陈 昊, 陈 园, 黎 明, 李军华, 张聪炫

(1.南昌航空大学信息工程学院,江西南昌 330063;2.南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌 330063)

1 引 言

在实际的工程应用中,高维、超高维优化问题普遍存在,决策变量超过100 维的此类问题被称为大规模优化问题[1].例如资源调度,交通网络规划等约束弧路径问题通常具有上千维的决策变量[2];生物计算中饱和系统优化问题的维数约为2N(N+1),分量数N=50 时,问题规模为5 100 维.

大规模全局优化(LSGO)问题可以被定义为

其中X ⊆Rn为n维的决策空间;n≥100;x=(x1,x2,...,xn)∈Rn为决策变量;f:Rn →R表示n元函数.LSGO 问题中不同决策变量之间通常存在复杂的耦合关系,属于不可分问题(non-separable problems)[2],如何处理该类复杂大规模优化问题是当前进化计算研究领域的研究热点.目前,解决LSGO 问题的算法主要分为两大类,非分解算法和协同进化算法,前者未对高维决策变量分解,通过改进算法中进化算子以提高算法的性能,后者通过分解LSGO 问题,并对分解后的低维子问题分别进行优化.

非分解算法[3]通过在进化过程中针对收敛速度慢,变异策略失效,初始化种群差等问题进行一系列改进的方法,以显著增强其在探索期间处理LSGO 问题的能力.Tizhoosh 等[4]提出一种基于反方向学习的算法OBL, 主要思想是对一个可行解, 同时计算并评估其反向解, 从中选择较优的解作为下一代个体, 反向解是指基于搜索空间中心对称的可行解,可以加快收敛速度.Chu 等[5]发现在高维空间内,易出现“种群退化”现象,因此提出……