李松梅,吕花明

(青岛科技大学机电工程学院,山东青岛266061)

搅拌装置是机械搅拌设备的重要零部件,它广泛应用于化工、医疗、食品、涂料、冶金、废水处理等领域[1-2]。熊浩[3-4]应用CFD 技术对卧式双轴搅拌装置进行流体力学数值计算,发现搅拌轴的功率在一个周期范围内成规律性变化。搅拌装置关系到搅拌的速度快慢、搅拌的均匀性,流场的分布,在很大程度上影响着质量水平的高低。但影响搅拌装置中物料流场的因素有很多,例如搅拌桨的类型、搅拌速度、物料的特性(主要是密度和粘度)、搅拌桨的分布等[5-7]。王旭东等[8]提出了螺旋搅拌桨叶的结构参数优化及稳定性分析方法,提高了螺旋搅拌装置的稳定性。ESCAMILLA等[9-11]改进出一种新式方形搅拌结构,在稳态间歇工况下发现容器上部形成的涡型和气流的大小受雷诺数的影响。YI等[12]提出一种新型CFD 模型来研究搅拌管式反应器系统中的流体动力学和混合机理,发现搅拌器运动几乎不受压力-应变项的影响。PONANGRONG 等[13]研究了卧式搅拌式气化反应器的性能,发现比其他类型的反应器所需温度更低。MESA 等[14-15]利用CFD 模拟、高速视频技术和色散器件分析了叶轮对气泡的产生和分散体特性的影响,结果表明搅拌下产生的气泡比静止流体中产生的气泡要小。MAHSA 等[16-17]采用平面激光诱导荧光技术,研究了紊流反应混合过程的浓度分布和反应过程,结果表明反应物注入位置显著改变了浓度分布和反应过程。由国内外研究现状可知,目前主要针对单桨搅拌装置进行研究,多桨搅拌装置的流场研究十分匮乏,为提高不同高度搅拌装置的搅拌效率和均匀性,本文针对立式搅拌装置研究双桨作用下的流场分布特性。

本工作首先建立拟流体在旋转坐标系下的流体控制方程,推导出圆柱坐标系下的k-ε湍流模型,并针对湍流模型的数学方程进行数值求解。这些研究内容对搅拌装置流场特性的深入探究提供借鉴,对理论探究到实际应用的转变具有重要指导意义。

1 搅拌装置的三维模型设计

为了更好地研究搅拌装置内不同高度的速度分布对搅拌装置的物料流场影响,本研究对搅拌桨转速为200 r·min－1的搅拌装置进行探讨,搅拌桨类型采用双层六叶圆盘涡轮式搅拌桨。内部流体选用材料密度为120 kg·m－3,黏度为1.7 kg·(m·s)－1的水性乳胶漆。搅拌罐内径为500 mm,装液高度设计为800 mm,液面高径之比为1.6＞1.3,故采用双层搅拌桨;六叶圆盘桨叶的外径设计为300 mm,搅拌桨的直径与搅拌罐的内径之比为0.6＞0.5,因此搅拌装置可以采用无挡板的设计。下层六叶涡轮搅拌桨的圆盘厚度中心距离搅拌罐底部为100 mm,上、下层六叶涡轮搅拌桨的圆盘厚度设计为5 mm,上层六叶涡轮搅拌桨的圆盘厚度中心距离搅拌罐底部设计为400 mm,桨叶的宽度设计为60 mm,长度设计为65 mm,搅拌装置及搅拌桨结构如图1 所示,导入后的搅拌装置三维模型如图2所示。

图1 搅拌装置及搅拌桨结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the stirring device and the mixing paddle

图2 搅拌装置三维模型图Fig.2 Three-dimensional model of the mixing device

2 建立搅拌装置流体力学模型

搅拌过程中搅拌装置流场分布均匀程度是判断整个搅拌质量的重要因素。采用Euler法对搅拌装置中的物料进行两相流的数值模拟,这种方法可以将颗粒作为一种拟流体,既颗粒物质与流体物质一起视为一种连续的且能够融合渗透具有一定物料特性的介质,并利用N-S方程进行计算。搅拌装置中拟流体是以涡流旋转的方式进行运动的,在旋转坐标系下的流体控制方程为

其中ω表示搅拌装置旋转坐标系中旋转角速度,ρ表示搅拌装置内部流体密度,u表示切向速度,t表示搅拌装置的搅拌时间,r表示搅拌槽半径,P表示压力,g表示重力加速度。利用上面所述的控制方程,可以推导出圆柱坐标系下的k-ε湍流模型的通式:

