李尹健

【摘要】本文基于深度学习下，针对小学数学“数与代数”教学中的常见问题，通过发现与思考，实践与反思，让学生积极参与、获得有意义的学习过程，体验成功;提出教学中要充分挖掘教材内涵，精心设计课堂，指导学生养成数学阅读、交流、实践的习惯，以促进小学数学“数与代数”的教学，让学生有效地走向深度学习。

【关键词】深度学习;数与代数;小学数学;教学探析

深度学习是学生在教师指导下，通过解释、举例、分析、总结、表达、解决不同情境问题等在已有知识基础上建构性的活动，创造对新知的理解，是以理解为基础的意义探究型学习活动。基于对“深度学习”的认识和实践，以人教版一年级数学“数与代数”的教学为例进行思考与探析。

一、适宜的学习活动，引发学生深度学习

1.情境创设，激活兴趣

问题情境创设是小学数学课堂中常用的新课引入方法。人教版一年级数学教材中，为师生教学创设了大量丰富的问题情境。如，《20以内的退位减法》这一单元中，用小学生喜闻乐见的游园会的情境图共同组成了本单元各小节的主题图，包括十几减9，十几减8、7、6，解决问题等内容，为教学活动提供了丰富的现实情境，同时也为教学20以内的退位减法提供了丰富的素材。同样，《100以内的加法和减法（一）》的主题图展示了学生在教室中学习、交流、活动的情境，为学习整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数，小括号等的学习提供了素材。多个例题的编排都是按照“问题情境—列出算式—动手操作—呈现算法”的线索进行编排的。通过情境图的呈现，让学生讲讲主题图展现的是什么场景，让学生联系身边类似情境，体会数学就在生活中。同时，让学生读数学、说数学，说说从图中知道了什么、发现并提出哪些数学问题，为新课的教学提供生活化的场景。可见，将教学目标转化为一个良好的问题情境，形成导向深度学习的、激发学生学习的兴趣，能有效唤起学生主动参与思考、分析、探究、交流的学习热情。

2.复习铺垫，唤醒经验

《数学课程标准》中指出：“在课程内容的呈现及教学过程中，要尽量运用直观形象的呈现方式。”充分考虑学生的认知规律及兴趣、需要和能力的课程内容，不仅有助于学生更好地掌握数学文化知识，而且还有助于他们形成良好的数学学习态度。处于小学阶段的学生，其逻辑思维还是比较具体化，离不开具体经验，缺乏概括的能力，抽象推理尚未发展。计算教学除了运用问题情境引发学生对数量关系的思考，还利用复习这一环节激活学生已有的经验和知识，为新课的学习分散难点，把新知转化为旧知，让旧知成为新知的生长点，从而有助于学生更快地投入新知的思考。例如，学习十几减8、7时，学生已有十几减9的学习经验，这时选择利用旧知进行复习铺垫，对十几减9的计算方法进行归纳，唤醒学生对“破十法”的回忆，从而为新课的学习打下基础，激发学生走向深度学习的过程。

二、恰当的算法教学，促进学生深度学习

在计算教学的单元中，教材利用直观方式帮助学生理解算理。通过在直观图中圈一圈、摆一摆学具等操作活动，让学生感受计算的过程，理解算理，并且体现“算法多样化”的鲜明导向。

1.激活算法多样化

《20以内的退位减法》教学中，计算十几减9时，可以用“破十法”“想加算减法”“连减”等方法。学生思维不一样，选择的方法也会不一样。“想加算减法”与小学一年级上册一图列几式的呈现方式相呼应，便于学生理解。教材重點突出“破十法”，以实物图和分步计算的方式，展现了“破十”和口算的过程，结合具体的实物操作过程和语言的描述过程，帮助学生理解算理、掌握算法，也为后面学习100以内的减法及更大数的退位减法计算打下基础。因此，“破十法”的教学成了本单元的重点。教师在教学中通常也会主动地强化这一计算方法。

在《100以内的加法和减法》中，两位数减一位数的退位减法无疑是本单元的重点和难点。例题“36-8”的教学中，通过“6减8不够减，怎么办？”引发学生的认知冲突，产生探究“退位”减法的心理需求。课堂中让学生围绕“不够减，怎么办？”的问题开展摆小棒的活动，引导学生“打开一捆再减”，以及思考“打开一捆后怎么减”的问题，为学生认识“退位”减法建立直观的表象，理解算理，并按以下思路进行整理和汇报：把36分成几和几，先算什么，再算什么，所以36-8=28。通过这样的活动交流，让学生理清计算步骤。学生从活动中发现了多种算法：1.连减法：把减数8分成6和2，先算36-6=30，再算30-2=28;2.突出退位：把被减数36分成20和16，先算16-8=8，再算20+8=28。这种方法突出了退位，与以后学习的竖式计算类似，是后续学习的铺垫。3.把36分成26和10，先算10-8=2，再算26+2=28。教学中通过让学生动手操作、说方法、写过程，帮助学生体验从具体到抽象的过程，通过“想”过程，逐步熟练地掌握计算方法，并体会到“条条大路通罗马”，有道理、合理的方法，就能使用。

