靳阳 余敏建 于露

（1、空军工程大学空管领航学院，陕西西安 7100512、中国人民解放军 94592 部队，江苏徐州 221005）

现代战场环境中存在着大量威胁航空器飞行安全的因素，在规划出的航线中优先航线是一个重要的问题。针对上述问题，已有专家学者进行了相应研究[1-2]，包括以经济为主的民航航线规划[3]、以任务需求为主的引导航线规划[4]、或者从航空器机载雷达的性能进行考虑的航线规划[5]等。但这些研究多侧重于航线的生成，对航线评估研究的相对较少。

本文考虑相关人员经验在航线生成中的重要作用[6]，对航线辅助生成评价优选进行了研究。建模过程中，选取了符合实际的决策因素指标，并采用模糊综合评价法[7]对航线进行评估。为全面反应决策因素的影响程度，本文采用主客观相结合的方法[8]确定其权重，并建立合理的评语集和评估指标，并通过实例计算选出了最优航线，达到了研究目的，可为相应决策提供参考。

1 航线辅助生成决策因素分析

相关因素应由相关专业人员结合态势判断和自身经验来判断，航线辅助生成决策因素评价指标重要考虑以下因素：

地形，主要考虑海拔带来的影响。高海拔地区和低海拔地区对航空器的起飞影响差别很大，若飞行穿过山区、峡谷及平原，航线的高度选择不可避免。敌防空能力，主要考虑敌方防空导弹威胁。航线的选择应尽力避开敌防空火力范围，若必须穿过敌方防空火力区域，则选其火力范围最薄弱的地区，航向变化受此影响较大。敌方雷达，主要考虑敌方雷达探测范围，表现为探测距离和搜索角度，若能知道敌方雷达的开关机时间则更加有利。选择合适高度利用地形遮蔽或地面反射杂波减少被发现的概率。敌截击能力，主要考虑敌方是否派出拦截飞机，拦截区域的所处方位，敌方拦截飞机的性能、数量。续航能力，主要考虑我方航空器的机载油量，飞抵目标区域的所需油量和备份油量。飞机性能，主要考虑我飞机是否能满足完成任务所需挂载武器的需要，作战半径能否覆盖目标区域。空中保障能力，主要考虑我方伴随护航、空地通信及空中加油能力。

2 基于模糊综合评价的航线辅助生成的评价模型

2.1 基于航线辅助生成决策因素的评价流程。使用模糊综合评价法来辅助决策者对航线辅助生成评价的流程如图1 所示。

首先，根据评价指标体系，请多位专家进行打分，然后，根据打分情况，计算决策因素评价指标的主观权重和客观权重，并将其结合作为评价指标的组合权重。再根据实际情况，确定航线辅助生成的重要程度和优先顺序组成的评语集并确定相应的分值。最后，采集数据构建模糊综合评价矩阵，使用模糊综合评价法进行评价，得到最终的评价结果。

2.2 基于专家经验的决策因素权重确定。由于航线辅助生成决策因素的重要程度无法直观的进行确定，必须结合专业人员的经验进行评价，这些评价基于专业人员对航线辅助生成决策的客观规律归纳总结后形成的判断，符合应用实际。

为全面反映航线辅助生成决策因素的重要程度，邀请多位专业人员，对其重要程度进行打分，得到决策因素评价矩阵如下：

其中i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。xij表示第j 个专家对第i 个决策因素的打分。

2.3 基于AHP 法的主观评价权重确定。根据AHP 法[9]的定义，对决策因素评价矩阵进行标准化，并构造AHP 判断矩阵如下：

若CR 的值小于0.1，说明通过一致性检验，求得的权重合理。若CR 的值大于0.1，则说明没有通过一致性检验，需重新建立决策因素评价矩阵。

2.4 基于熵权法的客观评价权重确定。根据熵权法[10]的定义，对决策因素矩阵中的指标进行正向化处理，并计算其中各个决策因素的熵值Ei，公式如下：

最后得分的大小，即为模糊综合评价结果。

3 实例分析

依据航线辅助生成决策因素对3 条航线进行评价优选。针对7个决策因素，请7 位专业人员对其重要程度打分，为方便计算，在打分时均预先进行正向化处理，得到决策因素评价矩阵：

将式（10）中数据进行标准化处理，并将各个专业人员的打分情况进行平均，建立AHP 判断矩阵：

经计算，得最大特征值λmax、特征向量α 及权重wi如表1所示。

表1 AHP 法的主观权重计算结果

由于该矩阵为7 阶矩阵，查表可知，随机一致性指标RI=1.36，由（3）可得一致性指标CI=0，一致性比例CR=0＜0.1，即上述数据符合逻辑，可以使用。

将式（10）中的数据进行标准化处理，根据式（5）和式（6）即得到相应的熵权权重ωi，如表2 所示。

表2 熵权法的客观权重计算结果

根据表1 和表2 中的数据，结合式（7）即可求得组合权重φ=（0.192，0.109，0.101，0.153，0.211，0.142，0.092），为便于计算，k1与k2的选值均为0.5。

根据实际，确定航线生成辅助决策评语集为V={A，B，C，D，E},从A 到B 分别表示航线的主要程度由高到底，对应的评价值如表3 所示。

表3 评语集的评价值

采集数据，得到3 条航线的模糊评价矩阵如下：

根据式（8）对3 条航线进行模糊综合评价，得到对应的模糊综合评价结果：

确定评语集中各个评价结果的得分为C=（100，75，50，25，10）。根据式（9），即可得出三条航线对应的模糊综合评价得分如下：

E1=58.26，E2=57.38，E3=57.86

排序可知，E1＞E3＞E2，航线1 得分最高，航线3 次之，航线2最低。即应把航线1 作为主用航线，航线3 作为副用航线，航线2 作为备份航线。由于3 条航线均是根据作战环境划设的，符合决策逻辑，但情形相近，难以从主观上判断优劣。所以可通过模糊综合评价的方法对各个决策因素即评价指标进行量化，得出一个较为客观清晰的结果，为决策提供一个科学的依据。

4 结论

通过使用模糊综合评价法进行航线辅助生成决策时，可以更好的为决策者提供参考。该方法既充分考虑了专业人员在航线生成中的作用，运用其多年积累的，经过实践检验的丰富经验确定决策因素评价指标权重，同时又加入了客观权重确定的方法法，并组合使用主客观权重确定法对二者进行修正，得到了一个更加科学合理的权重结果。该方法所需要的数据较少，计算较为方便，可以节省大量决策时间，能为决策者进行决策提供快速、可靠的参考，可以为相应的其它研究提供参考。