其中的表示坐标旋转的源项,Z表示轴向位置,ΓΦ表示参量Φ湍流交换系数,θ表示切向位置,而下式V表示径向速度和U表示切向速度,附加源项表示为

3 搅拌装置的流场仿真分析

物料的流速及流场的分布直接影响着搅拌的效率和均匀性,为探究搅拌装置内流场分布情况,绘制单桨搅拌装置的物料流场速度云图和速度矢量图,如图3所示。

图3 XY 面的速度云图和速度矢量图Fig.3 Velocity cloud diagram and velocity vector diagram of XY plane

从图3关于XY截面上的速度云图和速度矢量图中,可以看出单桨搅拌装置内流场分布紊乱,最小流场速度所占比例很大,流场内部出现许多中心流速很小的空泡,最大流场速度位于搅拌桨处,流场分布没有规律,搅拌效率低,搅拌装置内各处搅拌不均匀。

为提高搅拌装置的搅拌效率,使搅拌装置内部流场趋于均匀,采用双桨搅拌装置进行流场分布研究,同时为提高搅拌装置底部物料的流动性,搅拌桨靠近搅拌装置底部,由于两层搅拌桨之间的流体流动情况复杂,为考察搅拌装置中物料竖直方向流速快慢、流场分布情况以及双层搅拌桨对物料流场的影响,绘制桨叶所在XY面的物料流场速度云图和速度矢量图,如图4所示。

图4 XY 面的速度云图和速度矢量图Fig.4 Velocity cloud diagram and velocity vector diagram of XY plane

从图4关于XY截面上的速度云图和速度矢量图中,可以看出搅拌装置的最大流场速度数值为3.122 m·s－1,且发生在搅拌桨叶的边缘,最小流场速度发生在搅拌罐的上部与边缘以及搅拌轴的近表面部分;XY截面上的速度云图和速度矢量图呈现以搅拌轴为中心对称分布;从图中明显看出搅拌装置底部的流场速度明显大于上部,整体搅拌不均匀,且很多部分的速度数值接近为0 m·s－1;上下搅拌桨周围流场速度较大,以搅拌桨为中心,流场的速度逐渐变弱。通过图4与图3的对比可以发现安装双桨的搅拌装置内部流场更加规律,流场分布更加均匀,最小流场速度所占比例明显减少,且没有空泡出现。

图4中流场速度变化范围过大,为了更加清晰的观察双层搅拌桨周围的速度分布情况,绘制桨叶处与近壁面处的速度分布图表,来进行描述纵坐标Y在0～800 mm 直线区间的速度分布,如图5所示。

图5 不同截面流场速度随高度的变化曲线Fig.5 Velocity distribution in height direction of different sections

图5(a)、(b)中由于搅拌桨的阻隔,上下搅拌桨之间的流场速度变化不明显,搅拌桨处流场速度明显增大,且由于搅拌桨所在位置处流场速度为0,使流场速度变化曲线中出现两次断裂;图5(c)中X＝151 mm 处为搅拌桨的边缘位置,流场速度数值变化明显,其中Y＝80、360 mm的位置上,速度出现了两个峰值,峰值大小分别为3.75、2.75 m·s－1左右,在坐标Y＝0～80 mm的位置上,速度快速增加;高度在80～270 mm 处,流场速度逐渐减小并在Y＝270 处出现谷值,谷值大小为1.25 m·s－1左右,高度在270～360 mm 处,流场速度逐渐增大,在此高度区间的速度数值在1.25～2.7 m·s－1之间变化;在Y＝360～800 mm 区间,速度数值呈现不同斜率的缓慢下降,在Y＝800 mm 处物料流场速度最小为0.02 m·s－1左右;图5(d)中流场速度变化规律与图5(c)基本一致,流场整体速度小于搅拌桨叶处,图5(e)中流场位于近壁面处,流场速度很小接近于0 m·s－1,图5表明流场速度在靠近桨叶时逐渐增大,远离桨叶时逐渐减小,底层搅拌桨流场速度大于顶部流场速度,搅拌装置底部,近壁面与液体表面流场速度接近0 m·s－1,流场整体分布不均匀。

从图4中XY面的速度云图和速度矢量图中发现上下搅拌桨处产生局部流场,流场在上下搅拌桨之间交汇,图5表明流场速度在搅拌桨处速度增大,流场接近两个搅拌桨中间位置Y＝270 mm 处速度逐渐降低,因此进一步绘制高度为30、80、270、600 mm的XZ平面的速度云图和速度矢量图,如图6～9所示,观察流场速度低谷处和搅拌桨上下两侧水平面的速度变化。

