方春平　王军伟

【摘 要】文章采取时程分析法对一大跨度劲性骨架混凝土拱桥的地震响应进行了计算，选取了8种地震作用以及4种不同的地震输入方式，即顺桥向+横向、顺桥向+竖向、横向+竖向以及三个方向同时输入地震波计算结构的动力响应。主要分析了不同地震输入作用下伸缩缝位移和拱圈关键截面的内力。研究表明：竖向地震动对拱桥上部结构的中部影响较大。拱脚至拱顶，控制地震作用方向从顺桥向转变为竖向，横向地震作用下拱脚受很大的平面外弯矩。进行大跨拱桥抗震计算时，应输入三向地震动进行结构动力分析。四种地震输入方式作用下拱脚内力最大，因此在进行大跨度拱桥的抗震设计时应对拱脚部位进行重点设计。

【关键词】桥梁工程; 大跨度拱桥; 结构响应; 时程分析; 地震输入

【中图分类号】U442.5+5【文献标志码】A

拱桥结构线形优美，施工相对方便，但其受到的影响因素较多，进行地震反应分析较梁式桥更加复杂。目前有关桥梁的抗震设计规范主要针对梁式桥和普通拱桥，对大跨度拱桥结构的规定还略显不足。

已有研究表明竖向地震动对拱桥地震响应的影响不可忽略[1-2]。R.A.Dusseau[3]和T.Usami[4]认为横桥向地震波较顺桥向和竖向会引起拱桥更大的地震反应。云迪[5]认为纵向和横向以及竖向地震波对拱桥地震响应存在不同程度的影响，在进行拱桥的抗震分析时只分析单一地震作用下结构的响应不能反映实际情况。刘德文[6]认为采用反应谱法计算大跨度劲性骨架混凝土拱桥不能满足结构的安全性要求，只能作为一种估算或校核的方法。由于拱桥地震响应的复杂性，不同学者的研究对象也不同，导致研究所得结论差异较大。

本文对某大跨劲性骨架混凝土拱桥进行地震时程反应分析，采取四种地震输入方式计算其地震响应，重点分析了不同地震作用下伸缩缝位移和拱圈内力，探讨了不同方向地震输入对拱桥结构地震响应的影响，为类似工程提供参考。

1 计算模型及动力特性

某客运双线高速铁路大桥，主桥为445 m上承式劲性骨架混凝土拱桥，设计速度为300 km/h。主桥拱圈采用C60混凝土，上部结构采用C55混凝土。拱圈轴线采用悬链线，矢高100 m，矢跨比1/4.45。拱圈为单箱三室、等高变宽箱形截面，拱圈高9 m。桥型总体布置见图1。

使用美国ALGOR公司的SAP2000有限元软件建立了结构的动力分析模型，其中变截面箱梁、拱圈、拱上立柱以及桥墩均采用空间梁单元进行模拟，拱脚、引桥桥墩与地面固结。模型共有690个空间梁单元，采用彈性连接单元模拟桥面伸缩缝。考虑结构自重和二期荷载进行动力分析，其中竖向重力加速度为9.806 m/s2，二期荷载为160 kN/m。

2 地震波选取与地震输入方式

从NGA-West2数据库中选取了8组实际地震动对拱桥进行时程分析，每组地震作用均包括2条水平地震动和一条竖向地震动。通过线性缩放所选地震波将水平加速度峰值调整为0.2g，竖向加速度峰值调整为水平加速度峰值的2/3。所选地震记录见表1。

普通规则桥梁抗震计算时，一般只考虑单一水平地震作用，而对于8度和9度区的拱式结构应考虑竖向地震作用。本研究对拱桥进行抗震设计时考虑采用4种不同的地震输入方式，即顺桥向+横向、顺桥向+竖向、横向+竖向以及三个方向同时输入地震动的方法。

3 计算结果与分析

取每种地震输入方式下拱桥地震反应的最大值进行分析。为方便叙述，定义顺桥向+横向、顺桥向+竖向、横向+竖向以及三向地震输入为工况一、工况二、工况三、工况四。

3.1 伸缩缝位移

伸缩缝位移如图2所示。

1号、3号、4号伸缩缝在地震输入方式为工况三时较其他三种输入方式位移最小，2号伸缩缝即跨中伸缩缝在工况一地震输入时位移最小。可知对于1号、3号、4号伸缩缝，顺桥向地震波对其位移起控制作用，竖向地震动对跨中伸缩缝位移的影响更大。跨中伸缩缝在四种地震输入方式下的位移较1号、3号、4号伸缩缝小。工况二和工况四作用下伸缩缝位移基本重合且大于等于另外两种工况下的伸缩缝位移，表明顺桥向和竖向的地震作用对算例拱桥上部结构的地震位移起控制作用。

