□周青燕

随着“双减”的实施，贯彻落实“双减”精神，强化学校课堂主阵地作用，促进学生数学核心素养的提升，探寻具有高质量的数学深度学习教学路径，成为一线教师关切的问题。如何促进学生深度学习，如何以“深”为导向落实教学，本期文章给了我们很好的启示。

一、改变设计思路，契合认知规律

深度学习强调学生对学科基本知识、基本方法、基本思想的学习和理解，所以教师要立足学习单元这一基本单位，站在单元知识体系上立体架构教学预设，设计合适的教学情境。

（一）基于单元视角，构建知识框架

要进行深度学习，学生需要了解知识从哪里来，到哪里去。所以教学不能只关注当下的“这堂课”，更要关注知识之间的整体关系，通过上串下联找准教学基点。刘善娜老师和她的团队基于单元整体视角进行探究性作业设计，在“本期话题”中呈现了七篇文章。主文章介绍了团队对探究性作业的思考，后面六篇文章分别聚焦六个不同年级中的一个单元，介绍他们的研究成果。后六篇文章结构类似，主要围绕三部分内容撰写。一是确定单元学习目标，二是梳理教材中的习题，三是设计探究性作业并介绍作业设计策略。该团队在进行单元整体作业架构时，强调用系统和整体的视角看待单元目标，甚至需要跨越不同年级围绕同一知识点进行审视，找到单元核心目标；梳理习题时根据习题所对应的知识目标，结合问题解决策略进行习题分类；最后才进行探究性作业的设计。在“双减”背景下，这样围绕如何进行“作业设计”的一组文章，值得读者阅读并借鉴。

进行单元教学活动一方面要关注教材特点，另一方面需关注学生的知识储备，林志辉、陈柯柯老师的《学生立场·单元视角·有机整合——可能性的深度教学实践》一文，以“可能性”单元为例，通过前测发现学生对概率试验有着丰富的生活经验和良好的数学基础，如果按照教材的课时编排进行教学，对学生来说缺少整体性、结构性和挑战性。基于学情他们对教材情境合理取舍，对例题进行整合、重构，利用1课时完成教材基础目标，再以提升学生数据分析能力为目标，以设计生活中的摸奖游戏为背景，进行了后续课时内容重构。这样的重构方式基于学情，更适合学生的学习。

（二）关注数学情境，推动深入探究

设计学生喜欢的教学情境是激发学生学习兴趣、唤起学生探究欲望的有效手段，好的情境可以促使学生走向深度学习。于国文、闫佳洁老师的《真实情境场域下的问题提出：ICME-14的多城故事与启发》一文，与大家分享了国际上数学教育相关学者围绕问题提出的最新研究成果，丰富了大家对数学情境的认识。文章对真实世界情境进行了分类解读，将情境分为数学情境和现实情境，又将现实情境从个人、职业、社会、科学等角度进行了场域分类。

图式表征也可以看作是一种“数学情境”，创设数学情境时教师需要对数学概念本身有精准的理解。郜舒竹教授带领团队成员写的《“平均的平均”不平均》一文，从数学上对“平均”进行了深入剖析，并介绍如何利用数学表达、画图分析理解单位“1”的不同等，帮助学生认识平均分。罗永军老师在分数再认识”的一项教材微改进研究》一文中，从“面对同一幅图，学生用不同的分数进行表达”这一现象出发，对分数不同定义进行了介绍，并对教材例题进行了分析，阐述了知识的呈现逻辑有可能对学生的理解产生影响。罗老师在充分了解学情的基础上，对教材进行了重构，并同时跟进调查了解是否有效，发现集合圈可以增强学生对单位“1”的表征，进而理解真假分数的表征形式。

二、改变教学方式，发展辩证思维

深度学习倡导通过“联想与结构”的活动将经验与知识进行关联、转化，倡导引导学生自主加工学习对象，把握知识的本质。为了促进深度学习，教师在课堂实践中可以变化教学策略和方法，促进学生对数学知识本质的理解，帮助学生建立完整的知识结构。

（一）关注课堂策略，激发学生参与

教师应优化教学策略，让学生的学习过程清晰可见，让学生的思维不断发展。不同的内容可以采用不同的策略进行教学。平国强老师在《空间观念培养的实践策略》一文中，从空间观念内涵和培养要点出发，结合实例，与大家分享了空间观念培养的实践策略。因为几何概念有丰富的内涵和层次，所以教学中要引导学生经历概念形成的过程，让学生从不同角度理解几何概念。因为学生形成几何表象需要以形象经验为支撑，所以教学中教师要提供丰富的素材，方便学生从不同角度对几何对象进行观察，并经历丰富的过程性操作活动。因为空间想象需要有效载体，所以教师要提供良好的情境和新颖的材料，为学生开展空间推理、空间转换、空间关系建构提供情境支撑。

教学策略不能只停留在理论层面，一线教师更欢迎可操作的策略应用分享。本期的“教学小问”栏目中，有文章介绍如何让学生对自己制作的钟面作品进行重新设计和改进，以提升对钟面各要素的理解，通过观察—猜测—再观察验证的过程，促进学生空间观念的形成。有文章介绍怎样从学生熟悉的生活情境出发，发现身边的重叠现象，感受韦恩图的数学表达意义。还有文章介绍，可以通过画、比、说、悟等活动，从距离和方向两个维度让学生对平移进行初步感知，再对两个变化因素同时进行探究，以加深对概念的理解，等等。一线教师关注课堂教学，“教学小问”栏目中的这些文章是教师解决教学中常见问题、突破教学重难点的小妙招，深受大家欢迎。

（二）尝试问题教学，促进批判思维

有效提问可以调动学生学习的主动性和积极性，进而启发学生思考，激发深度学习。贾随军、姚一玲老师在《问题提出的回顾与展望——美国特拉华大学终身教授蔡金法访谈录》一文中提到，蔡教授指出不断提出问题和回答问题是激发批判性思维的重要抓手。教师在教学中要树立问题意识，要把问题提出活动设计与学生思维相联系，要让学生学会提问，发展学生发现问题和提出问题的意愿和能力，让学生因问而学，问学交融。

三、改变作业实施，迈向高阶思维

作业既是学生深度学习的有效延伸，也是检测学生学习效果的必要手段，有效作业设计不仅能帮助教师检验自己的课堂教学效果，更能激发学生继续学习的热情。作业设计绝不是题目的设计，而要做到减负、提质、增趣。

本期一组关于设计探究性作业的文章，突出问题导向，强调问题解决，重视问题解决过程呈现，让学生的思维在数学作业中清晰可见。教师要确立课程视域下的作业观，作业的本质是学生自主学习、内化知识、形成能力的过程，作业与教学具有一致性和互补性，共同促进课程目标的达成。刘善娜老师及其团队设计的探究性作业，关注学生个体差异，让具有不同经验、不同能力的学生在做看似统一的作业时，可以展现出不同的样态。这提醒教师要接受同一时间段内不同学生或同一学生在不同阶段体现出的差异性。或是通过设计不同难度、不同数量的作业，让不同学生都能满足自己现阶段的学习需求；或是通过不同的作业类型满足学生不同的学习风格或兴趣差异；或是通过给学生提供不同的结构性材料，让学生自主选择，真正满足学生个性化发展的需求，让作业真正起到强技能、夯基础、促发展的作用。

总之，阅读是促进成长的有效手段，手捧一期好的杂志，在篇篇佳文淡淡墨香的熏染下，感受那一点点的变化，让自己的教学与学生的学习都在这点滴变化中逐步走向深入。