图7表明桨叶周围流场速度以固定角度由搅拌桨向外扩散并逐渐减小,最大流速出现在桨叶边缘,在搅拌桶内侧和搅拌轴周围流速最小接近0 m·s－1;由图8可知Y＝270 mm 处XZ面的流场速度小于搅拌桨处,流场速度靠近搅拌桨位置处速度缓慢增加;由图6,9可知整个横截面的速度数值较小且数值变化不明显,靠近搅拌桶内侧和搅拌轴表面的流场速度最小,且最小流速所占比例远大于搅拌桨处。图6～9中XZ面上的速度云图和速度矢量图中数值变化不能够很清晰的反映整体流场分布情况。因此为了更好地研究XZ面上的速度分布,进行绘制高度为Y＝30、80、270、600 mm 面上X方向坐标(－250 mm,－250 mm)的速度分布表格,分析数值的变化。

图6 Y＝30 mm,XZ 面的速度云图和速度矢量图Fig.6 Y＝30 mm,velocity cloud and velocity vector on XZ plane

图7 Y＝80 mm,XZ 面的速度云图和速度矢量图Fig.7 Y＝80 mm,velocity cloud and velocity vector on XZ plane

图8 Y＝270 mm,XZ 面的速度云图和速度矢量图Fig.8 Y＝270 mm,velocity cloud and velocity vector on XZ plane

图9 Y＝600 mm,XZ 面的速度云图和速度矢量图Fig.9 Y＝600 mm,velocity cloud and velocity vector on XZ plane

图10为不同截面上X方向的速度分布。

图10 不同截面上X 方向的速度分布Fig.10 X-direction speed distribution on different sections

从图10(a)、(b)、(c)、(d)的速度分布,发现在不同高度的界面上,速度数值以X＝0 mm的垂线对称分布,流场在近壁面与搅拌轴处速度最小,图10(b)中±100 mm 处由于搅拌桨的阻挡流场速度为0,使得速度分布曲线中出现两个断层,－70 mm 至70 mm处位于搅拌桨底部流场速度较慢且越靠近搅拌轴流场速度越慢,形成了V字形曲线,图10(c)和图10(d)中由于搅拌轴占据流场中心,使速度分布曲线断裂,由X轴向两侧对称分布。图10(a)、(d)表明搅拌装置底部与搅拌桨顶部流场速度较低,图10(d)中流场速度最大为0.6 m·s－1接近0 m·s－1,图10(c)中流场速度最大为1.5 m·s－1为图10(b)中Y＝80 mm 处最大流场速度的一半,与图6～9分析的结果一致;图中都出现了两个速度峰值点,而峰值点的X坐标点所在的位置都很相近,在X＝±150 mm 左右,与图4中XY截面上速度云图和速度矢量图分析结果一致。

从图10不同截面上X方向的速度分布可以发现双搅拌桨安装的搅拌装置内流场整体分布不均,底部桨叶处流场速度明显大于顶部,顶部液面处流场速度接近0 m·s－1;流场靠近搅拌桨处场速逐渐增大,反之场速逐渐减小,搅拌装置内壁与搅拌轴处流场速度最低且接近0 m·s－1;根据以上特征,本设计双搅拌桨安装的搅拌装置中搅拌桨叶宽度应适当增大,搅拌罐高度应不高于650 mm,以增大最小流场速度并减少其所占比例,提升流场的整体流动性和搅拌装置的搅拌效率。

4 结论

1)本工作主要探讨安装双层涡轮式搅拌桨的搅拌装置中物料流场的分布规律。利用Euler法将颗粒流体看作拟流体,根据湍流模型旋转坐标系下的N-S方程,推出搅拌装置中圆柱坐标系下的k-ε湍流模型通式,进而得到附加源项中切向和轴向速度的流场方程公式。

2)Fluent仿真分析中XY面的速度云图和速度矢量图、流场速度随高度的变化曲线、不同截面上X方向的速度分布表明:搅拌装置的最大流场速度发生在搅拌桨叶的边缘上,最小流场速度发生在搅拌罐的上部与边缘以及搅拌轴周围,搅拌桨之间流场交汇速度不断减小,流场速度以搅拌轴为中心对称分布;针对流场分布情况应适当增大搅拌桨叶宽度,并降低搅拌罐高度,以提高流场整体分布的均匀性,本次设计的分析结果为搅拌装置流场分布方面的研究和实际应用中的改进提供理论指导和技术支持。