徐冰灿 侍中楼* 赵 鹏

（江汉大学工程训练中心，湖北武汉 430000）

1 概述

椭圆广泛应用于日常生活当中，但绘制起来较为复杂。常见的绘制椭圆的方式分为两种，一是尺规手绘椭圆，另一则是利用椭圆规进行操作。

尺规手绘椭圆绘制的方法有很多，例如：教科书中传统的描点法、四段弧法[1]、圆的平行投影法、几何解析法等，但手工绘制椭圆存在很明显的弊端，大多操作起来步骤繁复杂、不易掌控，且绘制出的椭圆大多不标准。

目前市面上已经存在许多种类的椭圆规，例如：传统式椭圆规、十字滑块椭圆规、行星式椭圆规、曲柄滑杆式椭圆规[2]等，但以上所提常见的椭圆规，或只能绘制单一大小的椭圆，或体积较大、携带不便且操作较为复杂。

本文通过设计一种新型椭圆规，在结构上进行创新，有效的规避了椭圆在绘制中的大多数问题。

2 设计原理

根据椭圆的定义，如图1 所示，椭圆存在不同的x 和y 半径，在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和为同一常数的点的轨迹，这两个固定点叫做焦点。椭圆在方程上可以写为标准式

图1 焦点法绘制椭圆示意图

式（1）中：a 为椭圆的长半轴（mm）；b 为椭圆的短半轴（mm）。

根据定义可知，平面内P 点与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a＞|F1F2|）。即

式（2）中：两定点F1、F2为椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2|=2c＜2a 叫做椭圆的焦距，P 为椭圆的动点。

综上，利用焦点法绘制椭圆即为：固定两焦点F1、F2，使动点P 点到两焦点得距离为定长2a，则动点P 点所形成的轨迹即为所求椭圆。

3 结构设计

椭圆规由尺身，绕线机构，笔套三个主要部分构成，如图2所示。……