刘学智 张学林 朱少坤

（广州珠科院工程勘察设计有限公司，广东广州 510611）

1 概述

堤防在防洪体系中具有重要作用，堤防的安全是整个防洪工程体系的基础[1]。在堤防安全评价中，对堤防结构渗流的掌握是评价的前提。目前，堤防安全评价中常用传统的二维理正计算，该方法忽略了渗流场和应力场之间的相互作用[2]，以及非饱和土体与饱和土体之间的差异性[3]，计算结果难免具有误差。随着计算分析手段的不断进步，有限元数值模拟方法不仅可以进行渗流场和应力场耦合，并且考虑到饱和与非饱和堤防土体之间差异性等优点而受到广泛关注。

本文以某实际堤防安全评价工程为例，基于ABAQUS 有限元分析软件进行应力场与渗流场耦合下的渗流有限元计算分析，为有限元数值模拟在堤防安全评价中的应用提供参考。

2 模型原理

2.1 非饱和渗流的材料模型

对于非饱和渗流而言，其渗透系数的大小与材料的饱和度相关，而饱和度常常被表达成基质吸力的函数，材料渗透系数随基质吸力的函数[4]可以表达为下式（1）。

式中，kws为土体饱和时的渗透系数，ua、uw分别为土体中的气压和水压力。饱和度随基质吸力的关系为式（2）：

式中，Sr为饱和度，Si为剩余饱和度，Sn为最大饱和度，为as、bs、cs材料参数。

2.2 ABAQUS 流固耦合数学模型

堤防是由流体和固体组成的复杂多相系统[5]，ABAQUS 将堤防内部的流体相和固体相假定为相互叠加在一起的连续体，利用这种方法从而建立控制方程[6]。堤防中固相材料的应力平衡方程用虚功原理[7]可以表示为式（3）：

式中：vf渗流速度；n 为s 的外法线方向；ρf0参照密度；S 为土体饱和度；n 为土体孔隙率。

3 模拟计算

3.1 结构断面与材料参数

本文以实际堤防工程作为研究对象，该堤防工程结构断面形式如图1 所示，迎水侧为现浇L 型挡墙和预制砼沉箱，沉箱下方为抛石基床，堤防背水侧开挖后用中砂进行回填，地基上部为杂填土，中部为淤泥层，下部为细中砂层。计算分析所采用的地质参数来自地勘资料，具体参数取值见表1 所示，ABAQUS粘聚力不能为零，取值0.1kpa 计算。

图1 堤防结构断面图

表1 地基-堤防材料参数表

3.2 几何模型

本文以实际堤防结构为计算分析对象，堤防主要有地基土体的各类砂土及洪凝土挡墙构成，对于堤防结构所涉及到土体采用mohr-coulomb 弹塑性模型进行模拟，由于堤防混凝土相对于土体刚度差异较大，所以对堤防结构所涉及到的混凝土采用理想的线弹性模型进行模拟。本文有限元分析模型中的坐标系采用直角坐标系：X 向为垂直水流方向，正方向指向右侧，建模范围为100m；坐标轴Y 向为顺水流方向，正方向指向下游，建模范围为40m；Z 向为竖直方向，正方向向上，建模取向下至细中砂层约为20m。网格剖分时采用六面体单元C3D8P 进行网格的划分，进行网格划分后单元总数109504 个，节点总数142560个，具体有限元分析模型见图2。

图2 地基-堤防三维有限元分析模型

3.3 边界条件

考虑孔压边界条件时，对于堤防临水面根据不同计算工况条件下的水位分别设置与其对应的静水压力和孔隙压力，对堤防有限元整体模型而言，底部为全约束，四周为法向约束，建立堤防有限元分析模型的边界条件。

3.4 计算工况

本文计算工况分别对应堤防的正常运用和非常运行情况，堤防背水侧取地下水位1.80m，正常运用工况堤防迎水侧为设计水位2.76m，极端低水位运用工况堤防迎水侧为多年平均低潮位-0.59m，此外堤顶还承受5kpa 的人权荷载，具体计算工况见表2。

表2 堤防计算工况表

4 模拟结果

4.1 总孔隙水压力

图3 给出了堤防整体正常运用工况和极端低水位运行工况下的总孔隙水压力分布云图，分析发现不同运用条件下堤防的孔隙水压力呈现出层状分布的特点，为了能更好的观察浸润面所在位置，将总孔隙水压力分布云图中孔压小于零的区域调整为白色，蓝色与白色的交界面为浸润面所在。

图3 堤防总孔隙水压力分布云图（浸润面为蓝色与白色相交处）

4.2 流速矢量

由流速矢量图可以观察各工况下堤防内部的流速分布趋势，结果表明各工况下抛石基础处的流速最大，正常运用工况时最大流速为1.19E-04m/s，极端低水位运用工况时最大流速为3.02E-04m/s，此外还可以看出有少量的水通过浸润面进入非饱和区，并在非饱和区流动，这是由于堤防上部非饱和区的基质吸力造成，见图4 所示。

图4 堤防流速矢量云图

4.3 总水头分布

堤防整体总水头分布即等势线图，而等势线之间的间隔为水力坡降[4]，正常运用工况时迎水侧等势线之间的间隔为0.09，极端低水位工况时迎水侧等势线之间的间隔为0.23，根据《堤防工程设计规范》（GB 50286-2013），渗流计算时，堤防逸出点的渗流比降应小于容许比降[8]，而淤泥层的允许水力比降为0.35，计算结果表明各工况下背水坡的水力比降均满足规范要求，见表3，图5。

表3 堤防渗流变形计算成果表

图5 堤防总水头云图

5 结论

基于ABAQUS 软件，考虑应力场与渗流场的耦合及土体饱和与非饱和的差异性，对某实际堤防工程进行了渗流分析，得出以下几点结论：

5.1 分析结果表明不同运用条件下堤防的孔隙水压力呈现出层状分布的特点，调整孔隙水压力云图后可得出堤防浸润面，为堤防安全评价提供参考依据。

5.2 计算结果符合水力学规律，堤防临空面水位越高，与地下水位差值越小，临水侧逸出点的水力坡降越小，堤防土体的渗流稳定性就越好，正常运用工况的水力坡降小于极端低水位运用工况。同样水力梯度越大，堤防整体的渗流流速越大，正常运用工况的流速矢量小于极端低水位工况的流速矢量。

5.3 各工况下堤防迎水侧的水力坡降均小于淤泥层的允许水力坡降0.35，渗透坡降满足规范要求，不会发生渗透破坏。