高 俊，张治中,2，邓炳光

(1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065;2.南京信息工程大学 电子与信息工程学院， 南京 210040)

0 引 言

由于不断增长的移动数据需求，无线通信产业已将注意力转向2.4 GHz和5 GHz的非授权频段。由于所有无线系统都可以访问该非授权频段，附近的设备在同一频段中传输前，需要确保其他系统未占用非授权的信道。

长期演进(Long Term Evolution,LTE)引入载波聚合技术并在蜂窝处配备大量的天线，可以增强多天线单元映射的使用，在许多WiFi和LTE标准中已经使用了标准的大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技术[1]。随着用户需求的扩大，IEEE 802.11标准得到迅速发展[2]。WiFi系统依赖于具有随机退避机制的基于竞争的接入,为确保与其他系统公平接触，采用了载波侦听多路访问/冲突避免技术，蜂窝通过能量检测来感测信道活动，并且仅当信道被认为在指定的时间段内空闲时它们才开始在非授权的频带中传输，这样的信道侦听操作表示为传输前检查[3]。

文献[4]提出无线接入技术载波聚合技术，该技术允许有效利用碎片化和拥挤的频谱以及与不同无线接入技术(Radio Access Technology,RAT)之间的协调和负载平衡。文献[5]提出了一种Q-学习机制，该机制可对非授权频段活动进行高级学习，从而实现5G和WiFi的有效共存。文献[6]通过将现有的室内WiFi技术聚合到蜂窝网络中，增加了网络吞吐量，优化了系统提供的服务。文献[7]提出一种增强频谱效率的方法，该方法同时保证了蜂窝与WiFi网络的和谐共存。通过对发送信号进行预处理能够有效改善系统增益[8-9]，虽然迫零(Zero Forcing，ZF)预编码方案可以将用户之间的干扰强制为零，但是没有考虑噪声的影响。最小均方误差(Minimum Mean Squared Error,MMSE)预编码方案不仅能够有效消除用户之间的干扰还能有效消除噪声的影响。

文献[10]研究了ZF预编码和MMSE预编码在小区MIMO信道中的性能问题。文献[11]利用滤波矩阵的特性，提出了一种有效降低基于MMSE的并行干扰抵消软迭代检测方案复杂度的方法。

基于上述分析，本文提出一种混合预编码的能效优化算法，建立新的优化方案来改善非授权频段的大规模MIMO系统(Massive MIMO Unlicensed,mMIMO-U)的性能。该方案首先构造小区蜂窝模型，然后对信道进行空间资源分配，最后对信道进行混合预编码能效优化。仿真结果表明该混合预编码方案能够有效提高蜂窝和WiFi的共存能力，增加蜂窝的传输速率并降低算法复杂度。

1 系统模型

如图1所示，本文研究单小区环境下蜂窝网络下行链路大规模MIMO信道，其中大规模MIMO蜂窝基站(Base Station,BS)被部署为以同步方式在非授权频带中操作，并与它们各自连接的用户设备(User Equipment,UE)集合通信，WiFi设备的接入点(Access Point,AP)和基站也在相同的非授权频带中操作[12]。

图1 小区模型示意图

在蜂窝方面，用I表示蜂窝的集合，并假设蜂窝BS以功率Pb传输。 UE与提供最大平均接收功率的蜂窝BS相关联。BS配备多根天线N，这样使得UE在每个时频资源块上以空间复用的方式被服务，每个UE具有单个天线且满足K≤N。

所有传播信道都会受到天线增益、路径损耗、阴影衰落和快速衰落的影响，本文假设所有UE和WiFi设备都配备了单个天线且位置信息已知。在小区蜂窝i中UEk接收的信号yik[m]为

(1)

式中：hik∈N×1表示小区中BSi和UEk之间的信道矩阵,qlk∈N×1表示小区中WiFi设备l和UEk之间的信道矩阵,[m]作为离散时间变量,(·)†表示共轭转置,Pb表示蜂窝BS传输功率，Pl表示WiFi设备的发射功率,wik∈N×1表示在蜂窝i内由BSi到UEk的预编码向量,sik[m]∈N×1表示在蜂窝i内对UEk的单位方差信号,sl[m]∈表示WiFi设备l传输的单位方差信号，表示热噪声。

小区内的净吞吐量为

C=lb|1+SINRik| 。

(2)

式中：N是发射天线的数量。蜂窝i中UEk处的信号干扰加噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)为

(3)

为了抑制去往/来自WiFi设备的干扰，每个BSi需要知道关于BS到WiFi信道的信息。在本文提出的mMIMO-U系统中，BSi通过信道协方差估计过程周期性地获得相邻WiFi设备占用的信道子空间。

2 算法分析

2.1 空间资源分配

在整个信道协方差估计过程中，所有BS保持静默，每个BSi接收信号为

(4)

记Zi∈N×N表示zi[m]的协方差，于是有

(5)

(6)

(7)

Di=[c1(N-Ki)]。

(8)

式中：Ki为非授权频带中设备所服务的数量;Di的值不能超过剩余空间DOF;[·]表示地板函数，其效果为向负无穷大取整;0

BS与UE间新的信道向量为

(9)

BS牺牲了Di空间自由度DOF用来抑制在传输方向上产生的干扰。这种干扰抑制由所有BS以分布式方式执行，并且改善了与在非授权频带中操作的WiFi设备的共存。

由下行链路的操作，在WiFi 设备l处接收的相应的影响功率I:→l[m] 表示为

(10)

