波浪面对车桥气动特性影响下的车桥系统耦合仿真研究

2021-12-20崔圣爱曾慧姣

振动与冲击 2021年23期

郭晨，崔圣爱，曾慧姣，张猛，祝兵

(西南交通大学土木工程学院，成都 610031)

随着我国高速铁路网络由陆地向海洋延伸，越来越多的跨海高速铁路桥梁正在建设或规划建设中。跨海大桥相较于内陆桥梁，不仅要承受来自上部结构的自质量和移动荷载的作用，还要承受由于不同海洋状况带来的挑战，其中最为显著的就是横风和波浪荷载的作用，台风“飞燕”在桥址区风力达17级，所引起浪高达到12 m，如图1所示。在波浪形底面影响下，横风的气动特性会发生复杂变换，成为影响跨海高速铁路桥梁安全运营的控制性因素[1]。

图1 台风“飞燕”Fig.1 Typhoon “Chebi”

长期以来，桥梁工程领域的学者对于风荷载作用下的车桥系统耦合振动进行了大量的研究。李永乐等[2-4]综合考虑了桥梁的风致振动作用、车桥间的耦合振动作用、风对车的空间脉动作用及整个系统的时变特性，建立了风-车-桥系统非线性空间耦合分析模型，对风荷载作用下列车和桥梁的耦合振动进行了系统的研究。Xia等[5]建立了脉动风作用下列车与大跨度悬索桥系统的动力相互作用分析模型，采用计算机模拟的方法对强风发生时桥梁的动力响应及桥上列车的运行安全进行了分析，并研究了我国香港青马大桥和武汉天兴洲大桥等在风和列车共同作用下的动力响应。郭向荣等[6]采用时域分析法对脉动风作用下高速列车通过斜拉桥时的车桥时变系统动力响应进行较详细的分析。房忱等[7]针对平潭海峡大桥，基于车-桥耦合动力仿真方法，分别讨论了不同波浪重现期、车速、水深和桥墩刚度等因素对车-桥系统的影响。

横风环境下，底面边界对风场特性的影响已有众多学者进行了研究，李永乐等[8]以CFD (computational fluid dynamics)数值模拟为研究手段，系统分析了深切峡谷桥址区风特性。以湘西矮寨大桥为工程背景，陈政清等[9]进行了该桥址区的地形模型风洞试验，发现了峡谷内沿桥跨方向平均风剖面的分布不均匀性。余传锦[10]研究了复杂山区环境下列车行车安全并建立了相关预警系统。关于波浪形渠道流的研究，Zilkor等[11-12]做了大量的风洞试验。其中Buckles等[13-15]从风速均值和脉动风速场的性质出发，研究了波浪边界周围的流动要素特征。许福友等[16]基于风洞试验研究了波浪气动干扰对海上风场特性的影响。结果表明极端海浪对一定范围的流场具有明显影响，海浪下风向临近区域风速、风向脉动剧烈。

虽然桥梁断面气动力研究比较丰富，而对于桥梁结构的波浪问题研究相对较少，尤其是对风-浪联合作用下的桥梁结构分析、设计理论以及通过风洞试验和数值模拟对跨海大桥在波浪干扰条件下列车-桥梁耦合系统结构的气动特性的研究甚少，目前研究对象多为机翼和导弹等结构[17-18]。徐进[19]基于数值模拟研究了桥下净空大小对气动力的影响；汪荣绣[20]通过风洞试验研究了双峰波浪干扰流场条件下主梁静风荷载效应，但缺少机理分析和对波高等参数的系统研究。

作为国内首座跨海公铁两用桥，平潭海峡工程区域为典型的海洋性季风气候，且台风影响频繁，如图2所示。该项目在建期间共经历25次台风，最大风力达14级(41.5～46.1 m/s)，最大浪高9.69 m；年平均登陆及受影响的热带气旋3.8次，最多年达8次，登陆影响区域的强热带风暴、台风和强台风占总数的73.8%。所在海域全年6级风以上的天数约为290天，年平均波高为1.1 m，百年一遇波高9.7 m。本文以平潭海峡元洪水道大桥为研究对象，综合考虑轮轨接触关系非线性、蠕滑力-蠕滑率关系非线性及悬挂参数非线性，建立列车多体动力学三维数值模型。以风荷载作为外部随机激励，基于多体系统动力学和有限元联合仿真方法[21-23]，计算了不同重现期波浪形底面对车-桥气动特性影响，并进一步分析了其对车-桥系统响应的影响。

