何浩，杨召乾

（武汉葛化环艺传播有限公司，湖北 武汉 430205）

1 研究地概况

本次数据测量收集所选样地位于武昌江夏区藏龙岛区域，江夏区位于长江中游南岸，以第四系红色黏土组成的网状平原为主，属中亚热带过渡的湿润季风气候，其年平均气温介于15.9～17.9 ℃之间，历年平均值为16.8 ℃，年总降水量为889.2～1 862.6 mm，历年平均降水量为1 347.7 mm，日照时数为1 450～2 050 h之间。

2 研究方法

测量山杜英、复羽叶栾树、楝、银杏、樟树的胸径和树高，按径阶分树种进行统计归并，并进行加权平均，求得不同径阶的平均树高（见表1）。通过SPSS统计分析软件和数理统计知识，对胸径与树高相关关系进行分析，拟合对应的线性函数、指数函数、幂函数、对数函数、二项式函数和三项式函数的回归相关方程式，并进行回归验证，最后选出最优模型[1]。

表1 不同树种不同径阶的平均高统计表

续表1 不同树种不同径阶的平均高统计表

3 回归模型的建立

3.1 山杜英的模型

图1 山杜英的胸径与树高线性关系

图2 山杜英的胸径与树高对数关系

图3 山杜英的胸径与树高幂函数关系

图4 山杜英的胸径与树高二项式关系

图5 山杜英的胸径与树高三项式关系

图6 山杜英的胸径与树高指数关系

由表2 可以得出：山杜英的胸径与树高的相关系数R2最大的是指数模型，即H=2.653e0.0362D。

表2 山杜英胸径与树高相关性函数方程

3.2 楝树的模型

图7 楝树的胸径与树高线性关系

图8 楝树的胸径与树高对数关系

图9 楝树的胸径与树高幂函数关系

图10 楝树的胸径与树高二项式关系

图11 楝树的胸径与树高三项式关系

图12 楝树的胸径与树高指数关系

由表3 可以得出：楝树的胸径与树高的相 关系数R2最大的是三项式相关，即H=0.000 5D3-0.037 6D2+1.101D-4.532 2

表3 楝树胸径与树高相关性函数方程

3.3 复羽叶栾树的模型

图13 复羽叶栾树的胸径与树高线性关系

图14 复羽叶栾树的胸径与树高对数关系

图15 复羽叶栾树的胸径与树高幂函数关系

图16 复羽叶栾树的胸径与树高二项式关系

图17 复羽叶栾树的胸径与树高三项式关系

图18 复羽叶栾树的胸径与树高指数关系

由表4可以得出：复羽叶栾树的胸径与树高的相关系数R2最大的是三项式相关，即H=-0.004 4D3+0.281 5D2-5.652 7D+42.621。

表4 复羽叶栾树胸径与树高相关性函数方程

3.4 银杏的模型

图19 银杏的胸径与树高线性关系

图20 银杏的胸径与树高对数关系

图21 银杏的胸径与树高幂函数关系

图22 银杏的胸径与树高二项式关系

图24 银杏的胸径与树高指数关系

由表5可以得出：银杏的胸径与树高的相关系数R2最大的是三项式相关，即H=0.003 4D3+0.081 9D2-0.027 5D+2.89。

表5 银杏胸径与树高相关性函数方程

3.5 樟树的模型

图25 樟树的胸径与树高线性关系

图26 樟树的胸径与树高对数关系

图27 樟树的胸径与树高幂函数关系

图28 樟树的胸径与树高二项式关系

图29 樟树的胸径与树高三项式关系

图30 樟树的胸径与树高指数关系

由表6 可以得出：樟树的胸径与树高的相关系数R2最大的是三项式相关，即H=-0.000 8D3+0.058 4D2-1.301 8D+15.051。

表6 樟树胸径与树高相关性函数方程

4 回归模型的检验与验证

sig是significance的缩写，意为“显著性”，signif⁃icance test 称为显著性检验。sig后面的值就是统计出的P 值，根据P 值进行显著性检验。如果P 值0.01＜P＜0.05，则为差异显著，如果P＜0.01，则差异极显著。回归方程中平均树高存在差异，回归方差和剩余方差的比值越大，表明线性回归关系越显著[2]。表7～12 检测结果显示各树种的平均树高和胸径之间的关系显著，回归模型成立。

表7 线性回归模型检验表

表8 对数回归模型检验表

表9 幂函数回归模型检验表

表10 指数回归模型检验表

表11 二项式回归模型检验表

表12 三项式回归模型检验表

为了进一步的验证上述模型的代表性和适应性，利用了其他区域作为样地进行了部分对比验证和精度的分析，将测得的胸径代入回归模型，计算所得到平均树高估计值，将估计值于真实值进行比较，并计算精度[3]。表4~7 其结果显示，实际树高与估计树高之间精确度较高，平均树高与平均胸径之间的关系十分显著，所得的回归模型具有很强的代表性和适应性。

表13 最优模型适应性检验评价统计指标

5 讨论

由上述可知，武汉5 种常见园林绿化树种的胸径与树高之间存在十分密切的关系，最优模型分别为：山杜英 H=2.653e0.0362D，楝树 H=0.000 5D3-0.037 6D2+1.101D-4.532 2 ，复羽叶栾树H=-0.004 4D3+0.281 5D2-5.652 7D+42.621，银杏H=0.003 4D3+0.081 9D2-0.027 5D+2.89，樟树 H=-0.000 8D3+0.058 4D2-1.301 8D+15.051。因此，可以利用树木平均胸径推算其平均树高。但是在本次研究种，个别径级数量偏少，对结果的产出会有偶然性影响，需要在下一步研究中增加调查数据，进一步验证分析结果。

在园林植物资源调查中，可以根据不同树种选择对应胸径与树高拟合最高的模型进行推算，所以，在精度要求不高时用胸径推算树高较为方便，这对于园林植物资源调查具有一定的实用价值。