胡书琦，吴文渊，陈喜芬，苗 莹，许林霞，胡程浩

(1. 杭州师范大学遥感与地球科学研究院，浙江 杭州 311121； 2. 浙江省城市湿地与区域变化研究重点实验室，浙江 杭州 311121)

0 引言

在过去的几十年中，城市扩张以前所未有的速度发生，全球城市地区的增长速度约为城市人口的两倍[1-2].城市扩张是土地利用/覆盖变化的一种主要形式[3]，影响着本地和全球的生态系统[4]，不仅带来了社会经济问题的变化[5]，而且是重要的地理空间变化过程[6].因此对城市化的地理空间过程的研究尤为重要.

遥感(remote sensing，RS)提供了空间一致的数据集，可以覆盖具有高空间细节和高时间频率的大区域，因其在揭示城市土地扩张和描述时空格局方面的有效性而受到重视[7-10]，并与地理信息系统(geographic information system，GIS)相结合，广泛用于城市扩张研究[11],得到了许多高质量的结果[12-16].

然而，由于20世纪80年代的卫星遥感数据分辨率不高，使得城市的历史变迁分析和格局变化研究等工作受到影像数据限制.随着美国CORONA Keyhole卫星数据的开始应用，这一缺陷得以弥补.CORONA Keyhole是美国侦察卫星，从20世纪60年代开始提供高分辨率的全色数据[17]，这些数据在1995年被解密.历史的具有良好空间分辨率的Keyhole影像采集以及广阔的空间覆盖范围使它们广泛应用于各种科学研究中.

但在城市扩张的研究中，由于获取的5 m高空间分辨率的Keyhole卫星数据仅有一个全色波段，不能在高分辨率的同时兼有丰富的光谱信息，所以无法发挥很大价值.这就需要通过多源遥感数据融合的方法来提高融合影像的空间分辨率，提升图像的对比度和清晰度，增强影像的解译和动态监测能力，从而更好地发挥锁眼历史卫星的使用价值.这一方法可以将城市变迁的研究推进至此前无法企及的20世纪60年代，并为区域土地利用与城市变迁提供更好的研究基础，使其能够为城市发展与规划提供更具价值的参考依据.

本研究使用Keyhole卫星数据和Landsat卫星数据融合的方法，在影像融合与协同的基础上对研究区进行监督分类及城市变迁与土地利用变化的分析，并利用GIS空间分析方法研究城市分布格局的变化，揭示古城山西大同的城市发展特点.研究的内容主要为：1)研究Keyhole全色影像(5 m空间分辨率)与Landsat多光谱数据(30 m空间分辨率)的融合；2)结合Spot遥感卫星及高分一号卫星探索过去40年中城市扩张的时空特征；3)分析1980—2019年由于城市化形成的山西大同城区土地利用和土地覆盖变化情况.

1 研究区与数据

1.1 研究区概况

大同市城区研究区(113°11′—113°19′E，40°01′—40°08′N)隶属于山西省大同市，位于大同盆地中心，是大同市的政治、经济和文化中心，总面积46 km2(图1).城区西北略高，东南稍低，区内无高山丘陵，基本为平原地带，西北东三面环山；属温带大陆性季风气候区，有严寒无酷暑，四季分明，多风沙半干旱的气候.

a：山西省大同的地理位置；b：研究区位置.

1.2 遥感影像数据

多时相卫星图像可有效监测、测绘和评估城市扩展与形态景观特征之间相互作用的时空特征[18-19].本研究收集了1980、2000和2019年的卫星遥感影像(表1)，以评估1980—2019年城市扩张的时空特征.

表1 本研究中使用的数据Tab.1 The data used in this study

2 研究方法

2.1 图像融合与协同

遥感图像融合的目的在于集成或整合多源图像中的优势信息和互补信息，利用优势互补的数据来提高图像的信息可用度，同时也提高对研究对象解译的可靠性.本研究首先使用地理信息系统通过精心选择的地面控制点对图像进行几何校正，将1980年的Keyhole全色影像和Landsat多光谱影像进行精确的校正和配准，使两景影像中的地物精确重合；采用Brovey融合法、HSV(hue,saturation,value)融合法、Gram-Schmidt融合法和影像协同的方法进行融合，选择最适合Keyhole与Landsat TM影像的融合分辨率以及融合方法，作为后续目视解译及监督分类的输入数据.

