邱 蕾，罗继曼，李 斌

（沈阳建筑大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110168）

塔式起重机有拉索平衡臂在使用过程中总会出现一些跨中上拱或下挠，同时也可能出现平衡臂端部过渡下挠。这些上拱或下挠都会伴随着二次应力，同时也影响产品外形的美观度。尽管在以往的研究中也曾有过关于平衡臂拉索吊点位置的研究，但并未见到基于平衡臂整体刚度为确定拉索吊点位置的研究。

本文对平衡臂进行模型简化，推导平衡臂挠曲线方程，通过改变拉索的水平位置，分析拉索的吊点位置改变对平衡臂各处的挠曲变形的影响，由此得到最理想的拉索吊点的位置，为平衡臂拉索吊点位置的选择提供理论参考。

1 塔机平衡臂的力学模型

塔式起重机有拉索平衡臂如图1 所示，其力学模型简化如图2，O点为平衡臂铰点处，A点为拉索吊点，B点为平衡臂尾端，C点为平衡臂拉索上部固定铰点。图3 为计算力学模型。

图1 塔式起重机有拉索平衡臂

图2 平衡臂力学模型简化

图3 中G1是电气柜自重载荷（N），G2是起升机构自重载荷（N），G3是配重自重载荷（N），q是平衡臂自重均布载荷（N/mm），L1、L2、L3分别是平衡臂根部铰点到G1、G2、G3的距离（mm），L是平衡臂全长（mm），a是平衡臂拉索吊点到平衡臂中心线距离（mm），H是拉索上部固定铰点C到铰点O的距离（mm），F1是拉索轴力的竖直分力（N），F2是拉索轴力的水平分力（N），设LX为平衡臂铰点到平衡臂拉索吊点的距离（mm）。

图3 计算力学模型

根据材料力学梁的挠曲线方程可得

其中C为积分常数。

由图3 知，平衡臂拉索与平衡臂轴线的夹角