【摘 要】对于海洋工程下部结构而言，不会仅受水流作用或波浪作用，波、流联合作用更为其主要受力形态。而海洋工程的安全性、使用壽命都与下部结构的受力状态密切相关，因此深入分析海洋工程墩柱结构的波流力十分必要。文章基于相关理论，建立了数值波流水槽模型，研究了海洋工程墩柱结构在水流、波浪及波流联合作用下受力状态，计算结果表明：当水流和波浪的入射方向相同时，水流对波浪有放大作用;结构尺寸变化会引起最大水流力、最大波浪力和最大波流力的变化;当水流和波浪入射方向存在夹角时，最大水平波流力随着入射夹角的角增大而减小，且入射夹角越大，减小幅度越大。

【关键词】海洋工程; 波浪力; 波流力; 数值分析

【中图分类号】TV312【文献标志码】A

得益于我国丰富的海洋资源，海洋工程的数量越来越多，如跨海大桥、海上石油采集平台等[1]。海洋工程下部结构因处于海水之中，除承受自身重载外，还承受着海洋环境特有的波浪、水流及波流联合的作用[2]，这些载荷是结构稳定性和安全性的隐患，更有甚者将直接导致结构破坏[3]。波流力载荷作为水中桥梁设计及施工的主要控制载荷，导致下部结构破坏的工程案例屡见不鲜[4]。而海洋工程的养护具有养护费用高、养护难度大等特点，因此，深入开展海洋工程下部结构波流特性研究，对海洋工程的养护具有积极意义。经过国内外学者大量的理论和实验研究发现，水流的作用会使波浪的特性参数如波长、波陡、波速等发生改变，当流速与波速越接近时，这种影响就越显著[5]。本文基于流固耦合效应、Morison方程、多普勒效应等，建立了三维数值波流模型，对海洋工程下部墩柱结构受波流联合作用时波流力的大小差异作对比分析，并得到了一些结论。

1 波流力的计算

对结构受波流联合作用时，可分两步走，第一步是不考虑水流作用，而仅考虑波浪作用，第二步是考虑水流对波浪的修正。由此，波流力的计算可从以下两方面着手，一是固定波浪各项参数，研究水流对波浪的影响;二是固定流速，研究波浪对水流的影响。

设水流与x轴的夹角为θ，大小为uc，则其在各方向的分量可表示为uccosθ，ucsinθ，0，考虑流固耦合效应，则海洋工程墩柱结构对流场必然存在反作用。因此在水流和波浪联合作用时，Morison方程[6]可写为

式中：ux为水质点仅受波浪作用时在水平方向的速度。为求解上式，需确定拖曳力系数CD和惯性力系数CM的值，但在水流和波浪共同作用时，其取值是同雷诺数、KC数、流速与波速的比值相关的[7]。由于关联要素较多，CD和CM理论值难以获取，一般通过试验法获得，但精度不足。根据ux与uc的关系可知，当水流和波浪入射方向相同，水流会增大顺波向的波浪力，若不同则抑制逆波向的波浪力。

2 模型建立

2.1 数值波流水槽

为了弥补试验精度不足的情况，本文基于相关理论采用有限元方法建立数值波流水槽描述波流特性[8]。边界条件设置如图1所示。

输入波长6 m、波高0.2 m、周期2 s的规则线性波，建立直径为1 m的水中墩柱，墩高为5 m。设置流固耦合场，速度入口边界进入的均匀水流假定为0 m/s、2 m/s、3 m/s和4 m/s四种工况，研究水流速度对波长、波高等波浪参数的影响。提取水流速度为0 m/s的波流力液面图和水流速度为2 m/s波流液面图如图2所示。由图2可知：在水流与波浪共同作用下，在桥墩背水面都存在尾涡生成，发展和消散的过程，这与水流单独作用的效果类似。

2.2 多普勒效应

由于多普勒效应的存在[9]，当有水流作用时，波流场中波浪的波长和波高会发生改变。假定水流为稳定的均匀流，且和波浪均沿x方向传播，则波流场的速度势函数Φ′可写为

式中：U为均匀水流速度，Φ为不考虑水流时的波浪速度势函数。由于所涉及的理论方程边界条件较多，此处不再展开推导。假定水流方向与波浪传播方向的夹角为0，水流速度为CS，用LS和HS表示无水流影响时波浪波长和波高的初始状态，L和H分别表示经水流修正后波浪的波长和波高，则有关系式为

