文|周卫东（特级教师）

“圆的面积”是“图形与几何”领域中最后一个求平面图形面积的内容。其教学目标一般定位于：了解圆面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积；通过剪圆、拼圆等动手操作过程，让学生的直观想象、动手操作、抽象概括能力得到发展；深入理解圆的面积公式，体会图形变化中无限逼近的极限数学思想；了解历史上数学家推导圆面积公式的方法，体会数学知识背后的数学文化，体现数学的应用价值。

仔细阅读两位教师的教学设计，收获颇多。难能可贵的是，方芳老师的设计——《在数学史中启迪数学思想》与王小波老师的设计——《聚焦本质，多元探索》，都能在上述基础性目标达成的前提下，还能着眼学生未来成长的需要，教学生“带得走”的数学知识，尽可能地让基础性目标“增值”。

一、主动学习，享学习“过程”之乐

数学是系统化了的常识（弗赖登塔尔语）。小学数学中很多概念所蕴涵的数学思想是朴素的，基本上都来源于学生的生活经验，有丰富的“生活概念”。理论上说，学生对这些朴素思想的认识应该很容易接受，但为什么学生学习“课本上的数学”就有很多困难呢？一方面，这是由数学的“学科定义”导致的，数学的学科定义高度概括、抽象，不符合小学生的思维水平与认知特点；另一方面是由于教师不恰当的教学设计（例如没有“过程”的教学，不顾及学生的已有“经验”和认知发展水平的教学）导致的。

难能可贵的是，这两则教学设计都能在教学的“过程”上下功夫。……