张秀再，刘光杰，张经纬

（南京信息工程大学a.电子与信息工程学院；b.江苏省大气环境与装备技术协同创新中心，南京 210044）

0 引言

量子加密起源于1969 年美国科学家Wiesner［1］提出的Conjugate Coding，但由于当时技术的局限性，这一突破性想法没有得到人们的关注。直到1984 年Bennett等［2］提出的第一个量子密钥分发协议（QKD），即著名的BB84 协议，才标志着量子加密的研究真正开始。目前，关于量子加密在理论与实验方面都取得了大量研究成果。1991 年Ekert［3］提出的E91 协议和1992 年Bennett［4］提出的B92 协议，都已被证明量子加密的绝对安全性。FPGA 综合设计实验是电子信息、自动化等工科专业的重要综合实践课程，具有综合性、实践性和创新性。而现有的实验教学平台一般只要求完成单项内容的验证实验，无法综合应用所学知识解决实际工程问题，其他综合设计实验项目的综合性、实践性不强，难以满足创新性设计，导致学生自主开展实验的积极性不足，综合设计的获得感较低，难以提升学生的工程能力和创新能力。因此，引入实用的自主设计类教学实验，提升FPGA 综合设计实验课程的高阶性、创新性和挑战度，培养学生创新思维是教学改革的一个重要方向。

本文在FPGA综合设计实验课程教学项目中，针对量子加密技术在视频通信中的应用，基于XILINX公司的ZYNQ架构、以BB84 协议为核心加密算法，设计了一种对视频数据流的视频采集、信息加密、信道传输、信息解密、视频播放功能的量子加密视频通信教学实验设计，增强了FPGA 综合设计实验教学的实用性和挑战度，激发了学生的学习兴趣和自主能动性，提升综合实践教学的成效。

1 量子加密视频教学实验系统总体设计

量子加密视频通信系统的整体结构如图1 所示，主要包括量子密钥分配单元（QKD）与视频图像处理单元两部分。

图1 量子加密视频通信教学实验系统结构框图

量子密钥分配单元［5］包括随机数产生器、Alice算法模块与Bob 算法模块3 部分。其中Alice 与Bob 之间存在量子信道与传统公开信道，两信道之间相互隔离互不干扰。Alice与Bob引入了后处理算法，包括数据筛选、改进型二分法数据协调、Hash矩阵密性增强3个步骤。通过一个基于梅森旋转算法的随机数产生器为Alice与Bob提供所需要的随机数。Bob 最后将密性增强压缩后的密钥传给图像加密模块。

视频图像处理单元［6］包括图像采集（OV7670）、图像加密与图像缓存（256M SDRAM）3 个模块。视频信息由图像采集模块获取，即通过摄像头OV7670 进行图像采集，且在1 s内最高可向FPGA 输入30 帧图像。将图像数据与QKD 系统产生的密钥进行异或运算处理，然后把加密完成的视频流信息存放到FPGA内部、容量大小为256 MB 的SDRAM 图像缓存器中。图像缓存模块提取出部分数据后，通过传统公开信道输送至发送方Alice。视频信息经图像显示模块解密后，由内部的VGA驱动电路驱动，并通过VGA传输线在用户屏幕上显示。

2 教学实验系统功能模块

2.1 随机数产生模块

对量子加密实验系统来说，随机数的好坏是影响整体性能的关键［7］。本实验设计了一种新的基于梅森旋转算法的随机数产生模块，该模块最长随机周期取自一个梅森素数219937-1，且较传统反馈移位寄存器而言，可以保证随机数是均匀分布的。

随机数产生模块的状态转移过程如图2 所示。

图2 随机数产生模块的状态转移图

idle（空闲）当完成初始化时，转到状态1。

状态1根据SEED 或上一轮运算结果对寄存器数组［0：623］依次进行初始赋值，判断此时运算轮数%（模运算），624若为0则转向状态2，否则转向状态5。

状态2操作单口RAM的RW线为读，空闲一个周期读入此时为i的寄存器数组的值，转向状态3。

状态3空闲一个周期等待RAM 数据输出稳定后，读入一个名为（i+1）%624 寄存器数组的值，转向状态4。

状态4空闲一个周期等待RAM 数据输出稳定后，读入一个名为（i+397）%624 寄存器数组的值，依次将i、（i+1）%624、（i+397）%624 按位计算且进行右移操作，设置操作单口RAM的RW线为写，将计算值写入RAM中，转向状态5。

状态5如图3 波形所示，操作单口RAM 的RW线为读，读出名为index 寄存器数组的值，完成梅森旋转运算后，将result写入RAM并拉高ready，转向空闲状态，等待下一轮计算。

图3 随机数产生模块的波形

2.2 量子密钥分配单元

本实验采用了一种改进型二分法作为数据协调算法，该算法能在保证数据安全性的前提下，保留更多的有效数据，并且比一般算法运算速度更快，节约通信资源；密性增强具体方案如下：先由Matlab 生成一族长度固定由0/1 元素构成的HASH 矩阵族，然后将协调后的数据经由HASH 矩阵压缩。这样可尽量减少窃听方所得到的密钥信息。

