郭 斐，梁 煜，张 为，杨 雪

(天津大学 微电子学院，天津 300072)

主流的宽带LNA采用共发射极(Common Emitter，CE)结构与共基共射(Cascode)结构，其优势在于宽频带和高稳定性，但增益平坦度和阻抗匹配较差。目前提出的带宽拓展技术[4-6]，如带通滤波器匹配结构[7-8]、电阻反馈式结构[9-11]与分布式结构等[12-13]，主要在工作带宽、噪声系数与芯片面积等方面进行折中考虑。其中，带通滤波器匹配网络可实现较宽带宽的输入输出阻抗匹配，但无源匹配网络中的电感面积较大，增加了芯片面积；电阻反馈式结构可改善带内增益平坦度，但由于反馈电阻引入热噪声，增大了LNA的输入等效噪声；分布式结构可工作于超宽频带并具有稳定的增益，但一般为多级级联结构，芯片功耗高、面积大。

笔者提出了一种在超宽工作频带内实现较低的噪声、较好宽带匹配以及适中面积的LNA结构。该结构利用硅锗异质结双极晶体管(SiGe Heterojunction Bipolar Transistor，SiGe HBT)的密勒电容，令负载网络直接参于输入匹配，可去除基极电感，降低输入端无源器件引入的噪声。相较于传统的输入噪声与功率同时匹配的方法，该结构不仅实现了宽带阻抗匹配，还消除了基极电感的寄生效应对LNA噪声系数的影响，且在频带内具有较为平坦的增益，对扩展LNA的工作带宽有重要意义。

1 宽带LNA的分析与设计

1.1 噪声分析

将低噪声放大器用一个理想的无噪声二端口网络来表示，其内部噪声源可等效为串联在输入端的噪声电压源与并联在输入端的噪声电流源。噪声系数RNF是二端口网络噪声源和信号源阻抗的函数，可表示为[14]

(1)

其中，RNFmin为最小噪声系数；YS=GS+jBS，为输入源导纳；Yopt为获得最小噪声系数时的最佳源导纳；Rn为等效噪声电阻，Rn的值决定噪声系数RNF对YS偏离Yopt的灵敏度。集电极电流密度JC决定了放大级的最小噪声系数RNFmin。与MOSFET相比，SiGe HBT的RNFmin对应的最佳集电极电流密度更小，因此LNA的功耗更低。当Yopt=YS时，二端口网络的噪声系数达到最小值RNFmin，此时达到最佳噪声匹配。根据弗里斯公式，多级级联LNA的噪声主要由第一放大级的噪声决定，后级放大器的噪声贡献与LNA的增益成反比[15]。

若忽略HBT的密勒电容Cμ，传统的窄带LNA的结构如图1 (a)所示，即采用在基极加入电感的方式实现单频点上的最佳噪声与输入功率同时匹配。该传统方法的等效小信号噪声模型如图1(b)所示，忽略散粒噪声的相关性与值较小的寄生项，计算出传统方法的噪声系数RNF1为

(2)

其中，RS为电源内阻，RLb为基极电感Lb的寄生电阻，Rb为HBT的基极电阻，Re为发射极电感Le的寄生电阻，Ze为Le与Re的串联阻抗，RL为负载电阻，RLp为负载电感Lp的寄生电阻，Zp为Lp与RLp的串联阻抗，Zπ为HBT基极与发射极间的阻抗(忽略基极发射极电阻)，gm为HBT的跨导。在设计过程中，由于基极电感一般采用较大感值的顶层金属电感，会存在串联电阻和衬底耦合等寄生效应，寄生电阻RLb增加了噪声电阻Rn，使RNF对最佳噪声源阻抗的失配更加敏感。更为重要的是，密勒电容Cμ的存在不可忽略，其值会影响输入阻抗，以致在实际设计中无法实现精准的噪声与功率同时匹配。

(a) 传统窄带低噪声放大器结构图

图2 密勒电容宽带匹配结构图

为实现低噪声和超宽的工作带宽，文中提出了一种改良的密勒电容宽带匹配的设计方法，如图2所示。该方法基于共发射极结构，利用HBT的密勒电容Cμ，将负载电感与电阻纳入输入匹配的计算，在传统方法的基础上，去除了基极电感Lb，以消除基极无源器件的寄生电阻引入的噪声。同时在保证较低RNF的前提下，通过控制负载值实现较宽工作带宽内的输入阻抗匹配，以达到超宽频带内噪声和功率匹配间的平衡。

与空白组比较，模型组和各给药组大鼠滑膜组织中OPG mRNA的表达量均显著降低，RANKL、RANK mRNA的表达量均显著升高，差异均有统计学意义（P＜0.01）。与模型组比较，各给药组大鼠滑膜组织中OPG mRNA的表达量均显著升高，RANKL、RANK mRNA的表达量均显著降低，且八角枫水提液高剂量组大鼠滑膜组织中RANKL mRNA以及其中、高剂量组大鼠滑膜组织中RANK mRNA的表达量均显著低于阳性组，差异均有统计学意义（P＜0.05），详见图1、表5。

