胡代平

(上海交通大学 安泰经济与管理学院,上海 200030)

在人类社会发展历程中,流是人们对自然界中一类具有移动特性事物产生认知而形成的一个基本名词。简言之,人类最早从流动的水中认识到运动的事物就是流。因此,流是一个古老的名词,但同时又是一个永恒且被广泛使用的概念,在人们的日常生产与生活当中,流早已处于十分重要的地位。

现代科学中有关“流”的概念几乎是无处不在的。在物理学中,带电粒子的有规则运动被称为电流;在工程学中,与固体相对应的物体形态被称为流体;在计算机科学中,一些特定的二进制数序列被解读为命令流、数据流;在道路交通领域,人们把车道上往来不息的车辆称作车流;在经济活动中,又有随处可见的资金流、商流、物流、信息流等事例。随着应用的普及,人们对流的研究逐渐扩展。

在流体力学研究方面,求解可压缩流的Godunov类型黎曼解法器的研究吸引了大量计算流体力学研究人员的关注[1]。近几十年来,根据方向分裂的设计思路,出现了广泛应用于流体力学的数值计算,例如中心格式、通量差分裂格式[2]、通量向量分裂格式[3]、HLL 类格式和AUSM 类格式[4-10]等。这些数值方法虽然取得了可用结果,但在计算网格界面数值通量时,只考虑了法向的波系,忽略了横向波系的影响[11],在求解多维问题时,不仅会降低格式的分辨率,而且稳定性能减小,进而影响格式的计算效率[12]。为弥补这些数值算法上的不足,研究人员进行了针对性的改进。……