采用数据配准与数据分辨率重采样等方法，将Landsat的7个多光谱影像波段采样成5 m分辨率，并和Keyhole的1个5 m分辨率的全色波段生成Keyhole与Landsat的5 m空间分辨率协同影像.影像共有8个波段，综合了Keyhole影像与Landsat影像的优势，用于后续的土地利用变化监测.

2.2 土地利用和土地覆盖分类

根据土地利用分类标准及研究需要，将土地类型分为耕地、林地、水体、城镇建设用地和草地5类.采用广泛使用的监督分类方法Maxi-mum Likelihood[20]来检测土地覆盖类型，并利用分类后处理工具对分类结果进行精度评价，以土地分类专题数据为基础，提取矢量数据，获得研究区域城市扩张系列数据.

分别基于Keyhole全色影像、Landsat多光谱影像以及两者的融合影像和协同影像进行监督分类与精度评价，得到1980年的城区土地利用分类图，在此基础上提取建设用地矢量数据.然后将2000年的Spot数据与2019年的高分数据进行土地利用分类后提取建设用地矢量数据.

2.3 城市扩张情况分析

城市扩张速度是指某一时期内城市的扩张面积，在该时段内的年均增长量和绝对扩张能直观反映城市扩张的变化程度，因此目前被广泛应用于城市扩张特征分析[21-23]，计算公式如下：

式中：V表示建设用地扩张速度(km2·a-1)；Sa表示研究时段初始年城镇建设用地面积(km2)；Sb表示研究时段末年城镇建设用地面积(km2)；T表示研究时间(a).

城市扩张强度表示某一时期内研究区城镇建设用地的面积增长比率即相对扩张，用以表征单位时间内城市扩张的强弱和快慢，公式如下：

式中：R表示城市扩张强度(%)；Sa表示研究期前建设用地面积(km2)；Sb表示研究期末建设用地面积(km2)，T表示研究时间(a).城市扩张强度可划分为5个等级，即：R>1.92，高速扩张;1.05

城市空间重心转移中的“重心”是一个物理概念，旨在表示某个区域在某些空间上的平衡点，通常用于指示城市演变、土地利用类型变化[25].通过不同时期城市重心迁移情况的对比，可分析城市空间变化规律、城市扩张空间变化的方向及走势.重心模型是描述地理对象空间分布的一个重要指标，能够清晰客观地反映区域地理对象在时间和空间上的变化轨迹[26].城市重心坐标的计算公式如下：

式中：Xt、Yt分别表示第t年城市重心的经纬度坐标；Sti表示第t年第i个矢量图斑的几何面积(km2)；Xi、Yi分别表示第i个矢量图斑的几何中心坐标.

城市空间重心转移距离计算公式如下：

式中：x、y分别表示某一时期地理单元重心的横、纵坐标；Dab表示从第a年到第b年城市空间重心转移距离(km).

本研究中，将3个年份的建设用地矢量数据进行转移矩阵的计算，得到不同类型用地的转变趋势及面积百分比；然后，将建设用地数据叠加并分别计算其城市重心、城市扩张速度和城市扩张强度，得到城市扩张时间及空间上的分布规律，分析山西大同城区城市建设用地及重心的动态变化.

3 结果

3.1 影像融合结果

比较Keyhole全色影像、Landsat多光谱影像以及两者的融合影像结果(图2)发现，Keyhole影像的纹理信息最为清晰，能够较好地分辨道路和建设用地边界；Landsat多光谱影像颜色信息丰富，可以区分河流与耕地；两者的融合影像既有良好的纹理信息，又能够通过颜色更好地辨别地物.

a：Brovey融合影像；b：HSV融合影像；c：Gram-Schmidt融合影像；d：协同影像；e：多光谱影像；f：全色影像.