新方法的等效小信号噪声模型在图1(b)的基础上去除寄生电阻RLb与其对应的噪声电流源，考虑密勒电容的阻抗Zμ，忽略部分值较小的寄生项，所得到的噪声系数RNF2为

(3)

与式(2)进行对比，RNF2的第2项表明去除基极电感完全消除了寄生电阻RLb对LNA噪声系数的影响，RNF2的第3、4项相当于在RNF1的第3、4项的基础上乘以比例因子(RS+Rb+Zμ)2/(Ze-Zμ)2与Zμ2/(Ze-Zμ)2，二者的值均小于1。分析表明，比起传统的噪声功率同时匹配方法，新方法在一定程度上降低了LNA的噪声系数。

采用0.13 μm SiGe BiCMOS工艺提供的器件模型进行实际电路验证，其中HBT采用高精度HICUM模型，以确保高频噪声仿真精度。采用传统窄带方法(图1)、含Lb的Cascode方法以及文中提出的新方法分别进行噪声仿真。图3(a)为3种方法在6～30 GHz频带内的最小噪声系数RNFmin的对比，图3(b)为3种方法所得到的噪声系数RNF的对比。仿真结果表明，在6 GHz处，密勒电容宽带匹配方法比传统方法的RNF小0.2 dB，比Cascode结构的RNF小0.4 dB。随着频率上升，新方法降低噪声的效果愈发显著，因而适用于高频宽带应用。

(a) 3种LNA结构的RNFmin对比图

1.2 输入匹配分析

对于传统的噪声与功率同时匹配技术，其输入阻抗Zin1约为

(4)

为实现输入阻抗匹配，通常将实部gmLe/Cπ项设计为50 Ω。由于寄生电容引入的虚部项1/ωCπ数量级较大，需通过增加基极电感提供ωLb项共同抵消1/ωCπ项。但此方法的缺陷在于仅当谐振频率满足ω0=(1/(Lb+Le)Cπ)1/2时，Zin1的虚部才能被抵消为零，因而仅适用于单频点或窄带应用。

相较于传统方法，文中提出的密勒电容宽带匹配方法能实现超宽带的输入匹配。在所需的工作频段里，其简化小信号等效模型如图4所示，其中ZL包含负载电感Lp、负载电阻RL、极间电容CS与下一级等效输入阻抗R。假设ZL≫jωLe且gmZL≫1，忽略较小的寄生项，计算得到新方法的输入阻抗Zin2约为

(5)

若设置负载电感Lp的值与极间电容CS满足

(6)

则Zin2的表达式可简化为

(7)

其中，寄生电容Cπ引入Zin2虚部的ωgm2CμLe2/Cπ项的值较小，因此无需加入基极电感Lb，只需发射极电感提供的ωLe项即可将Zin2虚部抵消为零。更重要的是，新方法的虚部抵消条件gm2CμLe=Cπ与频率无关。因此，可在超宽工作频带中实现虚部最小化，即可达到超宽工作频带内的输入匹配，有效扩展了LNA的工作带宽。

图4 密勒电容宽带匹配方法的等效小信号模型图

采用实际电路进行设计验证，图5显示了在史密斯圆图上不同LNA结构的输入阻抗随频率的变化。结果表明，传统方法与Cascode结构的输入阻抗随频率变化波动较大，必须通过加入无源滤波网络等其他方法才能实现全频带输入匹配。但文中提出的新方法在6～30 GHz全频段内变化较小，且基本保持在50 Ω附近，可保持较好的输入匹配。由于实际电路中各器件复杂的寄生效应影响，理论值与实际仿真值存在一定差异，需要结合具体仿真结果调节各参数值。

图5 3种LNA结构的输入阻抗对比图

1.3 增益平坦度设计

文中提出的方法能够实现低噪声与超宽带同时匹配，但为保证Zin2的化简条件成立，需控制级间电容CS为定值，且负载电感Lp为大感值电感，使得该放大级的谐振频点较低，增益峰值被限制在较低频率。当工作频率高于谐振频率时，由于HBT寄生电容的存在，首级放大器的增益会以20 dB/dec的斜率滚降，单级共发射极放大器无法实现全频带内的增益平坦。文中采用多级增益带宽拓展技术，通过设置负载器件的参数，可将第2、3级的谐振频率分别设计为23.5 GHz与17 GHz，使三级放大器分别谐振在不同的频点，利用后级放大器的高频增益来补偿第1级放大器增益的滚降。此外，由于后两级放大器的谐振频率较高，因此可抑制首级放大器在低频段中增益过高的情况，使单级增益在对数域相加得到的整体增益在宽频带内保持良好的平坦度。