图2 在建桥梁受风浪作用Fig.2 The bridge affected by wind and waves

1 气动荷载

在流场计算中，流体控制方程是包含质量守恒、能守恒及动量守恒的一系列偏微分方程组，目前无法进行解析求解，只能采用数值方法近似求解。基本求解思路是：基于有限元的思想，用有限个离散点上的值的集合来替代原来在空间和时间坐标中连续的物理量，通过对偏微分方程的离散建立离散点上变量值之间的关系，并进行求解，即可得到所求解变量的近似解。本文采用ICEM软件划分网格并应用FLUENT进行列车-桥梁气动荷载的计算。

1.1 标准k-ε模型

文献[24]对某车型周围流场进行了计算，研究表明：在低雷诺数的情况下，相比于RNGk-ε模型、SST模型以及V2F模型标准，k-ε模型与风洞试验数据预测较好。对于不可压缩流，标准k-ε模型表达为

(1)

(2)

1.2 RNG k-ε模型

相比于标准k-ε模型，RNGk-ε模型时均方程比瞬态的湍流方程多了雷诺应力项，该模型在处理局部层流过渡到湍流等较为复杂的情况下更为有效。本文研究对象为CRH3型高速列车，列车在高速运行时雷诺数较高，且车头为复杂的曲面，故采用RNGk-ε模型。湍流动能k和湍流动能耗散率ε的微分方程分别为

(3)

(4)

其中

μeff=μ+μt,

Cμ=0.084 5,αk=αε=1.39,

C1ε=1.42,C2ε=1.68,

η0=4.377,β=0.012

(5)

αk、αε由式(6)确定

(6)

在大雷诺数限制下μmol/μeff≪1，故αk=αε=1.392 9。

2 波浪形底面对车-桥气动荷载的影响研究

2.1 风浪要素

为充分研究横风环境下波浪形底面对上部结构(列车、桥梁)气动荷载的影响，选取平潭海峡元洪水道大桥桥址区的风浪要素。该桥跨径组合为(84+196+532+196+84)m，桥面距离水面的距离为56.4 m，桥梁立面如图3所示；1、2、5、6号墩为矩形截面，3、4号桥墩为哑铃型截面，主梁横断面及桥墩截面,如图4所示。

图3 桥梁布置图(cm)Fig.3 General layout of bridge(cm)

(a)主梁截面图

参考设计说明和桥址处的气象资料，为了研究不同波浪重现期对列车和桥梁动力响应的影响，本文设定计算列车速度为200 km/h，标准参考高度处的平均风速为20 m/s。

移动的列车会产生列车风，使得列车的实际风速应该为横风和列车风的矢量合成。如图5所示，列车行进速度为v，列车风即为-v，此时与横风W的合成风为U，侧偏角为α。这种近似方法一般来说并不会产生较大的误差[25]。

图5 风速合成图Fig.5 Wind speed composite

列车合成风速U和风向摇头角α可分别表示为

α=arctan(W/v)

(7)

据平潭海洋站波浪观测资料统计，年平均波高为1.1 m，平均周期为5.4 s，利用SE向平潭海洋站长系列的实测风、浪资料推算工程区外海的波浪要素，再根据波浪传播变形计算桥址处的波浪要素，如表1所示。

表1 波浪要素Tab.1 Wave characteristics

在列车、桥梁、波浪面外形比较复杂的情况下，如果用结构化网格来模拟，网格划分将难以实现。如图6(a)所示，本文结合结构化网格和非结构化网格的优点，采用混合网格来建模，并用滑移网格模拟波浪随时间的运动。列车和桥梁附近采用四面体网格，外部流场采用六面体网格，在列车和桥梁表面划分边界层网格并进行加密处理，第1层网格高度取为1 mm，高度增长率为2.5，质心到壁面的无量纲距离y+值取30～60。网格总数为868万,如图6(b)所示。

2.2 工况设计

为研究不同波浪底面对上层结构气动特性的影响，固定风速(20 m/s)及车速(200 km/h)，仅将波浪重现期作为变量。计算工况用“波浪重现期(年)-风速-车速”形式表示，例如：工况50-20-200表示波浪重现期为50年、风速为20 m/s、车速为200 km/h的工况，具体见表2。

