曹劲松，熊福力

(西安建筑科技大学 信息与控制工程学院，西安 710055)

0 引言

流水车间调度问题(FSSP, flow shop scheduling problem)已被证明是一个非确定性多项式难(NP-hard)问题[1-2]，问题解空间大，复杂度高，传统的精确算法如分支定界[3]在求解该类问题时，很难在合理时间内得出问题解。因此，研究人员通常采用启发式算法对相关问题进行求解。潘子肖和雷德明[4]针对分布式低碳并行机调度问题提出了一种基于问题性质的非劣排序遗传算法-II。Abdel等[5]提出了一种将鲸鱼优化算法与局部搜索策略相结合的新算法来解决置换流水车间调度问题。刘晶晶等[6]根据柔性作业车间调度问题的特点，以最小化完工时间为目标提出了一种混合果蝇-遗传算法，并与遗传算法对比，证明了所提算法的有效性。近年来，更多的智能方法被应用于FSSP，如模拟退火[7]、禁忌搜索[8]、蚁群算法[9]、粒子群优化[10]、免疫算法[11]、人工蜂群算法[12]等。

2011年，Rao等[13-15]从实际的教师教学和学生的学习过程中得到启发，提出了一种新型的群智能算法-教与学优化算法(TLBO,teaching-learning based optimization)，该算法具有收敛速度快，能够屏蔽参数干扰的优点。而后，赵乃刚[16]将其应用在求解无约束优化问题上。马文强等[17]设计了一种混合教与学算法有效求解了炼钢连铸调度问题。何雨洁等[18]提出了一种混合离散TLBO算法求解复杂并行机调度问题。但目前关于TLBO算法的研究集中在求解线性化问题上，仅少部分学者将其应用在FSSP领域，且通过TLBO算法解决分布式预制构件流水车间调度问题的研究还未出现。……