石晨阳，袁晓燕，江志成

( 重庆交通大学，重庆 400074 )

0 引 言

随着卫星导航定位技术的快速发展，GPS 技术在各类工程中应用愈加广泛[1]. GPS 技术可以测得某点的大地高，测绘工程中使用的是正常高，需要使用合适的算法求出高程异常值. 目前高程异常拟合研究方法主要有数学模型拟合法、地球重力场模型法和神经网络方法[2-4].

神经网络能够以任意精度逼近任意连续函数及平方可积函数[5-6]，在高程异常拟合中应用广泛. 魏宗海[7]认为，BP 神经网络层与层之间初始权值和阈值如果设置不合理，将会导致网络收敛速度慢和陷入局部最优解；李明飞等[8]提出用遗传算法优化BP 神经网络(GA-BP)算法进行高程遗传拟合，但是优良个体急增会导致种群失去多样性，过早收敛从而陷入局部最优. 这说明GA-BP 算法需要进行优化，跳出局部最优陷阱.

本文针对传统BP 神经网络和GA-BP 算法的不足，采用遗传模拟退火算法(SA)优化BP 神经网络算法进行高程遗传拟合，在遗传算法的种群更新中加入SA，解决了收敛速度慢、易陷入局部最优的缺陷，精度和效率得到了明显提高，且能基本满足四等水准测量精度要求.

1 基本原理与方法

1.1 BP 模型

BP 神经网络的训练模式是误差反向传播，它的输入层和输出层为一层，隐含层大于或等于一层. 各层之间的权值和阈值由初始化随机得出，通过反复训练得到最优的权值和阈值. 其具体网络结构如图1所示.

图1 BP 神经网络示意图

下面给出BP 算法步骤[9]：

1)设置各权值和阈值的初始值：wji(0)、θj(0)为小的随机数.