微尺度下H形分布流道充模工艺参数对流动不平衡的影响分析

2022-01-27杨朝龙

中国塑料 2022年1期

杨波，徐斌，杨朝龙

（西南科技大学制造过程测试术教育部重点实验室，四川绵阳 621010）

0 前言

随着工业生产对微小型塑件的需求增加，微纳米技术得到快速发展，微注射成型技术作为微纳制造的热点，在模具设计、成型工艺和熔体的流动特性等方面[1⁃5]的研究已经取得较大进展。与传统注塑制品相比，微注塑制品的尺寸通常在微米量级，结构特征越来越复杂。为满足高效化、低成本的生产原则，发展一模多腔微注射成型技术成为该领域的必然趋势。

一模多腔注射成型能极大地提高生产效率，但微注塑过程会涉及到微尺度聚合物熔体的流动，涉及到微尺度下熔体的传质、动量传递和能量输运过程。一方面，在较高的注射速率下，产生强剪切摩擦，进而产生大的剪切摩擦热。另一方面，在微尺度效应的作用下，由于型腔表体比显著增大导致黏性耗散、流变特性等因素受注射速度、注射压力等各种因素的强烈作用而表现出与宏观注塑充模流动的不同现象[6⁃8]。在两个方面的综合作用下，熔体的流变特性会发生显著变化，容易出现充填不平衡，对制品的质量、尺寸和性能等产生重要影响，导致制品品质不一致。目前部分学者对充填不平衡已初步开展了研究，如徐斌等[9]从模具结构入手，通过改变流道转角形状，将对分流道分级部位的直壁面设计成圆弧壁面，改变流道内熔体的分布，达到改善充填不平衡的目的。Wilczynski等[10]对几何平衡注射模的充填不平衡进行了实验和数值模拟研究。采用4种不同几何结构的流道系统，针对不同热特性和流变特性的材料，在不同的工艺条件下，研究了不同流道间熔体流动的平衡问题。Ahn等[11]通过数值模拟与实际实验对一模多腔模具内粉末注塑充填过程产生充填不平衡进行了研究，分析发现粉末充填不平衡的产生与模具冷却的不均匀性、熔料进入模具的传导不均匀、黏性散热与热传导/热对流的耦合作用有关。而根据现有研究表明，注塑充填不平衡的形成机理是对称分布的分流道中熔体的剪切梯度引起剪切摩擦热（黏性耗散热）分布不对称，导致受温度影响的流变分布不对称引起熔体流动速度分布不同[10⁃14]。在注塑过程中，模具温度、熔体温度以及注射速率等工艺参数对流道内熔体剪切摩擦热的产生有着显著影响。对此，还缺乏较深入的研究。

POM因综合性能良好，在各个领域得到广泛应用。其热导率较低、比热容较大，熔体黏度对剪切速率、模具温度的变化较敏感，在微注塑过程中其温度差异分布较明显，有利于分析充填不平衡结果。因此本文选择POM作为研究对象，借鉴传统注塑充模流动理论，采用注塑常用的H形分布1模8腔对称流道，利用数值模拟探究模具温度、熔体温度、注射速率等工艺参数及尺度效应对充填不平衡的影响规律。

1 数学模型

1.1 熔体充模流动的基本方程

1.1.1 连续性方程

对于微注射成型熔体充模流动，由于微流道的特征尺寸通常在1 μm以上，相比聚合物熔体分子的尺寸仍然较大，微尺度下熔体的充模流动仍然属于连续介质力学的范畴[15]。根据熔体不可压缩的假设，黏性流体力学的连续方程式可简化为式（1）和式（2）：

1.1.2 动量方程

由熔体为不可压缩的广义牛顿流体的假设，并忽略惯性力和质量力，则动量方程式可简化为式（3）：

其中等式左边第一项为压力项，第二项为表面黏性力项。

1.1.3 能量方程

当型腔尺寸降至微米量级时，熔体的流动行为仍然遵循能量守恒定律[15]。设熔体为不可压缩的广义牛顿流体，则能量方程式简化为式（4）：

1.2 黏度模型

由于Cross模型能在较宽的剪切速率范围内准确地表征黏度的变化，因此选用Cross模型，如式（5）所示：

式中γ̇——熔体的剪切速率，s-1

T——熔体温度，K

n——非牛顿指数

η0——零剪切黏度，Pa·s

λ——松弛时间，s

同时，为了考虑温度对黏度的影响，采用WLF模型，WLF表达式如式（6）所示：

T*——模具温度，K

选用日本宝理公司生产的M90⁃44型POM，利用德国耐驰公司生产的Rosand⁃RH7型双机筒高分辨率毛细管流变仪测得口模直径为1 000 μm下POM材料的黏度实验数据，其黏度随剪切速率变化的曲线如图1所示。通过MATLAB进行拟合，得到黏度模型参数及材料参数，见表1。