由式（3）和式（4）可知：当水流和波浪的入射方向一致时，波浪的波速和波长随着水流速度的增大而增大，波高随水流速度的增大而减小;当水流和波浪的运动方向相反时，波浪波速和波长随着水流速度的增大而减小，波高随水流速度的增大而增大;而当水流速度趋近-CS/4时，波浪振幅趋于无限大，此时能量不再向前传播。

为判断数值方法的合理性，可基于多普勒效应进行对比验证。保持以上数值波流水槽模型中波浪的各项参数，分别输入0 m/s、0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s和2 m/s的均匀水流，得到波流场中波长和波高的数值及与原始波长和波高的比值如表1所示。

根据表1数值可发现与式（3）和式（4）呈现的规律性一致，说明了本文采用方法的合理性。对波长和波高的改变考虑两个原因：一是随水流速度增大，波流速度势必增大，同等时间内，波长必然增大。又基于能量守恒，波长增大，又会导致波高降低;二是随波浪的传播，部分能量会发生转移。其中一些能量会反馈给水流，使得水流速度进一步增大，在水流的平刷作用下，波高降低而波长增加。

提取水流速度为3 m/s和4 m/s的波流液面图如图3所示。根据图3也可得到相同规律：随着水流速度的增大，波长增大而波高降低。

3 影响因素分析

3.1 水流速度的影响

由上述分析可知，水流速度对原始波浪的波长和波高等波浪参数存在影响，而这直接影响波浪力的大小。依然以上述数值波流水槽为基础，调整输入的水流速度值（ux<2.5 m/s），计算各速度下海洋工程下部结构受到最大水平水流力、最大水平波流力及最大水平水流力和最大水平波浪力的叠加值，做对比如图4所示。

由图4可知，下部结构所受的最大水平波流力值要比叠加值大的多。且两者的差值随水流速度的增大而增大。可认为，速度在该范围内的均勻水流对波浪有放大作用。因此，评估海洋工程的结构破坏时，不可忽视水流作用的影响。

若水流速度超出2.5 m/s，则呈现不同的规律。输入速度为2.5 m/s，3 m/s，3.5 m/s，4 m/s和4.5 m/s的均匀水流进行分析，提取各速度下的最大水平水流力、最大水平波流力及最大水平水流力和最大水平波浪力的叠加值做对比如图5所示。

由图5可知，当均匀流速度大于2.5 m/s时，最大水平波浪力和最大水平水流力的叠加值反而大于最大水平波流力值，且随着流速增大，差值也越大。这是由于随着流速增大，均匀流的速度从逐步接近波浪速度到大于波浪速度，使得波流耦合从弱耦合阶段进入强耦合阶段。从而部分水流能量转移到波浪中，导致了波浪各项参数发生变化。特别是当波浪振幅较小时，水流对下部结构的作用更明显。因此会出现在波流强耦合阶段，叠加值反而大于波流力值的情况。

3.2 截面尺寸的影响

除水流速度外，下部结构的截面尺寸也会影响波流力的值。同样以上述波流水槽模型为基础，保持输入的线性规则波的波浪参数不变，同时假定均匀水流与波浪传播方向一致，水流速度为2 m/s。改变波流场中圆形墩柱的截面尺寸，以0.5 m为增幅，取直径从1 m、到3 m共5种工况，提取波浪力时程曲线如图6所示，并提取不同尺寸下最大水平水流力、最大水平波浪力及最大水平波流力作对比图如图7所示。

由图6可发现，随着墩柱尺寸的增大，墩柱受到的波浪力也明显增大。当尺寸增大到大尺寸结构的判定范围后，由于绕射效应的存在，水平方向的最大波浪力的值越大。同时由图7可知，墩柱尺寸对其所承受的力为正面效应，即墩柱尺寸越大，结构所受的最大水流力、最大波浪力和最大波流力都会增大。且最大水流力与结构尺寸呈线性关系，而波浪力与结构尺寸呈二次函数关系，这也同Morison方程中水流力和波浪力与结构尺寸之间的规律保持一致。