3.2 拱圈关键截面内力

拱圈关键截面内力如图3所示，取各地震作用下最大值进行分析。其中图3（a）～图3（c）为截面弯矩，图3（d）～图3（f）为轴力。拱圈弯矩和轴力在拱脚处值最大，拱顶的值最小。拱脚、L/4拱以及拱顶弯矩在工况二、四作用下最大，工况三作用下拱脚和L/4拱处弯矩较小，而工况一作用下拱顶处弯矩较小。 比较拱圈轴力和弯矩可知轴力的变化规律同弯矩相似，表现为在工况二和四作用下轴力较大，不同之处为工况一作用下截面的内力均较小。

拱脚和L/4拱在工况三作用下弯矩在四种工况中最小，即顺桥向地震动不参与总地震作用时截面弯矩偏小。拱顶在工况一地震作用下弯矩最小，即竖向地震动不参与结构动力分析时弯矩最小，即顺桥向+竖向地震作用控制拱圈关键截面弯矩。从图3（d）～图3（f）可以得到对截面轴力起控制作用的仍然是顺桥向+竖向地震动。分析图3（a）、图3（d）、图3（c）和图3（f）可知顺桥向+竖向地震动控制拱脚截面内力，竖向地震动控制拱顶内力。对比截面自拱脚到拱顶的截面内力，起控制作用的地震输入方式从顺桥向+竖向地震动转变为竖向地震动。

图4为拱圈平面外受力在各地震波以及相应工况下的最大值，从图中分析得到拱圈平面外受力主要受横向地震动影响。在拱脚处其平面外弯矩达到最大且大于平面内弯矩的最大值。

4 结论

通过对劲性骨架混凝土拱桥进行4种地震输入的地震反应分析，获得不同方式地震作用下拱桥上部结构地震位移响应和拱圈内力，通过分析结构地震反应得到起控制作用地震输入方式以及拱圈受力的变化规律，其结论如下：

（1）顺桥向地震动对拱桥1号、3号、4号伸缩缝位移影响较大，而竖向地震作用对拱桥上部结构的中部影响较大。对拱桥上部结构地震响应起控制作用的是顺桥向+竖向地震输入。

（2）顺桥向+竖向地震动控制拱脚内力，竖向地震动控制拱顶内力。截面位置自拱脚到拱顶，控制地震作用为顺桥向加竖向转变为竖向。横向地震输入控制拱桥横向地震响应。

（3）拱圈内力自拱顶到拱脚逐渐增大，在4种地震工况作用下拱脚内力远大于其他截面内力，拱脚面外弯矩在横向地震作用下最大值高于面内弯矩，因此拱脚是抗震薄弱环节，是拱桥抗震设防的重点。

（4）2号伸缩缝地震作用下位移较1号、3号、4号伸缩缝位移值小且拱顶截面的内力较拱脚和L/4拱处小可得对称结构中部的地震响应较其他部位小。

参考文献

[1]KAZUHIKO KAWASHIMA A M. Seismic response of a reinforced concrete arch bridge[C]//Proceedings of 12th Europen Conference on Earthquake Engineering， 296.London，United Kingdom， 2000： 296-300.

[2]彭勇均，朱东生，臧博.竖向地震作用对上承式拱桥的影响[J].重庆交通大学学报：自然科学版（3）：5-9.

[3]DUSSEAU R A， ROBERT K W. Seismic responses of deck-type arch bridges[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 1989， 18（6）： 1337-1354.

[4]Tsutomu UsamiZhihao Lu HanbinGe Takeshi Kono. Seismic design of steel arch bridges against major earthquakes. Part 1： Dynamic analysis approach[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 2004， 10（33）： 1337-1354.

[5]云迪.大跨中承式鋼管混凝土拱桥静力及抗震性能[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007.

[6]刘德文.大跨度劲性骨架拱桥抗震性能分析[D].南宁：广西大学，2016.

[定稿日期]2021-01-20

[作者简介]方春平（1992～），男，硕士，工程师，从事桥梁勘察设计工作。