盖文东，裴沙沙，朱天晗，朱小强，张 婧

（1.山东科技大学电气与自动化工程学院，山东青岛 266590；2.中建安装集团有限公司，天津 300456）

0 引言

先进控制技术是自动化专业一门重要专业拓展课［1］。现有课程实验通常利用直接给出的被控对象数学模型，在Matlab 中仿真实现，这不利于学生运用先进控制技术解决实际问题，不利于培养学生综合素质［2］。NI myRIO是一种具有实时操作系统的嵌入式开发平台，可快速开发实际系统。选择NI myRIO 作为系统实时控制器，利用LabVIEW图形化编程软件实现先进控制算法，对于快速开发实际控制系统，具有较强的现实意义。

文献［3］中实现基于LabVIEW 数据采集系统；文献［4-5］中分别构建基于LabVIEW软件倒立摆机理模型、智能电器虚拟仿真系统；文献［6］中设计了基于LabVIEW的风力机叶片振动特性与控制实验系统；文献［7-9］中分别设计基于LabVIEW 实时功率分割算法、模糊PID控制算法和机械臂轨迹跟踪控制算法；文献［10-12］中分别实现基于NI myRIO的动力电池测试平台、电动车智能控制实验平台、智能避障小车设计。

自抗扰控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）［13］将系统不确定性以及外部扰动视为总扰动，通过特定方法消除其影响。基于Matlab 的ADRC算法较难直接应用于实际控制对象，不利于学生对该先进控制技术的掌握。基于NI myRIO 的ADRC 实验，可以使学生更好地掌握ADRC 的设计方法和工程实现方法，但尚缺乏类似的实验设计。

为解决上述问题，本文以LabVIEW 作为上位机，NI myRIO为实时控制器，建立水箱的数学模型，利用LabVIEW的数学节点完成ADRC 算法设计，并通过LabVIEW 控制与仿真回路模块将该算法部署在NI myRIO硬件中，进行仿真并验证该算法的有效性。

1 ADRC实验设计过程

1.1 被控对象建模与验证

本实验使用MCG10 小型过程控制系统实验平台为控制对象。如图1 所示，选择开启回路P-1，打开阀JV12，关闭阀JV13、JV14 和JV15，由水箱V2、V3 构成双容水箱实验对象。

图1 MCG10小型过程控制系统工艺流程图

本实验系统需测量2 个水箱液位、输入流量及管道压力，并控制水泵驱动电压。NI myRIO 通过USB与上位机相连接，实现数据采集和控制，系统硬件配置如图2 所示。

图2 系统硬件配置示意图

本实验装置传感器输出4～20 mA 电流信号，而NI myRIO只能接收电压信号，因此需将电流信号转换为电压信号。NI myRIO 有2 个输入范围0～10 V 端口，8 个为0～5 V端口，故选用500 Ω和250 Ω精密电阻将4～20 mA转换为2～10 V和1～5 V。经实际测量得，水箱液位达到最高状态时（36 cm）压力传感器输出8 mA，此时NI myRIO 的I/O 最大输入电压为4 V，满足输入要求。压力和流量输出值均可达到其最大输出电流，选用0～10 V 端口。系统I/O 模块接线如图3 所示。

图3 模拟量模块接线图

本实验系统在LabVIEW环境下开发，对双容水箱进行试验法建模，液位传感器采集数据，模拟量输入模块将水箱V3 采集数据进行尺度标定，转化为水箱实际液位并保存。基于LabVIEW 液位数据采集程序如图4 所示。

图4 数据采集系统程序框图

将数据导入Matlab 的System Identification 工具箱，得到水箱的传递函数。

如图5 所示，在相同输入下，式（1）所示数学模型输出与水箱实际液位近似度为96.37%，因此，所建立数学模型能够表征实际对象特性。

图5 水箱液位实际输出与模型输出对比

1.2 ADRC设计

ADRC对经典PID控制作4 个方面改进：安排过渡过程、采用跟踪微分器对被控对象提取微分信号、由非线性扩张观测器实现扰动补偿、由误差非线性组合构成非线性控制器［14］。本实验设计ADRC 器由3 部分组成：二阶跟踪微分器（Tracking Differentiator，TD）、三阶扩张状态观测器（Extended State Observer，ESO）和非线性状态误差反馈控制律（Nonlinear State Error Feedback Control Law，NLSEF），结构如图6 所示。

图6 ADRC结构图

跟踪微分器作用是安排过渡过程，给出合理控制信号，输出x1（k）作为位置跟踪信号，x2（k）作为速度跟踪信号，解决响应速度与超调之间的矛盾。二阶TD实现形式为：

式中，函数fhan（x1，x2，r0，h0）定义为：

ESO是解决模型未知部分和外部未知扰动对系统的综合影响。该部分设计扩张状态量来跟踪模型未知部分和外部未知扰动，然后给出控制量补偿这些扰动。下面给出三阶ESO实现形式：