3.3 截面形状影响

此外，海洋工程下部结构截面形状的差异也会影响波流力的大小。保持与研究截面尺寸对波流力影响的数值波流水槽的各项参数不变，选取截面面积一致的圆形墩柱、方形墩柱和圆端形墩柱作为研究对象，计算各截面形状下最大水平水流力、最大水平波浪力和最大水平波流力，数值结果对比如表2所示。

由表2可知，不同截面形状下最大水平波浪力的值差异不大，但最大水平水流力值有较大变化，最大水平波流力数值的变化情况与最大水流力的变化情况类似，这说明截面形状不同时均匀水流速度大小成为了决定最大水平波流力大小的主要因素。同时还可得到，最大水平波流力的值均大于最大水平水流力和最大水平波浪力的叠加值。给出不同截面形状下水平方向波浪力时程曲线如图8所示，可知方形墩柱受波浪力最大，圆形墩柱次之，圆端形墩柱受力最小，这对海洋工程下部结构的设计有一定的参考意义。

3.4 波、流夹角的影响

上述分析均是基于水流与波浪的入射方向一致的假定，但在实际海洋环境中，水流与波浪的入射方向是存在夹角的，当计算波流力时，两者的夹角不可忽视。夹角示意如图9所示。

以圆形墩柱为例，数值波流水槽中仅改变水流与波浪入射夹角，选取的工况为从0 °开始依次递增15 °到90 °，共7种情形。提取7种工况下计算所得的最大水平波流力，并做趋势图如图10所示。可明显看出，随着入射夹角的角增大，最大水平波流力呈现减小的趋势，且随着入射夹角越大，减小的幅度越大，说明水流对波浪的放大作用在快速减弱。

4 结论

对海洋工程而言，波流力对结构的影响十分重要，因此在理论方法不够完善的情况下，对海洋工程墩柱结构进行有限元模拟具有一定的参考价值，通过数值计算得到以下结果：

（1）水流力对波流力的影响显著，因此评估海洋工程的结构破坏时，不可忽视水流作用的影响。

（2）当水流与波浪的入射方向一致时，水流对波浪起放大效果，此时波浪波长变大而波高减小。

（3）研究了波流特性，总结了当水流速度改变、截面尺寸改变、截面形状改变和波流夹角改变时波流力的变化规律，在选择海洋工程下部结构截面尺寸时可优先考虑圆端形墩柱。

参考文献

[1]李金宣， 柳淑学， HONG， 等. 非线性波浪的数值模拟 [J]. 大连理工大学学报， 2008， 48（3）： 430-435.

[2]邱大洪， 王永学. 大直径圆柱体上的非线性波浪力 [J]. 海洋学报：中文版， 1986， 8（4）： 496-509.

[3]DYSTHE K， KROGSTAD H E， M LLER P. Oceanic Rogue Waves [J]. Annual Review of Fluid Mechanics， 2008， 40（1）： 287-310.

[4]胡勇， 雷丽萍， 杨进先. 海洋工程基础波浪（流）力计算问题探讨 [J]. 水道港口， 2012， 33（2）： 101-105.

[5]刘珍. 波浪、水流与结构物耦合作用的时域模拟 [D]. 大连：大连理工大学， 2010.

[6]聂武. 海洋工程结构动力分析 [M].  哈尔滨工程大学出版社， 2002.

[7]李玉成， 刘德良，陈兵， 等. 大尺度圆柱墩群周围的波流场的数值模拟[J]. 海洋通报， 2005， 24（2）： 1-12.

[8]齐鹏， 王永学. 三维数值波浪水池技术与应用 [J]. 大连理工大学学报， 2003， 43（6）： 825-830.

[9]刘浪. 海洋工程下部结构波流力计算方法研究 [D]. 成都： 西南交通大学， 2017.

[定稿日期]2021-01-15

[作者简介]邓莎莎（1987～），女，博士，工程师，主要从事公路桥梁研究工作。