宋鹏飞 熊卫

1 引言

动态认知逻辑（Dynamic Epistemic Logic，[8]）涉及两个主要的信息动态变化：公开宣告（Public Announcement）和个体信念更新（Private Belief Update）。信息的动态变化不仅会导致知识和信念的改变，也会导致觉知（Awareness）的改变。本文主要讨论个体信念更新1本文中，如果模型满足定义7，则该模型刻画了知识，此时的信念更新也是知识更新。及其相应的觉知变化，比如下面的例子：

例1.小张住在酒店，他知道酒店的餐厅有提供咖啡的服务，但是不确定餐厅今天是否提供咖啡。另外，小张对于餐厅有提供茶水的服务没有觉知。这时，小张听到有人说，今天餐厅不会同时提供咖啡和茶水。得知这个消息之后，小张虽然仍不知道餐厅今天是否提供咖啡和茶水，但是觉知到了餐厅有提供茶水的服务这件事。事实上，今天餐厅既不会提供咖啡，也不会提供茶水。令p为“餐厅今天提供咖啡”，q为“餐厅今天提供茶水”。小张的知识变化如图1 所示。

图1 是两个单主体模型。左边的模型表示小张得到信息之前的认知状态，其中只包含一个原子命题p，实心点是p为真的可能世界，空心点是p为假的可能世界，有下划线的可能世界是当前的可能世界，模型中的箭头表示主体的可通达关系，显然它是等价关系；右边的模型表示小张得到信息之后的认知状态，其中包含两个原子命题p和q，每个可能世界有两个点，左边的点表示p的真值，右边的点表示q的真值，实心为真，空心为假，与左侧模型一样，有下划线的可能世界为当前可能世界，箭头表示主体的可通达关系，它也是等价关系。……