柳 军,王建勋,郭晓强,王国荣,方达科,魏安超

(1.西南石油大学 机电工程学院,四川 成都 610500;2.中海石油(中国)有限公司湛江分公司,广东 湛江 524057)

1 前 言

随着浅层油气资源的日渐枯竭,我国钻井、完井工艺不断向高压、高温和复杂的深部地层方向发展,并以高产的开采方式才能够满足当前的需求。与常规气井油管柱相比,三高气井(地层孔隙压力大于69 MPa,温度高于150℃,产量高于120万方/天[1])油管柱将面临更大的风险,主要表现为:随地层温度压力的增加,管柱易发生屈曲变形,使得与套管发生接触,加之随产量的增加,管内高速流体易诱发管柱的非周期性剧烈振动,导致油管发生磨损失效[2-3]。一旦油管发生破坏,将被迫井下作业,甚至导致井筒报废,造成重大的经济损失。

管柱的摩擦磨损是一个复杂的、随机性强的变化过程。上世纪70年代,Russcll和Wright[4]通过实验初步揭示了油气管柱磨损的主要原因。之后,一些学者[5-7]发现低接触力作用下管柱发生磨粒磨损,在高接触力作用下则以黏着磨损为主,并给出了发生转变的接触力范围,这些研究丰富了油气井管柱的磨损理论,很大程度上揭示了管柱磨损机理。1987 年,学者White[8]采用能量法建立了套管磨损预测模型,为油气井管柱磨损的定量分析奠定了理论基础。到了21世纪初,于会媛和董小钧[9-10]阐明了今后研究重点将集中在高温高压超深井中,需考虑杆管冲击-滑动耦合作用。为此,一些学者[11-20]采用理论和试验相结合的方法,针对不同井型、不同工况和不同管材下油气井管柱的磨损问题,开展了参数影响规律研究,发现往复频率、作用力、磨损介质和接触面积对管柱磨损行为具有很大的影响,同时发现了在定向井和水平井中狗腿度最大位置磨损最严重。目前随着南中国海三高气井的大力开发,发现管内高速流体加剧了油管纵向振动,导致13Cr-L80油套管发生往复摩擦运动,更加容易发生磨损失效。因此,为使南中国海三高气井油管减磨设计更具针对性,本研究通过开展油管磨损工况的正交试验,采用极差分析法和方差分析法,探究接触压力、摩擦频率、磨损时间、完井液密度和往复长度对13Cr-L80油管磨损特性的影响程度,找出因素的最优组合和确定因素对油管磨损特性影响的显著性排序,采用白光干涉仪观察试样的三维形貌,探究三高气井油套管的磨损机理。

2 正交实验方案

2.1 正交试验基本理论与油管柱磨损规律探索

正交试验设计是多因素试验设计基础上的一种试验设计技术,正交试验设计使用规范化的正交表进行,可以用较少的试验次数取得较为准确、可靠的优选结论[21]。本正交试验主要完成以下目的:①找出各因素对13Cr-L80油管磨损特性影响的主次顺序,确定油管磨损特性最佳因素水平组合[22];②确定各因素对油管磨损特性影响显著性排序。正交试验的主要步骤包括试验设计、试验实施、试验数据统计、试验结果分析和获取试验结论,具体流程如图1所示。

图1 油管柱磨损正交试验流程图Fig.1 Flow chart of orthogonal test of tubing string wear

采用极差分析法(R 法)和方差分析法(F检验)分析正交实验结果,其中极差分析法具有简单明了、通俗易懂等特点,通过计算不同因素的极差,确定最优水平和最优因素组合,极差计算方法如下[23]:

式中:Rj为第j列因素的极差;kjm为第j列因素m水平所对应试验指标和的平均值。

由于极差分析不能区分试验结果的波动是由于试验因素水平改变还是试验误差引起的,而方差分析可有效解决这一问题,能够估算各因素和误差对试验结果的影响,确定所考察因素作用的显著程度,因此,在极差分析的基础上,进一步开展方差分析,全面揭示各因素对13Cr-L80油套管磨损特性的影响。