图1 POM材料的黏度与剪切速率的关系曲线Fig.1 Relationship curves between viscosity and shear rate of POM material

表1 黏度模型系数及材料参数Tab.1 Viscosity model coefficient and Material parameters

1.3 熔体与壁面间对流换热

由傅里叶传热定律，垂直流动方向的法向热流密度如式（9）所示：

式中k——熔体热导率，W/（m·K）

h——对流换热系数，W/（m2·K）

1.4 初始条件与边界条件

2 数值模拟

2.1 几何模型建立及网格划分

完整流道系统如图2（a）所示。流动不平衡的产生主要发生在分流道中，型腔部分在计算时会产生不收敛，因此对三维模型简化，由于对称性，仿真时只保留1/2的流道系统，且在注塑过程中，主流道内剪切速率低，熔体温度保持不变，故在仿真时省略主流道。在workbench中划分网格，网格单元采用四面体网格，网格数量95 804，如图2（b）所示。

图2 整体流道系统布局及网格划分Fig.2 Flow passage system layout and grid division

2.2 单因素实验设计

以单因素法，在考虑壁面滑移、对流换热条件下将表2中的变量自由组合进行仿真模拟实验。

表2 模拟实验工艺参数设置Tab.2 The simulation experiment parameters are set horizontally

3 结果与讨论

根据聚合物流变理论，在相同的长径比下，设置3种尺寸的流道系统：（1）一级分流道直径为1 000 μm，二级分流道直径为500 μm，三级分流道直径为250 μm；（2）一级分流道直径为500 μm，二级分流道直径为250 μm，三级分流道直径为125 μm；（3）一级分流道直径为350 μm，二级分流道直径为175 μm，三级分流道直径为87.5 μm。各流道长径比均为16。设置边界条件和材料参数，仿真结果如图3所示。可以看出，从一级分流道到浇口，由于剪切摩擦的作用，流道表面熔体的温度逐渐升高，在浇口处熔温达到最大值。浇口处熔体温度变化最明显，在同一侧三级分流道上对称分布的两个分流道距浇口100 μm处取截面，温度分布如图3（b）、（c）所示。从图中可以看出截面处出现了左右温度分布不对称现象，分流道中心处温度较高，越靠近壁面温度越低，且相对称截面温度分布不一致。由于2个截面对称点上温度差变化规律相同，现以流道内侧点1、2温度差作为充填不平衡的评价指标。

图3 流道系统整体与浇口截面温度分布Fig.3 Temperature distribution of the whole runner system and the gate section

3.1 熔体温度对充填不平衡的影响

设置熔体温度为500、510、520 K，模具温度、流道尺寸设置如表2所示。统计所有情况下点1与点2的温度差，绘制成如图4所示的曲线。可以看出，当流道尺寸、模具温度相同时，提高熔体入口温度会加剧对称点温度差异，影响充填不平衡。从图4（a）可以看出，当模具温度为393 K时，流道系统1内，熔体温度为500 K时，对称点温差（ΔT）的最大值为15.022 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.918 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；熔体温度为510 K时，ΔT的最大值为16.164 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.955 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；熔体温度为520 K时，ΔT的最大值为17.279 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.98 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处。流道系统2内，熔体温度为500 K时，ΔT的最大值为2.735 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.742 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；熔体温度为510 K时，ΔT的最大值为2.738 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.742 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；熔体温度为520 K时，ΔT的最大值为2.74 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.742 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处。流道系统3内，熔体温度为500 K时，ΔT的最大值为1.964 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.154 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；熔体温度为510 K时，ΔT的最大值为1.98 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.154 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；熔体温度为520 K时，ΔT的最大值为1.996 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.154 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处。图4（b）、（c）中，模具温度为403、413 K时熔体温度对ΔT的影响规律一致。从以上数据可知，在模具温度、流道尺寸相同的情况下，熔体温度分别为500、510、520 K，在剪切速率不变时，熔体入口温度越大，对称点间温度差异越大，充填不平衡越明显。

图4 熔体温度对对称点温差的影响Fig.4 Influence of melt temperature on temperature difference at symmetry point

