江苏省常州市金坛区实验幼儿园 臧增芳

问题的提出

自课程游戏化项目实施以来，幼儿园的数学教育在理念、目标、内容、方式等方面都发生了巨大的变化。那么，作为一线教师，如何将数学学习的目标与主题活动相融合？如何设计有意义的数学活动以促进幼儿的数学学习？

所谓核心经验，是指儿童掌握和理解某一学科领域的一些至关重要的概念或能力。对于儿童的数学领域而言，核心经验就是儿童在发展阶段获得的最基础、最关键的数学概念和能力。

数学个别化活动是一种学习性个别化活动，即教师通过在数学区为幼儿提供大量具体的、可操作的数学材料，把抽象知识具体化，让幼儿获得对数学的直观认识，培养幼儿数学学习的兴趣。

我园关于数学区环境的创设、数学区材料的投放、数学教学活动的指导策略等方面的研究日渐深入，笔者将基于幼儿数学核心经验，结合中班数学个别化学习活动“小猫吃鱼”，阐述如何科学观察、正确解读、有效指导幼儿数学个别化学习活动，从而培养幼儿的数学学习兴趣，有效提升幼儿的数学学习能力。

聚焦数学核心经验，观察、解读与指导

㈠结合主题，科学观察，正确解读

在主题活动“可爱的动物”中，孩子们经常谈论各种各样的动物，“我喜欢小花猫，它会喵喵叫，太好听了！”“我喜欢娃娃鱼，它会游泳。”“我喜欢小兔子，因为它和我一样喜欢吃胡萝卜。”结合主题活动的开展，我们在数学区投放了“喂小动物”“动物拼图”“动物火车”“动物邻居”“小猫吃鱼”等多种个别化学习活动材料，以期促进幼儿数、量、形状与空间等多方面能力的发展。对于这些活动，大多数幼儿兴趣浓厚，并能积极参与其中。

参考《幼儿思维数学》这本书，我把逻辑关系和计数能力综合起来，设计了“小猫吃鱼”这个主题活动，活动主要考察幼儿的逻辑关系能力发展状况。我提供一张画有一只小猫的背景图、四只盘子、若干条小鱼和鱼骨头，要求幼儿能根据小猫吃鱼的先后顺序给图片排排队。

案例1

歆歆（男孩，4岁9个月）来到数学区选择了“小猫吃鱼”的游戏——只见他先从蓝筐里拿出4只盘子依次摆放到背景图上；接着，他从红筐里拿出3条小鱼摆在第一只盘子里；然后又拿出1条小鱼放在第一只盘子里；第三次，他拿出3条小鱼放到第二只盘子里；第四次，他拿出1条鱼骨头先放到第三只盘子里，又拿起来停顿了一会儿，最后放在了桌子上；接下来，歆歆把红筐里的鱼和鱼骨头全部倒在了桌子上，然后把鱼骨头挑出来开始数 “1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……”“这该怎么放呢？”歆歆嘟着嘴把鱼骨头和鱼全部放回了红筐，接着把盘子也收了起来，又去玩“动物火车”的游戏了。

过了1分20秒，一一（男孩，4岁5个月）也选择了“小猫吃鱼”的游戏——他把盘子全部摆好后就把红筐里的鱼骨头和鱼全部倒出来了，“1、2、3、4、5、6、7、8……”看着自己数出来的鱼，再看看面前的一堆鱼和鱼骨头，一一也把鱼、鱼骨头和盘子收了起来。

“一一，怎么了？小猫已经饿了，可它还没吃到鱼呢。”我试图鼓励一一继续玩下去。

“可是我数不清这么多鱼。”一一边说边把筐子放了回去，接着去玩“动物找家”的游戏了。

从幼儿的活动情况来看，除了刚开始有几名幼儿尝试着玩，但基本都没有继续玩下去，后面基本就无人问津了，为什么会出现这种情况呢？歆歆和一一的行为引发了我的思考。《3～6岁儿童学习与发展指南》在数学认知方面指出：“能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1，2和3合在一起是5。”从歆歆的操作过程可以看出，他能理解3条鱼和1条鱼合起来是4条鱼，也知道吃一次鱼就减少1条，还会将鱼和鱼骨头分类计数，可数完红筐里剩下的鱼骨头后就放弃了；而一一则将鱼和鱼骨头全部倒出来直接开始数，数到8时看到还剩下那么多就放弃了。《给教师的101条建议——数学教育》中指出：“中班上学期的教学设计主要是引导幼儿能正确感知和判断7以内的数量。”虽然此活动的预设是幼儿能将5条鱼、4条鱼、3条鱼、2条鱼、1条鱼和鱼骨头排序，每个盘子中鱼和鱼骨头的数量都不超过7，但事实上所有鱼或鱼骨头的数量都是10，超出了大部分幼儿的认知水平，歆歆已经达到并超出这个水平，而一一则刚刚达到这个水平，超出7的部分漏数了9，由此可以理解为什么一一会放弃这个游戏了。

《学前儿童数学学习与发展核心经验》在计数方面儿童的发展轨迹与特点中指出：“儿童早期数数过程中的错误类型主要有：违反一一对应原则，表现为漏数、跳数、重复数等错误。”由此可以判断，歆歆漏数9为儿童早期数数过程中易犯的错误类型之一，虽然4～5岁幼儿的数数能力已经发展到一定水平，而且他们也能理解用数字复制任务的要求，但能够运用最直接有效的策略数数来解决问题的幼儿较少。4～5岁幼儿还不能自发地将数数作为一种策略来解决集合比较的问题，由此，就不难理解歆歆为什么放弃继续游戏了。虽然歆歆的计数能力已超出当前应该达到的水平，也能将4条小鱼、3条小鱼分别放到第一只、第二只盘子，但他不知道鱼骨头也可以组成类似的集合，并和鱼按一定的规律合并起来。