在极差分析过程中,需确定几个参量计算方法[24],包括偏差平方和、因素自由度、因素均方差、误差均方差、F检验值和因素的贡献度,具体计算方法如下:

式中:Sj为第j列因素偏差平方和;yjm为第j列因素m水平所对应的试验结果;n为试验总次数;fj、fe分别为第j列因素和误差的自由度;bj为第j列因素的水平数;MSj、MSe分别为第j列因素和误差均方差;Fj为第j列因素检验值;ρj为第j列因素的贡献度;ρe为误差的贡献度。

2.2 实验设备与材料

采用UMT-TRIBOLAB 高性能磨损试验机开展油套管摩擦磨损正交试验。该试验机为框架式结构,由直流电机控制杠杆加载,各实验参数实现单元化设置,操作方便,实验读数准确可靠,通过计算机可方便进行各参数控制,可实时显示摩擦力-时间、摩擦系数-时间曲线,并记录、保存、打印实验曲线,具体参数及功能见表1。为精确记录磨损量,实验采用超声波清洗仪PS-40A,结合丙酮及无水乙醇清洗表面污垢,用电子天平FA1004(精度0.000 1 g)测量实验前后试件的重量,采用白光干涉仪(Bruker ContourGT-K)观察试样的三维形貌。

表1 UMT摩擦磨损试验机参数及功能Table 1 Parameters and functions of UMT friction-wear tester

采用南海西部三高气井现场油管柱(外径114.3 mm、内径100.3 mm)和套管(外径177.8 mm、内径165.8 mm)实物加工制作成标准试样,研究油管柱外表面与套管内表面组成的摩擦副的磨损情况。油套管材料均为13Cr-L80,其化学成分和力学性能见表2所示。根据磨损试验机的要求,套管加工成宽30 mm×长43.3 mm×厚6.09 mm 的圆弧体试件,油管柱加工成宽16.6 mm×长6.35 mm×厚7.69 mm 的圆弧体试件(如图2(a)所示),试件模型如图2(b)所示,试件加工时保留原始油管柱、套管接触面原貌(如图2(c)所示),且采用现场使用的环空完井液作为磨损实验的磨料介质(化学成分见表2所示),保证磨损实验的摩擦副与真实工况一致。

图2 油管柱和套管试件尺寸图 (a)试件尺寸;(b)试件模型;(c)试件实物Fig.2 Dimension drawing of tubing and casing test piece (a)specimen size;(b)specimen model;(c)real sample

表2 试验材料化学成分及力学性能Table 2 Chemical composition and mechanical properties of test materials

2.3 正交试验因素设计

为探究作业参数对油套管磨损特性的影响规律,确定了每个因素选取5个水平进行试验,其中,接触载荷和摩擦频率通过前期笔者建立的三高气井油管柱振动分析[25]确定,完井液密度通过现场作业工况要求确定,磨损时间和往复行程满足实验仪器的要求,最终设计了正交试验影响因素水平分配,见表3所示。

表3 正交试验影响因素水平分配表Table 3 Allocation table of influence factors in orthogonal test

3 试验结果与讨论

3.1 正交试验结果

根据设计的正交试验影响因素水平分配表,结合正交试验设计理论和要求[24],选择L25(56)正交表来安排试验,试验结果见表4所示。严格按照表4规定的试验内容实施试验并记录了每次试验油管的磨损量和摩擦系数,通过计算得到正交试验各因素下的磨损量和摩擦系数极差数据,见表5和表6。

表4 正交试验方案和试验结果Table 4 Orthogonal test scheme and test results

表5 油管柱磨损量极差分析表Table 5 Range analysis of wear of tubing string

表6 油管柱摩擦系数极差分析表Table 6 Range analysis of friction coefficient of tubing string

3.2 极差分析

根据表5计算得到不同因素作用下油管柱磨损量极差值,发现正压力对油管柱磨损量的影响最大(R 最大),其次为往复行程,再次为摩擦频率,之后为完井液密度,磨损时间对油管柱磨损量的影响最小,表明在降低油管柱磨损量的实际设计中,需按因素影响先后顺序降低因素参数值,利于有效保护油管柱的安全。根据表5计算得到不同因素作用下的油管柱磨损量影响均值,绘制相应的因素水平与磨损量指标关系图(如图3所示),由图可知,油管柱磨损量最小的最优组合是A1B3C4D5E1。