而根据现有研究表明[10⁃14]，在对称式微型流道内高速注塑时，剪切热造成熔体温度分布不对称是充填不平衡的根本原因。流道内的热量以两种形式存在。一方面在高剪切速率下，熔体与壁面产生剪切摩擦热。另一方面微注塑过程中熔体与壁面有热交换，导致流道内一部分热量散失。当模具温度、剪切速率、流道尺寸不变时，流道内剪切摩擦热是定量的，当熔体温度较低时，熔体与模具之间的对流换热较少，流道内总体温度下降较少，熔体流动性变化较小，从而熔体在前后分流道内的流动差距变小；对应的，当升高熔体温度时，对流换热较多，流道内总体温度下降较多，熔体流动性变化更大，从而熔体在前后分流道内的流动差距变大，温度分布更不均匀，导致对称点间温差提高。

3.2 流道尺寸对充填不平衡的影响

设置3种流道尺寸如前文介绍的流道系统1、2、3，模具温度、熔体温度设置如表2所示。统计所有情况下点1与点2的温度差，绘制成如图5所示的曲线。可以看出，当流道尺寸、模具温度相同时，提高流道尺寸会加剧对称点温度差异，影响充填不平衡。从图5（a）可以看出，当熔体温度为500 K时，模具温度为393 K时，流道系统1内ΔT的最大值为15.022 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.918 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；流道系2内ΔT的最大值为2.735 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.742 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；流道系统3内ΔT的最大值为1.964 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.154 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处。模具温度为403 K时，流道系统1内ΔT的最大值为12.885 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.237 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；流道系统2内ΔT的最大值为1.736 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.07 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；流道系统3内ΔT的最大值为1.3 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为0.71 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处。模具温度为413 K时，流道系统1内ΔT的最大值为10.387 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为0.929 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；流道系统2内ΔT的最大值为1.268 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为0.772 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；流道系统3内ΔT的最大值为0.981 K，发生在剪切速率为13000s-1处，ΔT的最小值为0.512K，发生在剪切速率为5 000 s-1处。图5（b）、（c）中，熔体温度为510、520 K时流道尺寸对的影响规律一致。从以上数据可知，在模具温度、熔体温度相同的情况下，增大流道尺寸会提高对称点间的温度差异，使充填不平衡更明显。

图5 流道尺寸对对称点温差的影响Fig.5 Influence of runner size on temperature difference at symmetry point

其原因在于，流道尺寸越小，流道系统的表体比越大，熔体与壁面间热传递的面积相对增加，即在壁面处的热量损失相对增多，而在剪切速率不变时，熔体产生的剪切摩擦热是定量的，因此熔体平均温度随微流道半径尺寸的减小而逐渐降低，减小了对称点间温差，充填不平衡得到改善。

3.3 模具温度对充填不平衡的影响

设置模具温度为393、403、413 K，熔体温度、流道尺寸设置如表2所示。统计所有情况下点1与点2的温度差，绘制成如图6所示的曲线。可以看出，当流道尺寸、熔体温度相同时，提高模具温度会降低对称点间温度差异，充填不平衡得到改善。从图6（a）可以看出，流道系统1内，当熔体温度为500 K时，模具温度为393 K时ΔT的最大值为15.022 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.918 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；模具温度为403 K时ΔT的最大值为12.885 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.237 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；模具温度为413 K时ΔT的最大值为10.387 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为0.929 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处。当熔体温度为510 K时，模具温度为393 K时ΔT的最大值为16.164 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.955 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；模具温度为403 K时ΔT的最大值为14.131 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.269 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；模具温度为413 K时ΔT的最大值为11.685 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为0.958 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处。当熔体温度为520 K时，模具温度为393 K时ΔT的最大值为17.279 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.98 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；模具温度为403 K时ΔT的最大值为15.361 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为1.3 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处；模具温度为413 K时ΔT的最大值为12.993 K，发生在剪切速率为13 000 s-1处，ΔT的最小值为0.986 K，发生在剪切速率为5 000 s-1处。图6（b）、（c）中，流道系统2、3内模具温度对对称点温度差的影响规律一致。从以上数据可知，当流道尺寸、熔体温度保持不变时，增大模具温度会降低对称点间的温度差异，改善充填不平衡。

图6 模具温度对对称点温差的影响Fig.6 Influence of mold temperature on temperature difference at symmetry point

同样的，在高剪切速率下，流道内熔体与壁面产生剪切摩擦热的同时，塑料熔体在流动过程中会与模具壁面发生对流换热，导致一部分热量的散失。当剪切速率不变时，流道系统内塑料熔体产生的剪切摩擦热是定量的，因此当模具温度较低时，换热较多，导致熔体流动性变差，从而熔体在前后分流道内的流动差距变大；升高模具温度时，换热变少，导致熔体的流动性增加，从而熔体在前后分流道内的流动差距变小，熔体的温度分布更均匀。因而，升高模具温度，两个浇口截面内对称点间温度差异在减小，充填不平衡现象在减弱。