式中，函数fal（x，α，δ）定义为：

二阶ADRC NLSEF实现形式为：

式中，0 ＜α1＜1 ＜α2。系统扰动补偿项为：

1.3 基于LabVIEW的ADRC设计

LabVIEW图形化编程语言界面友好，程序模块化强，与设备交互性强；内置数学节点（Mathscript Node）具有大量数学函数，兼容Matlab 脚本语法，能识别调用m文件，解决了图形化编程语言不灵活、公式编辑较复杂的不足。LabVIEW 控制与仿真回路模块（Control &Simulation Loop）可用于仿真动态系统、设计控制器，并将控制系统部署至实时硬件［15］。本文在此模块下进行ADRC算法设计与仿真。

在ADRC算法设计中关于最速综合函数fhan（x1，x2，r0，h0），以及fal（x，α，δ）函数的调用，考虑到函数式较多，用LabVIEW传统图形编程方法十分复杂，因此采用数学节点调用自定义函数方法编程：在Matlab 中编辑m文件自定义两个函数，并将文件命名为fhan.m和fal.m，保存在LabVIEW数学节点搜索路径下，在数学节点中调用自定义函数，如fh=fhan（x1，x2，r0，h0）。

为使设计的ADRC 算法更直观、更模块化，本文建立TD、ESO、NLESF子程序，在子程序中用数学节点编辑算法式（2）～（7），如图7～9 所示。设置子程序的输入、输出端口，封装为子VI，并分别命名为td.vi、eso.vi、nlsef.vi。在主程序中调用各模块子VI，添加参数设置、数据图像显示及被控对象模块，如图10 所示。这种编程方法可以实现如图6 所示ADRC 结构，在LabVIEW中对每个模块分别进行调试。

图7 TD子程序设计

图8 ESO子程序设计

图9 NLESF子程序设计

图10 ADRC仿真主程序设计

LabVIEW控制与仿真目录下具有功能齐全的应用模块，其中Transfer Function模块可以建立被控对象模型，进行仿真研究。将双容水箱传递函数零极点式（1）转化为传递函数一般式，得到一般式各项系数，添加Transfer Function 模块，如图11 所示。在参数设置界面输入一般式各项系数，建立被控对象传递函数模型。

图11 传递函数模块参数设置

2 仿真验证

本实验在LabVIEW 控制与仿真回路（Control &Simulation Loop）中编写仿真程序，将程序下载至NI myRIO硬件平台上，验证ADRC 与PID 控制阶跃输入下的跟踪性能，设置仿真时长为100 s，取ADRC 控制器各参数见表1。

表1 ADRC控制器的各参数设置

表中：r0可取100～500；h0取h的整数倍。需要调试的参数有β01、β02、β03、β1、β2、b0，其中b0越小，调节时间越快，但会造成抖振现象，需根据实际对象进行调试，文献［16］中给出了较为详细的参数调整方法。将编写好的ADRC 控制程序下载至NI myRIO 中，在LabVIEW前面板上得到ADRC 控制下系统的阶跃响应曲线如图12 所示。

图12 ADRC控制下系统的单位阶跃响应曲线

设定PID 参数kp=3.5；ki=0.088；kd=20。将PID控制程序下载至NI myRIO 中，在LabVIEW 前面板得到PID控制下系统脉冲响应曲线如图13 所示。

图13 PID控制下系统的单位阶跃响应曲线

根据图12、13，ADRC调节时间t=40 s，并且无超调，稳态值为10.001 1，稳态误差为0.001 1；PID 控制上升时间t=20 s，调节时间t=80 s，超调量为3.55，稳态值为10.026 2，稳态误差为0.026 2。ADRC 比PID控制调节时间短，响应速度快，稳态误差小。

设置仿真时长为200 s，验证两种算法的抗干扰能力。单位阶跃输入下，当t=80 s 时，加入一个幅值为1 的扰动，ADRC 和PID 控制下系统的响应曲线如图14、15 所示。

图14 扰动作用下ADRC响应曲线

图15 扰动作用下PID控制响应曲线

根据图14、15，ADRC 恢复稳定的时间t=140 s，且偏离稳态值小于0.05，PID控制恢复稳定的时间t=150 s，且偏离稳态值达到0.5。可见，ADRC 具有更好的抗扰能力。

3 结语

本文设计了基于NI myRIO的水箱液位ADRC 实验。利用NI myRIO 获取水箱数据建立其数学模型，应用LabVIEW 数学节点实现ADRC 算法，并通过LabVIEW 控制与仿真回路模块将该算法部署在NI myRIO硬件中，进行仿真实验验证，并与PID 控制进行比较，验证设计算法的有效性。本实验设计为先进控制技术课程实验教学提供了典型案例，学生可在其基础上进行二次开发，通过实验更好地掌握理论知识和工程实现方法。