图3 油管柱因素水平与磨损量关系图Fig.3 Relationship between factor level and wear of tubing string

根据表6计算得到不同因素作用下油管柱摩擦系数极差值,通过对比不同因素的极差大小(RE＞RD＞RB＞RC＞RA),根据极差越大因素影响越大,可知往复行程对管柱摩擦系数的影响最大,其次为完井液密度,最后为正压力。表明欲通过降低油套管摩擦副摩擦系数,来延长油管的磨损寿命,需重点控制油套管的相对滑移行程和完井液密度。同理,将表6中不同因素不同水平管柱摩擦系数均值绘制成因素水平与摩擦系数指标关系图(如图4所示),由图可知,达到油管柱摩擦系数最小的最佳因素水平搭配为A5B5C5D5E4。

图4 油管柱因素水平与摩擦系数关系图Fig.4 Relationship between factor level and friction coefficient of tubing string

3.3 方差分析

为确定所考察因素作用的显著程度,在极差分析的基础上,进一步开展13Cr-L80油管柱磨损特性方差分析。根据表4中油管柱磨损结果和公式(2)～(8),计算得到油管柱磨损量和摩擦系数方差分析数据,分别列于表7和表8中。根据方差分析法可知正交试验因素的影响显著性判断准则为[26]:若Fj≥F0.01(4,4),表明此因素对试验结果的影响特别显著,标记为**;若F0.05(4,4)≤Fj≤F0.01(4,4),表明此因素对试验结果的影响显著,标记为*;若F0.1(4,4)≤Fj≤F0.05(4,4),表明此因素对试验结果有影响,标记为(*);若Fj≤F0.1(4,4),表明此因素对试验结果的影响不显著,不做标记。

表7 油管柱磨损量方差分析表Table 7 Variance analysis of wear of tubing string

表8 油管柱摩擦系数方差分析表Table 8 Variance analysis of friction coefficient of tubing string

由表7油管柱磨损量方差分析数据可知,正压力对13Cr-L80油管磨损量的影响特别显著,贡献度达到46.56%,往复行程对油管磨损量的影响显著,摩擦频率对油管磨损量有影响,而完井液密度和磨损时间对油管柱磨损量的影响不显著,与正交试验极差分析所得因素影响程度的结果相同。再次表明,在降低油管柱的磨损量方案设计时,优先考虑降低正压力,其次为降低油套管的相对滑移行程,再次为减低油管摩擦频率,最后考虑降低磨损时间和完井液密度。

由表8油管柱摩擦系数方差分析数据可知,往复行程对油管摩擦系数的影响显著,其原因是往复行程的不同导致油套管摩擦副的磨损形式发生了变化,由磨粒磨损快速变化为黏着磨损,且贡献度达到43.17%;而完井液密度对油管摩擦系数有影响,其主要原因是完井液不同,影响油套管摩擦副的润滑程度;正压力、摩擦频率和磨损时间对油管摩擦系数的影响不显著。表明在降低油管摩擦系数方案设计时,优先考虑降低往复行程,其次为提高完井液密度,增加其润滑程度,最后考虑降低正压力、摩擦频率和磨损时间。

3.4 表面形貌分析

为进一步分析油套管磨损机理,选择两个影响显著因素开展单因素变量实验(接触载荷和往复行程)。试验时先固定摩擦频率为1.8 Hz、完井液密度为1.4 g/cm3和磨损时间为60 min等参数不变,探究接触载荷影响规律时,控制往复行程设计为10 mm;探究往复行程影响规律时,控制载荷设计为200 N。采用白光干涉仪测得上述试验中油管柱磨损后的表面形貌图,分别见图5和图6。

图5 不同接触载荷作用下磨损试验后油管柱表面形貌 (a)50 N;(b)100 N;(c)150 N;(d)200 N;(e)250 NFig.5 Surface morphology of tubing under different contact forces(a)50 N; (b)100 N;(c)150 N; (d)200 N;(e)250 N