(a)细部网格

表2 计算工况Tab.2 Calculation condition

2.3 风场特性分析

提取各工况下波谷及波峰沿高度方向的速度分布数据，并对高度方向做归一化处理，即可得到无量纲高度下的速度分布，如图7(a)所示。为进一步说明波浪形底面对车-桥气动荷载的影响，图7(b)～图7(f)给出了各工况下车-桥系统正下方波浪面附近风场速度变化云图，由于波浪面沿展向是均匀不变的，而沿流向呈周期性变化，因此仅给出单波长(λ·1.0)下的速度分布。

从图7(a)、图7(b)可以看出，在直流渠道(0-20-200工况)下，风速由下至上基本呈线性增长且梯度相对较大，在距离下垫面5 m处增至20 m/s，即达到来流风速。

从图7(a)及图7(c)～图7(f)可以看出，4种考虑波浪形底面工况的风场特性差异较小，在波谷均没有出现回流区；波谷临近处(0.2λ～0.8λ)上方速度的竖向梯度较小，除过10-20-200工况，其余在5 m高度处风速不到2 m/s，变化较缓慢；当横风经过波谷到达波峰附近时，等值线密度迅速增大，速度的竖向梯度较大。

(a)波浪面附近风速沿高度变化曲线

2.4 列车气动荷载研究

基于气动模型及风浪要素分别计算0-20-100、10-20-200、20-20-200、50-20-200、100-20-200等5种工况下列车和桥梁的气动荷载。图8仅列出头车的气动荷载时程曲线。

(a)阻力

总体上，列车的气动荷载基本上符合余弦曲线的变化规律。10-20-200、20-20-200、50-20-200及100-20-200工况，各方向气动荷载时程变化规律相似。而0-20-200工况，与这4种工况相比，变化规律差异较大，表明波浪形底面对气动荷载影响较大。下面以100年重现期时的波浪形底面作为对比工况具体分析。

从图8(a)中可以看出，与波浪要素为100年时波浪形底面下的列车阻力相比，底部为水平面时阻力减小了35.56%，且幅值相对较小。

由图8 (b)～图8(f)可得，波浪要素为100年时波浪形底面与底部为水平面时侧力、升力、侧滚力矩、点头力矩和摇头力矩的最大值相差很小。两者点头力矩幅值较为接近，其余气动荷载则是波浪形底面下的幅值较大。

为进一步说明各工况气动荷载相关特性，图9给出了阻力和升力的频率-振幅图，从中可以看出两种气动力峰值频率集中在3 Hz以内，且频率主成分均位于0.3 Hz附近，考虑波浪形底面的振幅均显著大于无波浪面。

图9 频率-振幅图Fig.9 Frequency-amplitude

2.5 桥梁气动荷载研究

不同重现期波浪底面的桥梁气动荷载如图10所示。

(a)阻力

由图10可以看出，底部为平面时主梁时程气动力的周期和波动频率与底部为波浪面时完全不同，而不同波浪重现期桥梁的三分力数值差别并不大。底部为平面时的阻力、升力和力矩最大值分别比底部为100年重现期波浪面时的数值减小了5.10%、13.40%和0.83%。阻力在t=8.52 s时差值达到最大值19.1 kN；升力在t=5.87 s时差值达到最大值56.9 kN；力矩则在t=2.19 s时差值达到最大值262.5 kN·m。

此外，Fang等[26]在西南交大XNJD-1风洞实验室对该桥梁主梁断面三分力系数进行了测量。如表3所示，本文以此对上述数值计算得到的数据进行了对比，最大误差仅为-9.18%，说明了上述数值计算的可靠性。

表3 气动力系数对比Tab.3 Comparison of aerodynamic parameters

3 车-桥系统耦合仿真及结果分析

3.1 车辆和桥梁动力学仿真模型

通过多体动力学软件SIMPACK建立CRH3型高速列车的仿真模型。参照崔圣爱研究中的列车模型的编组方式：M+T+M+T+T+M+T+M(M为动车，T为拖车)，拖车50个自由度，动车62个自由度。轨道不平顺采用德国低干扰谱轨道激励，轮轨之间的接触力、轮轨接触几何关系以及车辆模型的抗蛇形减振器阻尼、二系减震器横向和垂向阻尼的非线性特性均参考崔圣爱的研究，此处不再赘述。

通过有限元软件ANSYS建立桥梁模型并进行子结构分析以获得质量矩阵、刚度矩阵、模态振型和节点坐标等信息。利用SIMPACK的前处理程序调用这些信息，并生成FBI文件，从而将桥梁作为弹性体耦合集成到多体系统中。桥梁前10阶振型频率和描述见表4。