文／燕 娜

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a是常数）是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c是常数）当y=0 时的特殊情况，因此，我们在研究一元二次方程时，有时需要借助二次函数的图像来解决问题。

【阅读材料】在实际问题中有时只需要求得方程的近似解，这个时候，我们通常利用函数的图像来完成。如，求方程x2-2x-2=0 的实数根的近似解，观察函数y=x2-2x-2 的图像，如图1：发现当自变量x=2 时，函数值y=-2＜0，点（2，-2）在x轴下方；当自变量x=3 时，函数值y=1＞0，点（3，1）在x轴上方。因为抛物线y=x2-2x-2是一条连续不断的曲线，所以抛物线y=x2-2x-2 在2＜x＜3 这一段经过x轴，也就是说，当x取2、3 之间的某个值时，函数值为0，即方程x2-2x-2=0在2、3之间有根。

进一步，我们取2和3的平均数2.5，计算当自变量x=2.5 时，函数值y=-0.75＜0，点（2.5，-0.75）在x轴下方，由此可知，方程的这个根在2.5 与3 之间，可以取它们之间任意一个数作为近似解，该近似解与真实值的差都不会大于3-2.5=0.5。

重复以上操作，随着操作次数的增加，根的近似值会越来越接近真实值。

【问题】用以上方法求方程x2-2x-2=0 小于0 的解，且使所求的近似解与真实值的差不超过0.3，该近似解为________。

【解析】观察函数y=x2-2x-2 的图像，发现：当自变量x=0 时，函数值y=-2＜0，点（0，-2）在x轴下方；当自变量x=-1时，函数值y=1＞0，点（-1，1）在x轴上方。因为抛物线y=x2-2x-2 是一条连续不断的曲线，所以抛物线y=x2-2x-2 在-1＜x＜0 这一段经过x轴，也就是说，当x取-1、0之间的某个值时，函数值为0，即方程x2-2x-2=0在-1、0之间有小于0的根。

我们取-1 和0 的平均数-0.5，计算当自变量x=-0.5 时，函数值y=-0.75＜0，点（-0.5，-0.75）在x轴下方，所以方程的这个根在-1与-0.5 之间，可以取它们之间任意一个数作为近似解，该近似解与真实值的差都不会大于0.5。再求-1和……