汪建均, 郜婷玉, 杨世娟

(南京理工大学经济管理学院,江苏南京 210094)

1 引 言

响应面方法(response surface methodology,RSM)通常被认为是利用试验设计、响应模型和优化方法获取最优工艺参数的一种统计分析方法[1].统计学家Myers 等[2]曾明确指出“从更广泛的意义上看,响应曲面方法已经成为整个工业试验的核心”.随着顾客需求层次的多样化以及产品性能的稳步提升,在实际的产品与工艺过程中,往往需要考虑多个质量特性,因此多响应曲面优化设计问题在持续性质量改进活动中显示出越来越重要的作用[3−5].

多响应曲面优化设计通常包括试验设计、模型构建以及参数优化三个阶段,其中响应曲面模型构建至关重要[6].在多响应曲面优化设计中,研究者首先需要构建合适的度量指标.然而,由于涉及到多个质量特性,因此在度量指标构建中往往需要考虑多响应之间的相关性、模型参数的不确定性、预测响应的波动以及过程的稳健性[7].在多响应曲面的优化设计中,常见的优化策略是通过数据降维方法将多响应的优化问题转换为单一指标的优化问题,其中具有代表性的方法为:满意度函数方法、多元质量损失函数和后验概率方法等.比较而言,满意度函数方法简单实用,并且能够在一些常用统计软件如MINITAB 中加以使用,因此引起一些研究者和质量工程师的广泛关注.例如,He 等[8]综合考虑稳健性和最优性提出了一个新的满意度函数模型,有效地解决了传统满意度……