入有功的情况。得到的结果见表2。

表2 DG选址定容结果

从表2可以看出DG在各个节点的有功出力、类型及装机维护成本。

(2)阶段2结果。

此时已经得到DG的最佳配置位置和容量，进行储能选址定容的优化。表3给出了储能的相关参数，总成本为338.52 $/(kW·h)。将储能的储量限制在待选节点的10%左右。相应的求解结果如表4～表5所示。

表4 电池储能选址

表5 储能充放电策略

为了验证DG和储能接入配网的影响，表6给出了步骤1和步骤2的对比情况。对比了三种情况。情况1是不含有任何配置设备的基本情况，情况2是仅配置DG的情况，情况3是同时配置DG和储能的情况。从该表可以看出，网损的削减以及电压偏差二次项的情况。对于情况2，相比情况1，网损和电压二次偏差分别减小了41%和57.93%。另外，从情况3可以看到DG和储能接入配网后对于网损和电压偏差的影响，相比基础情况，网损和电压偏差分别削减51.30%和72.16%。说明分布式电源和储能接入配网后有利于配网的优化运行。

表6 DG和储能接入后结果

(3)阶段3结果。

经过DG和储能的选址定容之后[25-26]，进行自动重合闸的配置。自动重合闸的成本为20 000 $。假设自动重合闸装设在线路的出口作为主保护。故障率取5.39个故障/(年·km)，维修时长为4.40小时/(故障>·年)。网络可用于配置自动重合闸的位置和数据信息见表7～表8。

表7 重合闸可能装设位置

表8 常开重合闸装设线路

进过模型的优化求解，得到多目标函数的Pareto前沿如图8所示，其中可以得到常开重合闸和常闭重合闸的最优位置信息，三个点已经在图中标出。

图8 阶段3 Pareto前沿

A点对应基础情况，即含有DG和储能，但是不含自动重合闸，由于DG和储能的装设，成本为7.33×106USD。B点为了将缺供电量减少0.3 GW需要投资成本7.45×106USD。该情况下仅在5节点安装常闭重合闸，在13和24节点安装常开重合闸。C点为了将缺供电量减小至0.04 GW需要投资7.65×106USD。由于该情况缺供电量削减最多，故投资也是三种情况中最多的。常闭重合闸安装在1和节点5，常开重合闸安装在节点13和节点22。

5 结束语

提出了求解DG和储能最优位置和容量、自动重合闸最佳位置的多目标综合优化模型。利用分阶段求解方法确保了全局最优解。通过将分布式电源与储能结合并接入配网。可以大幅减小网损，可以有效减小输电网中输送的电能，降低能耗，减小运行成本。考虑到分布电源和负荷的时序波动性，本文的模型更贴近实际。自动重合闸的配置节点优化对于隔离故障以及传输电能有很大影响，并且可以提高电网运行的灵活性，在故障发生时，减小系统不可用时间，提高电力系统稳定性。通过算例分析，三者分阶段综合求解得到的结果比单独求解其中一项对电网规划和运行的意义更加明显，减少的网损更多，电网可获得更好的经济性。