李 灏，任珅志，田育新，成其书，邓 楠

（1.湖南省林业科学院，湖南 长沙 410004； 2.慈利县林业局，湖南 慈利 427000； 3.湖南慈利森林生态系统国家定位观测研究站，湖南 慈利 427200； 4.湖南省青羊湖国有林场，湖南 宁乡 410627）

合理的林分结构是森林效益最大化的基础［1］，其中径级结构是森林经营效益的重要影响因子［2-3］。分析径级结构能估算林分的出材量、林木的枯损量，以制定轮伐周期，指导抚育间伐等［4］。对林分径级结构的研究一直是国内外林业研究的热点［5-7］。目前，分析林分径级结构的方法有概率分布函数模型、相对直径法、理论生长方程等方法［8］，其中描述林分胸径累积百分比分布是分析径级结构最有效和可靠的方法［9-10］。除胸径结构外，冠幅也是林分结构的重要影响因子［11］。冠幅的测量需耗费大量的人力和财力，因此，常通过模型来预测冠幅。预测冠幅广泛使用的模型有线性模型、幂函数（Power）模型、指数函数（Exponential）模型等［12-15］。利用通径分析模型分析胸径、树高和冠幅之间的关系，解析各因子相互间的直接与间接影响，可确保模型的精度［16］。本研究以慈利县境内国家级公益林为研究对象，利用分布函数对马尾松的胸径分布进行拟合，并使用通径分析模型预测了马尾松胸径和树高对冠幅的影响，可为慈利县的马尾松经营提供参考。

1 研究区概况

慈利县隶属于湖南省张家界市，地处武陵山脉东部边缘，澧水的中游，其四面分别与石门县、桃源县、桑植县和张家界的永定区接壤，总面积达3 480 km2。慈利县属中亚热带季风湿润气候区，其年均气温为16.8℃，林地面积为24.7万hm2，森林覆盖率为66.53%，公益林国土空间保护率为36.65%。

2 数据来源与分析方法

2.1 数据来源

分析用数据来源于湖南省公益林2019年面上固定样地的调查数据。固定样地的面积为25 m（垂直等高线） ×40 m（平行等高线），调查方法为每木检尺法。以其中位于慈利县的15个固定样地的调查数据为基础数据，提取其中包括胸径（D）、冠幅（CW）和树高（H）的马尾松调查数据。这15个固定样地中共有116株马尾松。

2.2 数据分析方法

选取马尾松胸径的调查数据，将胸径进行分组，以5 cm为组距进行径阶划分，分别计算每个径阶株数占总株数的比例与组距的比值（密度），并绘制密度分布图。随后以正态分布函数对林分的胸径分布进行拟合，同时，计算样本分布的偏度系数与峰度系数。采用Shapiro-Wilk法检验数据分布是否符合正态分布，并计算统计量W的值。当W的值越接近于1，且显著性水平小于0.05时，则拒绝原假设。使用通径分析模型分析冠幅与胸径、树高的相关性。通径分析模型的公式如下：

式中：b代表目的性状（y）对原因性状（i）的偏回归系数；si、sy分别代表原因性状i与目的性状y的标准差［17］。

3 结果与分析

3.1 胸径分布规律

马尾松胸径的分布范围为5.6～32.8 cm，平均胸径为16.3 cm。胸径分布图（图1）显示：慈利县马尾松公益林的胸径分布呈单峰曲线，其中胸径小于15 cm的个体较多，胸径超过25 cm的个体很少，胸径的密度分布曲线和正态分布概率密度曲线差距较大，表明样地的马尾松胸径分布为非正态分布。Shapiro-Wilk检验结果表明，统计量W 为0.956 26，检验的P值为0.000 815 8，表明马尾松胸径分布不符合正态分布，与密度分布图的结果（图1）一致。

图1 马尾松公益林胸径分布图Fig.1 DBH distribution of Pinusmassoniana

从胸径分布统计检验结果（表1）来看：马尾松胸径的方差（45.55）和变异系数（0.41）较大，说明其个体间胸径差异较大，导致离散程度较高。胸径分布的偏度系数为0.39，表明胸径分布偏右较为明显，其均值在峰值的右边；峰度系数为-0.88，表明胸径分布曲线与正态分布曲线相比较为平坦，为平顶峰曲线。以上结果说明，该马尾松林分总体质量欠佳，这是因为林分密度过大，出现了大量小径阶的个体，导致优势木之间竞争剧烈，森林整体演替较慢或者受阻。

表1 胸径分布统计检验结果Tab.1 Fitting results of DBH distribution

3.2 胸径和树高对冠幅的影响

表2结果表明：胸径对冠幅的直接通径系数为0.63，树高对冠幅的直接通径系数为-0.62，胸径和树高对冠幅的影响均达极显著（P＜0.001）。胸径和树高对冠幅的间接通径系数分别为0.31和-0.29，均低于直接通径系数，说明胸径对冠幅的影响为正向的，树高对冠幅的影响为负向的；胸径和树高对冠幅的直接影响均大于间接影响，且胸径对冠幅的直接影响和间接影响均略大于树高的。由此可知，在实际经营活动中对冠幅进行判定和快速计算时，通过胸径或者树高预测均具有较高的可靠性和精准度。

表2 冠幅与胸径和树高间的通径系数Tab.2 Path coefficient between DBH，height and crown size

4 结论与讨论

林分的胸径结构是林业工作者关注的热点问题之一［18］。慈利县马尾松公益林的胸径分布呈现右偏的单峰曲线，为平顶峰曲线，其中小径阶个体占大部分。胸径的变异系数较大，说明个体间胸径差异较大，胸径离散程度较大，胸径分布不均匀。一般情况下，健康林分的胸径呈正态或者近似正态分布［19］。以上结果说明，慈利县马尾松公益林胸径多样性较差，林相单一。造成这一情况的主要原因可能是造林密度过大，导致林分内个体间竞争较大，目标树生长缓慢。因此，在未来的经营管理中，应该及时进行间伐和疏伐，结合近自然森林经营理论，培育大径阶个体，并且遵循适地适树的原则，引入高价值阔叶树种，提高林分结构多样性。大量研究表明，树高和胸径与冠幅的关系会随着林分生长状况的不同而变化［20］。在本研究中，马尾松的冠幅与胸径呈正相关关系，与树高呈负相关关系，与国外松、杉木的研究结果有一定的差异［17-18］，这可能是因为林分的生长状况不同所致。