苗芷芃 吴 涛 张荣军 屈 乐

(1.西安石油大学石油工程学院 2.西安市致密油(页岩油)开发重点实验室 3.中国石油集团川庆钻探工程有限公司长庆井下技术作业公司)

0 引 言

水平井多段压裂技术目前已经成为致密油开发的重要手段。弄清压裂裂缝扩展规律对指导水力压裂施工设计和提高储层的压裂改造效果具有重要意义，目前主要研究方向包括物模试验和数值模拟两方面。

国内外学者对常规水力压裂技术及模型进行了广泛深入的研究，现已形成比较成熟的理论体系，研发了相应的数值模拟软件且进行了相对广泛的应用。最先研究的是二维单条水力压裂模型，一种是KGD水力压裂模型[1-2]，另一种是PKN水力裂缝模型[3-4]。虽然KGD、PKN等模型的几何形状非常简单，但在研究中对裂缝尖端区域的认识仍然不足。E.DETOURNAY等[5]采用渐近理论对水力裂缝扩展问题做了进一步研究。J.DESCROCHES等[6]首先给出了在无断裂韧度、无滤失(黏性占优)情况下，裂缝尖端附近缝宽和流体压力的关系。B.LENOACH[7]给出了在无断裂韧度、滤失占优情况下的渐进解(半解析解)。不同情况下水力裂缝扩展的半解析解被相继提出[8-10]。这些解对数值模型的发展也有显著的促进作用，比如，E.GORDELIY等[11-13]根据渐近理论提出了新的XFEM增强策略，优化了XFEM模拟水力裂缝扩展时的计算精度及收敛速度。20世纪80年代平面水力裂缝扩展模型逐步开始得以发展。A.PEIRCE等[14]提出了一种隐式水平集的方法来模拟水力裂缝的扩展，在裂缝尖端结合渐近解，提高了计算精度。……