图6 采用并联峰化技术的Cascode结构图

文中共采用三级放大器级联结构，第1放大级为密勒电容宽带匹配的共发射极，目的是降低输入噪声并且实现较宽带宽内的输入匹配。第2级与第3级采用Cascode结构，以提供适当的补偿增益与较高的反向隔离度。负载分别采用单电感与并联峰化技术，如图6所示，并联峰化技术是负载电感Lp与负载电阻RL的串联取代单个负载电阻，共同与输出节点并联电容C谐振。对于并联峰化网络可得到传递函数Z(s)的表达式为

(8)

由于电阻与电感的串联，在传递函数中引入一个新的零点，导致输出阻抗随频率上升而增大，以补偿电容导致的输出阻抗减小，从而扩展了增益传递函数的带宽。定义变量m=RL2C/Lp，代入式(8)，并归一化，得到归一化阻抗Z0(s)，如式(9)所示。其中，ω0=1/RLC，为3 dB带宽。通过调整负载电感Lp与负载电阻RL，选取合适的m值，可最大程度获得超宽频带内的增益平坦度为

(9)

2 整体电路设计与仿真

文中设计的6～30 GHz超宽带低噪声放大器基于0.13 μm SiGe BiCMOS工艺，其中SiGe HBT的截止频率高达200 GHz，有利于高频宽带设计。LNA的整体电路拓扑结构如图7 (a)所示，为满足增益指标要求，电路整体采用三级级联放大拓扑结构，单电源供电，通过电流镜控制集电极电流，各级的集电极电流设置为6 mA，尽可能靠近对应最优噪声的偏置电流密度。在直流支路中加入去耦电容，防止将该支路的噪声耦合到共享电路中。芯片版图如图7 (b)所示，总体面积为0.8 mm×1.1 mm，核心面积为0.6 mm×0.8 mm，在1.8 V的电压下整体功耗为37.2 mW。按照2 000 V人体静电模型的要求，加入了静电保护电路。

(a) 宽带低噪声放大器电路原理图

利用Cadence spectre仿真软件进行后仿提参，由于文中设计的LNA工作频率高达30 GHz，因此需使用ADS momentum仿真工具对无源电感、电容及金属互联线部分进行电磁仿真，并对HBT进行寄生参数提取，将二者联合仿真，使仿真结果更接近实际结果。图8为LNA联合仿真的各项性能指标。在图8(a)所示的S参数中，S21曲线表示LNA的增益，在工作频段6～30 GHz内，S21的最大值在6 GHz处取到为 19.1 dB，最小值在13.7 GHz处取到为16.5 dB，全频段增益波动小于±1.3 dB。输入反射系数S11在整个频带范围内小于-11.9 dB，输出反射系数S22小于-13.7 dB，且随着频率上升而逐渐减小。S11与S22的仿真结果显示出本设计LNA优良的宽带输入输出阻抗匹配性能，表明所采用的密勒电容宽带匹配结构有效。图8(b)所示的噪声系数RNF在6～30 GHz内为1.46～2.66 dB，具有相对平坦且较低的噪声系数。图8(c)显示S12在全频段范围内小于-47 dB，表明端口具有很好的隔离度，图8(d)为端口的1 dB压缩点仿真曲线，在15 GHz处，输入1 dB压缩点为-25.6 dBm。图8(e)为LNA的稳定因子Kf的仿真曲线，可知Kf的值远大于1，表明电路非常稳定，在工作频带内不会发生振荡。表1为文中设计的宽带低噪声放大器与近年部分文献的性能比较，得益于提出的密勒电容宽带匹配技术，文中设计的宽带LNA工作频带为6～30 GHz，在带宽方面有一定的优势，且在工作带宽内噪声系数表现优越。品质因数(FoM)是衡量宽带LNA综合性能的一个指标参数[20]，从表中可看出，文中设计的LNA在综合性能方面表现更优。

(a) S参数仿真结果图

表1 文中设计与其他文献性能对比

3 结束语

文中提出一种宽带匹配低噪声放大器的实现方法。该方法基于共发射极，去除基极电感并利用输出负载网络进行输入匹配。通过对宽带输入阻抗匹配与噪声特性的理论分析与仿真验证，确定了该方法的可行性。基于此种结构，利用0.13 μm SiGe BiCMOS工艺设计了一款超宽带低噪声放大器。该款LNA为三级放大级级联，首级采用密勒电容宽带匹配结构，后两级采用Cascode结构，满足工作带宽内的增益平坦度和反向隔离度。文中所设计的宽带低噪声放大器的噪声系数在6～30 GHz频段范围内低于2.66 dB，增益在16.5～19.1 dB之间，且实现了较好的匹配性能。该LNA具有优良的综合性能，可应用于超宽带接收系统。