图6 不同往复行程磨损试验后油管柱表面形貌 (a)2 mm;(a)4 mm;(a)6 mm;(a)8 mmFig.6 Surface morphology of tubing under different reciprocating strokes (a)2 mm; (b)4 mm; (c)6 mm; (d)8 mm

由图5(a)可知,当接触载荷为50 N 时,油管磨损后表面三维形貌呈现多条明显沟壑,根据摩擦学的基本原理可知[27],油套管发生了磨粒磨损。当接触载荷增加到150 N 时(图5(b)),油套管磨损仍以磨粒磨损为主,局部出现了粘着磨损,且沟壑深度差也发生了明显变化,磨损并不均匀。当接触载荷大于150 N 时(图5(c)、(d)、(e)),油套管磨损以粘着磨损为主,油管摩擦副的接触表面材料会发生片状的剥离破坏[28-29],且磨损面更加均匀,这也是导致油管磨损量增加的主要原因。由此可以认为,当油套管之间的接触载荷增大时,摩擦副的接触表面压得更实,更容易发生黏着磨损,而且随着接触载荷的不断增大,粘着磨损的破坏程度也越严重,因此在现场作业过程中,降低油套管的接触载荷能够有效预防管柱发生磨损失效。

由图6可知,当往复行程为2 mm 时(图6(a)),由三维表面形貌可知,油管上部分磨损很小,而油管下部分磨损较为严重,且出现明显的黏着磨损。随着往复行程的增加,油管磨损越来越均匀(图6(b)),且都以黏着磨损为主,并出现块状脱落的现象(图6(c)和(d)),再次表明往复行程的变化,并不改变油套管的磨损方式,但影响油套管表面磨损深度及磨损区域的大小,因此,现场作业过程中可通过减小油管的纵向振动位移,提高其使用寿命。

4 结 论

1.采用极差分析法,探究了不同因素对13Cr-L80油管磨损量和摩擦系数的影响规律,研究结果表明,①正压力对油管磨损量的影响最大,其次为往复行程,再次为摩擦频率,之后为完井液密度,磨损时间对油管磨损量的影响最小,要使现场油管磨损量最小的最佳因素水平搭配为A1B3C4D5E1;②往复行程对油管摩擦系数影响最大,其次为完井液密度,最后为正压力,最佳因素水平搭配为A5B5C5D5E4。

2.采用方差分析法,探究了不同因素对13Cr-L80油管磨损量和摩擦系数的影响显著性。研究发现:①正压力对13Cr-L80油管磨损量的影响特别显著,往复行程对油管磨损量的影响显著,摩擦频率对油管磨损量有影响,表明在降低油管的磨损量方案设计时,优先考虑降低正压力(在正压力大的位置设置扶正器或降低此处狗腿度),其次为减小油管-套管的相对滑移行程。②往复行程对油管摩擦系数的影响显著,完井液密度对油管摩擦系数有影响,表明现场在降低油管摩擦系数方案设计时,优先考虑减小往复行程,其次为提高完井液密度,增加其润滑程度,最后考虑降低正压力、摩擦频率和磨损时间。

3.油管-套管磨损形式以磨粒磨损和黏着磨损为主,局部出现微小的腐蚀磨损;当接触载荷小于150 N时,油管-套管以磨粒磨损为主,局部出现细微的腐蚀磨损;当接触载荷高于150 N 时,油管-套管以黏着磨损为主,磨粒磨损为辅,表面材料发生片状的剥离破坏,且磨损更加均匀,导致油管磨损量增加。当往复行程为2 mm 时,局部油管磨损较为严重,且出现明显的黏着磨损,随着往复行程的增加,整体油管磨损越来越均匀,且都以黏着磨损为主,出现块状脱落的现象,表明往复行程的变化,并不改变油管-套管磨损方式,但影响油管-套管表面磨损深度及磨损区域大小。因此,现场设计人员可通过减小油管的纵向振动位移,提高油管服役寿命。