本文数据融合之前经过精确配准，使用Band7、Band4、Band3多光谱波段进行的彩色合成接近自然色彩，既能够较为真实地反映地物原本颜色，又在一定程度上突出显示了植被、水体与城市建设用地，其中植被为亮绿色，水体为深蓝色，城镇建设用地为红色，地物类型丰富.

依据图2结果，从整体上看，融合影像提高了多光谱图像的分辨率并且颜色、色调与原影像相似，说明融合结果较好地保留了图像的光谱特征.从纹理细节上看，HSV变换融合后的影像较原始多光谱图像纹理内容更加丰富，清晰度和空间细节表达能力有所提高，尤其是在原始全色影像上无法识别的田地与水体等地物的目视效果增强.

图像对比后还可以发现，1980年大同市城市东面的植被在锁眼全色图像中的呈现与湖泊几近相同，难以用目视解译的方法将两者加以区分.而通过融合处理后，水体和耕地分别拥有了地物的自然颜色，对比结果见图3、图4.

a：全色影像中的水体；b：多光谱影像中的水体；c：融合影像中的水体.

a：全色影像中的耕地；b：多光谱影像中的耕地；c：融合影像中的耕地.

城区部分的融合影像(图5)显示，Keyhole数据可以清晰地勾勒出建筑物的形态边界，而Landsat多光谱数据已经失去可辨识性，除了大致轮廓及一些颜色信息外无法为目视解译提供有效支持.融合后的影像则可以看清建筑及道路边界，为后续的分类及城市扩展研究提供基础.

a：全色影像中的城区；b：多光谱影像中的城区；c：融合影像中的城区.

分别对Keyhole、Landsat、3种融合影像以及协同影像进行监督分类，选用同一批训练样本并对其分类结果进行精度评价，结果见表2和图6.依据分类结果，协同影像的精度最高，HSV融合影像次之，两者的准确性均高于90%.Gram-Schmidt融合影像与Landsat影像分类结果的精度相似，准确性达85%以上.Brovey融合影像分类精度略低，而Keyhole分类结果较差，准确性仅为30.81%.从上述目视解译及分类结果评价中不难看出HSV融合影像与协同影像的优越性，融合与协同影像使得城市变迁研究中的监督分类效果更好.

表2 融合前后影像分类精度评价Tab.2 Accuracy evaluation of image classification before and after fusion

a：Keyhole影像的分类结果；b：Landsat影像的分类结果；c：Brovey融合影像的分类结果；d：Gram-Schmidt融合影像的分类结果；e：HSV融合影像的分类结果；f：协同影像的分类结果.

同时，对2000年与2019年影像进行土地利用分类，得到了土地利用分类图(图7).2000年(图7b)和2019年(图7c)影像分类的准确性分别为90.24%和95.05%，Kappa系数分别为0.86和0.88.为了做多期分类结果对比，将1980年分类精度最好的协同影像分类结果(图7a)也放入图中.

a：1980年土地利用图；b：2000年土地利用图；c：2019年土地利用图.

3.2 城市的景观变化

根据分类结果，完成了1980—2019年的土地利用/土地覆盖转换矩阵(表3).结合图7比较相应的结果，发现景观变化较大，城市区域已有扩展，而农业用地部分则减少.表3结果同时揭示了土地利用/覆盖转换的关系，例如：城市土地显示出较大的增长趋势，建设用地由1980年的60.60 km2变化为2019年的127.67 km2，增长110.67%，主要是耕地和林地转变为居住用地；林地的面积也有所增长，1980年持有50.86 km2，2019年增长至68.89 km2，其中部分耕地转换为林地与同一时期的退耕还林措施有关；水体的变化是各类用地变化中最微弱的，1980年和2019年占地面积分别为7.84和7.92 km2，其增长率仅为1.02%；耕地与草地则呈现出较大幅度的负增长，其中耕地面积由1980年的122.44 km2削减至2019年的72.45 km2，而草地从35.57 km2锐减至0.38 km2，变化率高达-98.93%.此外，城市建设用地的扩张主要表现为东西方向的扩展.在南北向上，城市南边建设用地增加的面积比北边的更多，尤其集中在城区的西南部，增加部分沿着城市河流与主干道路分布，由此可以看出交通驱动因素对城市发展的重要性.