当接收到的总功率落在调节阈值γLBT以上时，每个WiFi设备认为信道被占用并推迟传输,否则允许传输。

2.2 混合预编码方案

ZF预编码、MMSE预编码等常规预编码算法需要求解复杂的逆矩阵，在天线数目增多时运算的复杂度也难以承受，且当两端天线数量差距较小时检测性能会被影响。因此本文针对mMIMO-U系统所提出的混合预编码算法通过对MMSE预编码的改进降低用户之间的干扰和算法复杂度，最大化系统总容量。

MMSE预编码矩阵可表示为

(11)

式中：σ2表示mMIMO信道中噪声的方差，I∈N×N表示单位矩阵，βMMSE表示最佳功率因子，Px表示数据流的总功率，并且满足

(12)

对公式(11)做以下变换：定义第i个用户的等效信道矩阵为

(13)

由式(13)知，当功率Px增大时令矩阵

(14)

但基站的发射功率在实际操作中通常不会被改变，对Pi进行正交三角分解(Quadrature Rectangle,QR)：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

基于上述分析，改进算法的整体设计流程如图2所示。

图2 算法设计流程图

3 仿真与分析

为验证上述改进算法的正确性和有效性，对不同方案进行Matlab仿真，路径损耗为Uma场景D2D模型，仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

路径损耗(Path Loss,PL)计算公式为

PL=20lg(d)+46.4+20lg(fc/5.0)。

(20)

式中：fc单位GHz。

如图3所示,“*”表示基站，“o”表示WiFi热点，“.”表示连接在WiFi上的设备，“×”表示用户UE。

图3 蜂窝网络下行链路

图4和图5表示在非授权频段使用不同预编码的共存状态。

图4 在非授权频带上WiFi设备处的共存

图5 在非授权频带上UE处的共存

如图4所示，匹配滤波(Matched Filter,MF)预编码时WiFi受到的干扰最大，使用ZF预编码有76.7%的时间低于干扰阈值，使用MMSE预编码和混合预编码时在WiFi处收到的干扰分别有96.2%和99.1%的时间低于阈值。其原因是在传统mMIMO系统中，由于使用mMIMO-U时设备可以在BS传输过程中访问非授权频段，mMIMO-U系统信道相关性一般较强，MF预编码方案并没有解决用户与WiFi之间的干扰以及用户之间的干扰导致系统效能较低。ZF预编码对发送数据进行编码处理使用户之间的干扰强制为零，但是在干扰消除的同时也降低了期望信号的能量，使得噪声的影响无法忽略。MMSE预编码和混合预编码都能很好地处理噪声和用户之间的干扰，但是MMSE预编码会带来较高的算法复杂度，在多天线测试时性能也会被影响。本文使用的混合预编码有效地降低了用户之间的干扰和算法复杂度，最大化系统总容量。

如图5所示，使用MF预编码时信号干扰最大，此时WiFi并不能正常传输数据，在UE设备处使用其他预编码所受到的干扰总是低于阈值的。由于增大了信噪比和降低了用户之间的干扰，相较于其他预编码使用混合预编码能够有效保证UE和WiFi的共存。

图6和图7给出了不同天线数量下通过混合预编码、MMSE预编码、ZF预编码和MF预编码的蜂窝传输速率以及WiFi传输速率的理论参考值和实际值,可以看到使用混合预编码时WiFi的传输没有受到干扰的影响而接近参考值。这是因为使用mMIMO-U在WiFi处受到的干扰总是低于阈值，能够实现蜂窝和WiFi设备的有效共存。同时可以发现，mMIMO-U的蜂窝速率随基站天线数量N的增加而增加。这是因为天线数量N的增加能够分配更多的自由度去抑制对WiFi设备的干扰，此外天线数量也会影响系统的信道容量。另外可以观察到，使用混合预编码相较于其他预编码能够更有效地提高蜂窝传输速率。这是因为混合预编码不仅消除了信号间的干扰，还有效降低了噪声使信噪比和系统总容量最大化。

图6 在非授权频带上蜂窝的传输速率

图7 在非授权频带上WiFi的传输速率

图8给出了不同空间自由度与蜂窝传输速率的关系。系统通过分配空间自由度来用于WiFi的干扰抑制，并增加蜂窝波束增益。如图所示，随着系统空间自由度的分配，蜂窝的传输速率逐渐增加。当到达最高值后，由于系统无法提供更多的自由度速率会逐渐下降。同时可以发现，MF预编码无法为系统提供空间自由度导致其蜂窝传输速率为0，相较于其他预编码而言系统使用混合预编码可以更好地降低干扰并协调好空间自由度进而给系统带来更大的增益。

图8 空间自由度与蜂窝传输速率的关系

4 结 论

本文分析了现有的WiFi/5G共存系统，针对mMIMO-U系统下行链路，综合考虑了各种衰落对信道的影响，在信道传输中通过提出混合预编码算法降低WiFi/5G的干扰和算法复杂度，使WiFi/5G能够在同一频段内有效共存，随着天线数量的增加，蜂窝传送速率和系统容量能够有效提升。仿真结果表明，本文提出的混合预编码算法的能效优化效果比传统预编码要好，能够同时满足UE与WiFi设备在同一频段的共存并有效提高蜂窝的传输速率。