㈡调整材料，适时介入，有效指导

结合第一次活动的观察与分析，我重新设计了材料。首先，我将鱼和鱼骨头做成集合图片，即4条鱼、3条鱼、2条鱼、1条鱼、1条鱼骨头、2条鱼骨头、3条鱼骨头、4条鱼骨头这8张图片；其次，我将背景图放大，在盘子与盘子之间增添了箭头，旨在给幼儿一定的暗示线索。

案例2

两天后，歆歆又来到数学区拿出了“小猫吃鱼”游戏的筐子，只见他从红筐里找出了一张有3条鱼的图片，看了看摆好的盘子，还是没放进去，而是放到了旁边；接着他找到了2条鱼的图片，放到了3条鱼图片的右边；然后，又找出了4条鱼和1条鱼的图片，并按照从多到少的顺序排列出来，从4条鱼开始依次放入第一只、第二只、第三只和第四只盘子里。接下来，看着红筐里的鱼骨头图片，歆歆先拿出1条鱼骨头的图片放到第一只盘子里，然后拿出4条鱼骨头的图片放到了第四只盘子里，接着又拿出3条鱼骨头的图片放到了第三只盘子，最后将2条鱼骨头的图片放到了第二只盘子里。

从歆歆的操作过程可以看出：歆歆理解了每吃1条鱼后，鱼骨头增多1条、鱼减少1条的逻辑关系；从歆歆给鱼排序、把不同数量的鱼依次放入盘子、直接将不同数量的鱼骨头放入盘子，可以看出歆歆掌握了核心经验：通过计数来确定一个集合中数量的多少；面对4条鱼和4条鱼骨头，歆歆均没有点数，而是直接判断，可以看出歆歆掌握了核心经验：小集合的数量可以不用数数就能直接感知；整个活动过程体现了歆歆认真专注、坚持不懈的学习品质。

案例3

三天后，一一再次选择了“小猫吃鱼”的游戏。他先把红筐里所有的图片都倒了出来，然后找出了一张2条鱼的图片看了看又放了回去，接着又拿到了一张3条鱼骨头的图片，也放了回去，终于找到了4条鱼的图片，“1、2、3、4。”一一数完后将这张图片放在了第一只盘子里，然后再依次找到3条鱼、2条鱼、1条鱼的图片，有序地放到了剩下的三只盘子里。找完了鱼，一一开始找鱼骨头了，他依旧先找到了4条鱼骨头的图片，数了数“1、2、3、4。”数完后放到了第一只盘子里，又拿起来放到旁边；接着又开始找3条鱼骨头、2条鱼骨头、1条鱼骨头的图片，并按顺序排在桌子上；一一左看看右看看，还是没有拿起任何一张图片。

“小花猫一次吃1条鱼，想一想，第一次吃完有几条鱼骨头？”看着一一无从下手的样子，我试着启发他思考。

一一听完我的话，拿起了1条鱼骨头的图片放到了第一只盘子里，接着依次把2条鱼骨头、3条鱼骨头、4条鱼骨头的图片也放到相应的盘子里。

从整个操作过程可以看出：一一理解了每吃1条鱼后鱼减少1条这层关系，但不理解鱼骨头相应会增多1条的关系，在教师的启发式提问中，他才逐步理解了逻辑关系；从一一给鱼排序、把不同数量的鱼依次放入盘子，可以看出他已经掌握了核心经验：通过计数来确定一个集合中数量的多少；对于4条鱼和4条鱼骨头，一一均是点数，可以看出一一在核心经验“小集合的数量可以不用数数就能直接感知到” 的掌握上稍有欠缺；虽然一一在活动中遇到了困难，但始终没有放弃，并在教师的适时介入下坚持完成操作，体现了一一不怕困难、坚持不懈的学习品质。

关于“小猫吃鱼”个别化学习活动的思考

1.拓展延伸，分层投放

一次活动结束后，舟舟跟我说：“老师，这鱼这么小，要是我家小猫来吃，一次可能会吃2条。”“对，还有可能吃3条呢！”豆豆附和。

听了两名幼儿的讨论，我便将背景图稍做调整：去掉背景图上的箭头，改为可自主摆放的箭头；同时增加了骰子（3个面上1个点，另外3个面上2个点），重新投放了一份材料。这样活动材料有了层次性，在活动形式上幼儿可以和同伴合作游戏，也可以对抗游戏，增加了游戏的趣味性；在活动内容上，除了计数核心经验的获得外，幼儿还能获得模式方面的核心经验。

2.在一日生活中渗透计数练习

其实幼儿的一日生活中蕴含着很多学习机会，如晨间锻炼中几个人玩球、几个人推小车、几个人爬竹梯；自主点心中多少人吃香葱饼干、多少人吃苏打饼干、多少人吃面包；碳化积木区活动中用了多少块长方体积木、多少块圆柱体积木等等——以幼儿的日常生活为素材，与幼儿的生活经验相结合，利用游戏的方式开展各类活动，以促进幼儿计数能力的发展。

关注数学核心经验的意义

1.观念层面

关注数学核心经验，一方面体现了教师对数学领域教学知识的重视与理解，某种程度上也是教师专业性的体现；另一方面，关注数学核心经验也体现了教师对科学的儿童观、教育观、课程观的正确认识，只有关注了核心经验，教师才能明白教什么、为什么教以及如何教等问题。

2.行动层面

作为一线教师，关注数学核心经验有利于教师把握幼儿数学学习的目标和重点，合理投放材料，创设生动形象的情境，培养幼儿主动建构知识的意识，从而促进幼儿的数学学习。