张红梅

摘要：探究性数学作业，重视学生思维的参与度，让学生积极探索理性层次的数学知识，在探究、交流、互动中不断加深数学思想方法的理解，从而有助于逻辑思维的发展。

关键词：探究性作业;孩子的角度;思维的参与度;

中图分类号：A 文献标识码：A

作业设计要遵循教育规律，充分体现作业育人功能，内容要具备基础性、综合性、应用性和创新性特征，促进学生解决真实问题能力的培养;根据课程标准和教学计划、教学内容、教情学情，结合探究性作业特点，根据探究作业涉及的描述、分析、发展、操作、经验、综合、梳理等思维形式或方法进行整合重构，可以把探究性作业分成以下五个类型。

一、生活描述型探究作业

生活描述型探究性作业重在让孩子感悟数学与生活的联系，并在联系的过程中进一步加深对相关数学知识的认识。理解的实质就是把未曾学习的数学知识转化为学习主体知识，把不领会的内容变成领会的内容，这“转”这“变”对孩子而言，属于能摘到桃子，能顺利达成迁移，那么，就不妨让孩子自己先摘个“桃子”尝尝;再在课堂上，一起交流交流品“桃子”的感受和发现。

比如这个单元学习“亿以内数的认识”这一课之前，就可以让孩子试试这样的探究作业。

出示作业卡1

孩子在写大数、标数位的操作过程中，会激活已有数感，通过探知数位的秘密触及新知学习或产生困惑。

出示作业卡2

在万以内数的读法基础上学习亿以内数的读法，对孩子而言并不困难。从而，通过读写大数培养孩子自主归类、归纳总结的能力。

出示作业卡3

在孩子的动手实践、描述的过程中，进一步感受1亿的大小。在比一比、猜一猜、摆一摆、量一量的数学操作活动中，孩子把枯燥无味的数和自己的数学经验联系起来，更深入的理解数的意义。

二、概念表征型探究作业

概念表征型探究性作业，侧重于概念学习后对概念本身的直接表达，要求孩子描述自己心目中的“概念”的名称、定义、性质特点等。比如这个单元学习了“十进制计数法”这一概念，可以让孩子通过画一画、写一写、说一说、演一演为“十进制计数法”做一份详细的从孩子视角来理解的自我介绍。

三、问题分析型探究作业

问题分析型探究作业，主要是针对应用题的解答，既让学生运用所学知识去分析、解决某一类数学问题，从而巩固新知、发散思维的一种数学作业。可以从以下两个方面来设计。

1.难度改编类问题

难度改变类问题，就是将原来的数学问题在数量关系和最终数据不发生变化的情况下，让孩子对问题进行“变难”、“变简单”的改编设计。比如孩子们在学习了“周长”并进行练习后，可以设计这样的题目：“长方形10厘米，宽5厘米。它的周长是多少厘米？请你将它设计改编成一道有难度的题。”

2.补充分析类问题

补充分析类探究性作业是在封闭的数学题中改变一些条件，使结果更为开放。比如减少一些已知条件——“用一根长30厘米的铁丝折成长方形，它的面积是多少厘米？”孩子们就需要先仔细分析数学问题，然后进行补充。这类“缺胳膊少腿”的问题就变成了开放性问题，需要孩子用分析和设计的心态去探究出所有的结果或创造出新的问题。

四、反思评价型探究作业

在学习过程中，孩子经常会出现各种各样的错误。错误是学习资源已是共识，这就需要孩子经历回顾梳理、搜罗错题、分析评价的过程，这一过程是反思的过程，也是运用的过程。对自己错例的反思分析，通常是以一个单元的知识学习为一个反思单位，引导孩子们记录自己本单元的典型错误和进行错因剖析。比如在一单元学习结束后，就可以让孩子试试这样的探究作业。

出示作业卡4

为了增添作业的趣味性，允许孩子给错例记录和分析内容配上精美的图画，剪贴成自己喜欢的形状。

五、单元综合型作业

有效的复习就是有效的信息提取，就是指使用储存在脑海中的信息来对认知对象做出解释，得出认知结果。在梳理回顾、查漏补缺、综合运用的巩固阶段，需要以“梳理”、“命题”等方式落实知识。

单元综合型探究作业可以有很多种形式，我来分享一下这个单元我们四年级数学组的两种形式。

1.自主编卷梳理

我们都知道命题编卷是件难事，自己都吃力的事情让孩子来做会不会费了心、费了力还没有好“结果”？不过，孩子们自主编卷和教师命题编卷目标指向是不一样的。孩子的自主编卷侧重孩子对整个单元的知识点进行梳理，做好重难点的安排，并且还要自己完成题目并批改。这是一个反思+练习的过程。

出示作业卡5

我们可以帮孩子指定选题资料，如数学书，作业本等，可以帮助孩子确定题型和题数，如填空题10题，判断题5题，选择题5题，解决问题3题。并要求在每题的旁边注明是考查什么知识点。

2.自主复习梳理

数学知识体系是由一个个的知识点串在一起形成知识线，线和线交织成知识面，面和面形成知识体系。因此，孩子就需要经历对所学知识进行系统整理，使之形成一个较完整的知识体系过程，并积累相关经验。

出示作业卡6

在一个单元学好之后，让孩子自己去解读知识，去梳理沟通知识，是比较开放的探究性作业。为了启发孩子设计思路，我们可以帮他们设计几个栏目，比如“知识屋”、“难题岛”、“心得小记”等栏目，让他们依据这块知识的特点进行设计，这样比较符合孩子的年龄特点。

当我们用心的去站在孩子的角度去考慮数学作业设计，就能更好地激发孩子投入到作业的过程中，更好地去创意设计活动的时候，才能让学生发自内心的喜欢数学，能够发自内心的、自觉自愿地进行数学作业，让学生爱上数学作业，在数学作业中智慧地成长。

参考文献

[1]陈小松. 小学四年级数学特色作业的设计与实践[J]. 西部素质教育，2019，5（10）：256.

[2]杨同敬. 混合作业助力后进生转化——以小学四年级数学为例[J]. 新课程，2020，（22）：204.