表3 1980—2019年土地利用/土地覆盖变化转换矩阵

3.3 城市扩张情况

3.3.1 城市扩张的时间属性

表4 1980—2019年大同城区扩张的数量特征Tab.4 Quantitative characteristics of urban expansion in Datong from 1980 to 2019

由表4可以看出，从1980年到2019年，大同市主城区城市建设用地面积总共增加67.07 km2，扩张速度为1.92 km2·a-1，扩张强度达3.16%(图8).其中，建设用地面积从1980年到2000年增加了12.45 km2，扩大了1.21倍，扩张速度为0.78 km2·a-1；从2000年到2019年增加了54.62 km2，扩大了1.73倍，扩张速度为2.87 km2·a-1.第二阶段的扩张强度较第一阶段有明显增长，两个时期的城市发展呈现出“缓慢—加速”的扩张特征.大同正处于快速扩张期，城市的规模不断扩大，城市发展的新格局正在进一步建立，与之密切相关的是现行的经济政策和发展规划.

a：1980年主城区建设用地；b：2000年主城区建设用地；c：2019年主城区建设用地.

3.3.2 城市扩张强度的空间分布

城市建设用地不同年份的中心点坐标是通过空间分析的方法计算得出的，同时得到了不同时期城市重心的水平坐标、垂直坐标和移动的距离.图9显示的是3个年份建设用地的矢量叠加，可以看到主城区即原古城墙所在区域建设用地没有太大变化，密度与面积都维持在一定水平.扩张强度最大的是主城区东侧区域.东西差异的主要原因是东边地形较为平坦，多耕地，而西部以山区林地为主，不利于建设用地的扩张.1980年至2000年，大同市建设用地空间重心向西北方向移动了2.90 km.2000年至2019年，建设用地空间重心则向东南移动1.39 km.总体来看，大同市建设用地空间重心向西北移动1.51 km，呈现西北缓慢延伸、东南跨越发展的扩张特征.

图9 1980—2019年大同城区建设用地及重心动态变化Fig.9 Dynamic changes of construction land and center of gravity in Datong from 1980 to 2019

4 结论与讨论

本研究基于1980年的Keyhole卫星和Landsat影像融合数据、2000年的Spot遥感影像及2019年的高分卫星遥感数据，提取了大同市主城区建设用地信息，在计算扩张速度、扩张强度等基础上，分析了研究区的时空扩张特征，为大同市城市扩张规律及驱动力研究提供了一定的影像基础和分析参考.结果表明:山西大同市城区40 年的变化较大，1980年的遥感影像显示为四方形的古城，而2019年却扩张为周边城市群.研究区土地利用类型以耕地、林地为主，建设用地持续增长.1980—2000年及2000—2019年两个时间段内的城市扩张量不同，但扩张过程明显，总体呈现出阶段性扩张、区域性增长的特点.城市内各区域扩张模式不同，中心城区主要以填充式扩张为主，城市化水平趋于成熟，城市扩张缓慢.在周边城区中，农业用地大幅转化为城市用地，是大同市城市扩张的主要模式.城市形态在西北角较为稳定，东南面则变化较大，城市边界从曲折向整齐过渡.整个城区重心以0.04 km·a-1的速度向西北方向转移.

另外，依据1980—2019年城市建设用地及重心的动态变化，大同的城市扩张与中国其他大城市相似，其发展大致沿城市中心的主要交通线呈放射状趋势[27]，且在城市化边缘地区表现出区域扩张的特点[8].

本研究结果也表明，1980年的Keyhole卫星和Landsat影像融合数据在1986年Spot1发射之前提供了高空间分辨率的影像，在城市扩张、湿地监测等方面可以有较好的应用.