量子密钥分配单元的状态转移过程如图4 所示。

图4 量子密钥分配单元的状态转移图

状态1初试化各个寄存器，并由Alice（发送方）接收qbit（量子比特），Bob（接收方）接收mbase（测量基）。

状态2Bob接收来自Alice 的量子比特流，并存储至寄存器。

状态3Alice接收Bob的小部分（25%）mbase。

状态4Alice与Bob公开计算部分mbase与qbit的和运算，并在公共信道对比误码率，超出阈值则说明存在Eve（窃听方），转到状态1 结束此次通信。

状态5此次通信不存在Eve，则Alice 接收Bob剩余mbase。

状态6Alice与Bob计算出所有qbit与mbase并配对基底，不一致则转到状态1。

状态7、8、9、10多轮改进法纠错，每轮结束检查有效数值，若低于阈值则转到状态1。

状态11将数据协调后的若干组数据依次打入HASH矩阵中，等待压缩后的数值。

状态12如图5 所示将密钥key 输出，并拉高数据有效位valid，转到状态1 等待下一轮计算。

图5 量子密钥分配单元的波形

3 实验设计与结果分析

3.1 教学系统实现与验证

量子加密视频通信系统采用自顶向下的设计思路，在Vivado 2017.2 平台上利用Verilog 语言设计各个模块，并将各个模块组合封装。顶层文件在Vivado工具综合实现生成FPGA 的硬件资源消耗情况，如表1所示。从表1 可知，FPGA资源利用率最高的是LUT与BUFG，资源利用率为13%，可见量子加密算法易移植于其他系列的FPGA 与嵌入式系统，方便部署于复杂系统上，以此保护人们的信息不受侵犯。

表1 FPGA硬件资源消耗表

图6 所示为在3 种不同状态下正常显示、加密之后与发现窃听行为后的系统实验测试结果。可见，实验设计的视频通信系统对数据的加密具有实时性和一次一密性。加密每一帧图像所用的密钥流都处于无规律地动态变化中，根据量子力学的特性［5］，这种加密方式可及时发现窃听行为［10］，理论上具有绝对安全性。

图6 加密实验测试结果对比

3.2 安全性分析

根据实验系统测试结果，从密钥灵敏度、像素分布关系等方面对原始图像与加密图像进行对比，以验证量子加密算法的安全性。

3.2.1 密钥灵敏度

密钥灵敏度即密钥和密文图像的关联度，密钥灵敏度越高，两者关联程度就越强，被破解的可能性也越小［8］。在密码学中，可用原明文图像与密文图像的均方差MSE表示密钥灵敏度

由于明文图像为彩色，均方差MES可用R、G和B三通道均方差表示为：

密钥完全正确，则明文图像与密文图像均方差MSE为0，梅森旋转算法对初始值敏感。因此，当一帧图像的量子密钥全部正确，图像为图7（a）所示；若错误密钥误差小于2-20，解密依旧失败，解密图像如图7（b）所示。

图7 解密图像

由图7 所示可知，实验系统密钥灵敏度高，密钥细微的变化将导致解密结果发生很大变化，解密出的错误图像也不会显示出任何有效信息，安全性高［9］。

3.2.2 灰度直方图分析

灰度直方图由Matlab通过将灰度分级成［0：255］显示图像像素在每个灰度级的分布情况，密文图像的灰度直方图和原始图像的差别越大，则加密效果越好［10］。

图8 和图9 所示依次给出了原始明文图像灰度直方图与加密图像灰度直方图。可以明显看出同一个图像的R、G、B三通道与灰度图的灰度分布基本一致，但图像加密前与加密后的灰度发生了巨大变化，且密文图像的灰度直方图灰度变化较为平缓，明文图像灰度直方图灰度变化十分陡峭，因此密文图像有效地隐藏了明文图像的有效信息［11］。

图8 原始明文图像灰度直方图

图9 加密图像灰度直方图

3.2.3 相邻像素相关性

实验的一帧明文图像如图10（a）所示，密文图像如图10（b）所示。一幅明文图像每个像素点都与相邻像素点有巨大的关联性，关联系数＞0.99，而只有使加密系统加密后的密文图像素点与相邻的相关性尽可能小，才能保证信息的安全［12］。相邻像素相关系数表示为［13］：

图10 相邻像素相关性实验

式中：D（x）、D（y）分别为对应像素的方差；cov（x，y）为协方差。

由式（3）得出R、G、B 三通道和灰度图相邻像素相关系数，如表2 所示。原明文图像与密文图像相邻像素的水平、垂直和对角相关分布图分别如图11～13所示。

表2 原始图像与密文图像的相关系数表

图11 水平相邻像素相关分布图

图12 垂直相邻像素相关分布图

图13 对角相邻像素相关分布图

由表2 数据和图11～13 可知，原明文图像的各个像素点与各自相邻像素点基本呈线性相关，水平、垂直和对角相关系数均＞0.998，而加密后的密文图像的水平、垂直和对角相关系数均＜0.5。因此，加密前后图像关联性发生了巨大改变［14］。

3.2.4 随机性测试

利用NIST的SP800-22 标准对密文图像做一个系统性伪随机测试［15］。于Ubuntu16.4 系统下，采用NIST官方提供的sts-2.2 软件包对序列长度3 ×106位的随机数列进行测量，最终测试结果如表3 所示［16］。根据标准，若测试结果的P-value 值大于0.1，则该项测试显示success，否则显示failure。表3 显示所有测试的P-value的值皆大于0.1，因此实验设计的加密视频通信系统的安全性满足NIST SP800-22 标准，具有很强的保密性。

表3 NIST SP800-22 测试结果

4 结语

在FPGA综合设计实验课程教学中，结合量子加密算法与视频采集显示技术，设计了一种基于FPGA的量子加密视频通信教学实验系统。实验测试结果表明，基于FPGA硬件平台上，优化量子加密算法可有效实现加密视频通信，且能够积极引导学生勇于开展高阶性、创新性和挑战度的综合设计实验，可以极大地丰富综合设计实验的教学内容，提升学生的自主实验兴趣和工程创造能力。