汪晓勤

(华东师范大学教师教育学院 200062)

1 引 言

近年来，随着数学史与数学教育(HPM)专业学习共同体的不断扩大和HPM教学案例的不断增加，数学史的多元教育价值以及HPM教学理念受到越来越多一线教师的关注.HPM课例开发遵循“选题与准备—研讨与设计—实施与评价—整理与写作”的流程，其中课例的评价采用了四维度评价框架[1][2]，这四个维度分别是“史料的适切性”、“方法的多元性”、“融入的自然性”和“价值的深刻性”.其中，“史料的适切性”是指教学中所使用的历史素材是否满足科学性、可学性、有效性、人文性和趣味性，“方法的多元性”是指是否采用附加式、复制式、顺应式和重构式来运用数学史；“融入的自然性”是指数学史的运用是否实现了逻辑序、历史序和心理序的有机统一；“价值的深刻性”是指课堂上数学史是否有助于构建知识之谐、彰显方法之美、营造探究之乐、实现能力之助、展示文化之魅和德育之效.上述框架完全是“自下而上”得出的，还缺乏扎实的理论基础，且与数学教育领域已有的课堂评价方式之间缺乏密切的联系，因而还有很大的完善空间.

美国学者熊菲尔德(A. Schoenfeld)和他的研究团队提出“为强有力的理解而教”(Teaching for Robust Understanding，简称TRU)的课堂评价框架，该框架包含数学内容、认知需求、学习机会、学生表现和评价运用五个维度[3][4][5].本文融合原有的四维度评价框架和TRU评价框架，建立更为合理的HPM教学评价框架，并将其应用于HPM课例——“三角形的中位线”，以期为未来的HPM课……