2.算法优化的调查

进行《100以内的加法和减法》单元知识整理和复习时，可让学生回顾退位减法的各种算法，强调“每种算法都是合理的、可行的”。在此，根据实际情况做了一个小调查：你最喜欢用哪种算法？统计发现结果如下：

不排除学生选择方法时会受同伴影响的因素存在，形成选择偏差。对于两个班级的调查结果的差异，笔者既有意外，但细想之下，也在情理之中。

通过研读《教师教学用书》，这个教学内容并没有要求优化算法。但《教师教学用书》中指出：“由于100以内的加法和减法计算主要是化归为20以内整十数加一位数和相应的减法来计算。”因此，这一单元具有承上启下的作用，既是对已学过的20以内加、减法计算的巩固和应用，又是学习多位数加、减法及乘、除法的基础。这部分内容学习的好坏，将对以后计算的正确性和速度产生直接影响。教师在教学中哪怕对各种计算方法的认可，也会因后段学习竖式计算，而常会强调“退位法”。但从上面的小调查中发现，学生并没有过多地选择“退位法”，反而更多地选择第三种方法。可见，较多学生觉得这种方法更易于思考，更易于口算出结果。因各种方法都是合理、可行的，所以也要理解学生的选择，并肯定学生的选择，不要轻易形成思维的定势。

3.源于实际，合理优化

通过教学中对部分一年级学生的调查表明，对于不同的学习内容、不同地区、不同学生对不同算法的选择会不完全相同。学生更喜欢用的方法也会改变，如，计算十几减9、8时，学生更喜欢用“破十法”，正确率也较高;计算十几减7、6、4、3、2时，更喜欢用“想加算减法”;而计算十几减5时，用“破十法”和“想加算减法”的人数基本相当。

由此可见，真正的算法优化应该来源于学生的实际思考，只要方法合理，多进行有针对性的练习或对比练习，以及设计一些找规律的练习，让学生经历算法多样化的学习过程，而不片面追求口算优化的形式，便可帮助学生提高口算的水平。当学生经历更丰富的知识学习，思维达到一定的层次时，经过实践和引导，学生会逐步在计算过程中发现算法之间的不同与差距，找到适合自己的最优算法。

三、共创良好学习行为，促进学生深度学习

1.多读促思，充分挖掘教材内涵

实施“深度学习”教学改进，全面提升学生的数学核心素养，教师必须更新数学教学观念，积极改革数学教学过程，探索如何促进学生深度学习。教师的教学理论知识、教材内容的知识储备越丰富，其更能有效组织教学、开展活动。而教师专业知识的提升离不开学习，最容易做到的便是阅读。课前多读教材、多读《教师教学用书》，不时地翻阅一下《数学读程标准》等教学刊物，向名师精品文章、教学案例取取经，都会成为教师面对教学困惑时的“指路明灯”。教师要因材施教，精心设计课堂，设计适合学生的情境、问题，设计具有思维性、挑战性的问题和活动，留给学生更多的自主思考、合作互动的机会，提高学生学习的积极性，创设更和谐、更乐学、更有数学味的深度学习课堂。

2.指导学生养成数学阅读的习惯

阅读是让学生变聪明的方法。小学一年级学生生活经验很少，所以，教师要教会学生如何读教材、如何读懂教材，借助教材这一最直观的载体给学生提供充分感知材料，提高感性认识，用活教材。数学课堂上，教师同样可以多指导学生进行阅读，如，开展数学阅读推荐会：推荐学生看《数学帮帮忙》《奇妙的数学王国》《数学真奇妙》等趣味数学课外书;开展数学阅读分享会，让学生讲一讲数学故事、听一听别人的介绍、学一学数学知识，从中培养学生良好的数学阅读习惯和阅读品质，提高学生的数感，培养学生思维能力，有助于学生开拓视野。阅读对学生的影响是潜移默化的。

3.交流实践，积极探索

数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学生走向深度学习数学的重要方式。在教学中，经常采用观察讨论法和实验操作法，给学生自主探索的空间，调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，让学生的交流和实践活动更主动、更轻松;鼓励学生大胆发表自己的意见，感受数学的思想方法，培养学生积极探索数学问题的实践能力和互助合作的精神，以多种感官参与数学教学活动，有效地达成教学目标，让学生走向深度学习。

参考文献：

[1]尤小平，崔允漷.学历案与深度学习[M].华东师范大学出版社，2017.

[2]教育部.義务教育教科书教师教学用书一年级下册[M].人民教育出版社，2018.

[3]刘加霞.小学数学课堂的有效研究[M].北京师范大学出版社，2008.

责任编辑  杨  杰