罗杰

【提要】国家双减政策调整，严格落实“五项管理”，对教师的教学要求提高，严格作业管理，不再题海战术，有时间限制。对学生学习方式提出新要求。控制作业时间，提高作业效率，落实睡眠时间，改善学生体质。教师在复习时要从有限时间内做到：知识点归纳，精炼易懂;内容复习精讲全面;学生心理健康做到耐心细致;试题分析做到举一返三。从而提高工作效率。

【关键字】 “双减”政策，五项管理  六个方面    音韵美   作业设计

中考，是一种选拔性考试，对于学生来说，是人生的一次大转折。中考成绩的好坏决定了选读职高或普高，特别是现在国家大力提倡发展职业教育，要求学生增强劳动技能，职业高中招生比例在不断扩大，普高比例稳中有减，升入普高的难度在不断扩大。要求学生成绩更高，更全面。作为一名教师，针对中考复习准备就显得更加重要了。特别是要求学校落实“双减”政策，严格“五项管理”，提高教学质量。中考复习的方法和措施就显得十分重要。以前教师经常开展题海战术，作业做了再做，那样教师累，学生也累。但现在肯定这样做不行了。

以前农村教育，虽然没有城市教育资源丰富，但是农村学生多，因此农村学生的高分并不比城市差，以前农村学生多，优生也多，教学时难度可以相对大一些，中考复习时，分为一轮复习，二轮复习，三轮复习和考前的题海战术，考试效果还可以。可是现在居住在农村的总人数在不断减少，学生随务工，随购房逐渐进城。农村学生大量流入城市，大批优质学生离开农村，享受城市学生的待遇。当然，剩下的农村学生不多，通过调查发现，他们的家庭、本人或多或少存在一点问题，有的父母离异，有的由外婆、外公监护学生，只管吃饭，很少管学生学习，因为他们也不懂，有的由婆婆、爷爷监护，有的只有婆婆，无爷爷，有的大人残疾，有的学生成绩差，行为差，甚至心理健康也很差，其父母均在家里很少，总之，存在的问题很多。农村学生行为习惯普遍较差，每班的学生优生相对较少，而对存在的诸多的实际问题，如果再用题海战术，肯定与国家政策相违背。无论是农村初中或还是城市初中，提高中考复习效率，同样十分重要。我认为中考复习初中数学应落实“双减”政策，抓好“六个方面”的工作。

一、做好做实“教材知识的归纳”

复习时如何将知识串联起来，形成相对完整的学习体系非常重要。但是，如何将枯燥的数学知识传授给学生，让他们融合相关知识，记住知识之间关联，又显得有难度，深度和宽度，特别是针对中等生及差生而言，初中数学知识点相当多，知识之间联系复杂，很容易混淆知识和遗忘知识，造成做不来作业，甚至出现复习后面时，前面内容已经忘记，我根据自己二十多年的教学经验，将初中数学教材部分内容概括，提炼成顺口溜，并且让语句显得简短，体现数学知识的文化美，内涵美，对称美，体会数学知识的音韵美。罗素认为“数学如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至真的美，正象雕刻的美是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面。这种美没有绘画或音乐哪些美丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步。能够达到严格的具有伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”

（一）、在代数方向：复习《整式》

1、同类项，总结为：同类项，两个条件中不能忘，除了字母要相同，分母也应同一样。

2、在合并同类项时，只求系数和与差，字母指数不变样。

3、在去、添括号方面，总结为：去括号，添括号，符号变换最重要，括号前面是正号，里面各项保留号，括号前面是负号，里面各项全变号。针对中等生、差等生，要求他们在记熟的基础上，加强练习，使得数学知识的积累更加稳定，掌握运用起来更好。

4、在学习一元一次不等式组的解集时，总结为：同大取大，同小取小，大大小小找不到，大小小大中间找，同时引导学生理解并举例验证大小小大的含义。在复习平方差公式，完全平方公式时，许多学生展开后却只有2项，复习时应特强调，总结为：首平方，尾平方，2倍乘积在中央，学生很快就记住了。在复习因式分解时，由于因式分解方法多，类型也多，如何运用因式分解方法很重要，总结为：因式分解细审题，相同因式先提取，对比套用选公式，二次三项十字法，不能十字用求根，四项以上想分组，分组后面再观察，再分解。

（二）、在几何方面，通过作辅助线架起知识之间的桥梁。

1、复习《三角形》，对辅助线作法总结如下：已知有中线，中线加倍延;已知有中点，想想中位线，已知等腰形，常常想三线，若遇二倍角，常画角平線，若遇斜中点，中线图中现，若遇直角形，常把勾股想，若求线段长，可建方程解，若证比例式，平行或相等。将知识点与辅助线有机结合起来，将知识运用与方法结合起来，促进了知识相互深度融合，学生在知识的运用相对灵活。

2、复习《梯形》一章时，将例题数学与知识归纳同时进行，先让学生做梯形例题然后讲析。

例1：已知直角梯形ABCD中，A=900，AB‖DC，AD=15，AB=16，BC=17，求CD的长。

分析：本题是直角梯形，有一个角是直角，想到直角三角形，于是很自然平移腰BC，于是过点D作DE‖BC，形成Rt△ADE。通过求AE，达到求BE，达到BE=CD的目的。

解：过点D作DE‖BC交AN于点E

又∵AB‖CD，∴四边BCDE是平行四边形

∴CE=BC=17，CD=BE

在Rt△DAE中，由勾股定理，得AE2=DE2-AD2

即AE2=172-152=64  解得AE=8

∴BE=AB-AE=16-8=8

∴BE=AB-AE=16-8=8

∴CD-BE=8

例2：如图，梯形ABCD的上底AB=4，下底CD=9，腰AD=4，求另一腰BC的值范围。

分析：本题无直角三角形，题目告诉上、下底及腰的值，求另一腰的取值范围，怎么办呢？

我们在求边长的取值范围时，经常想到三角形三边的关系定理，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如何构造三角形。所以过点B向腰AD作平行线BM。

解：过点B作BM‖AD之CD于点M，易得四边形ADMB是平行四边形。

∴DM=AB=4，BM=AD=4    ∴CM=CD-DM=9-4=5

∴△BMC中，根据三边关系定理得，CM-BM

∴5-4

于是得出：有腰平移梯形腰。

例3：如图在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=5，求CD的长。

于是得出：梯形若还原，三角在眼前

当然，梯形的例子多，辅助线的作法也很多，这里不再细述。总结为：有腰平移梯形腰，引出梯形高，平移对角线，想到中位线。梯形若还原，三角在眼前。

3.复习《直角三角形》，常常混淆三角函数。

选择哪一个三角函数更好呢，总结为：有“斜”用“弦”，无“斜”用“切”，求“对”用“正”，求“邻”用“余”，就将三角函数的使用情况进行了大体上的区分。

复习《想似形》，总结为：证相似，比线段，添平行成习惯，等积式比例换，寻找线段最关键，直接证明有困难，等量代换少麻烦，斜边上面作高线，比例中项一大片，射影定理要记牢，切莫混淆线与段。

在复习《圆》章节，辅助线更加重要

同学们对繁多的辅助线应不知如何下手，我针对同学们学习过程的具体实际，特作如下总结：弦与弦心距，密切又相连，构成直角形，努力建方程，直径对直角，切点连半径，常把勾股想，已知有两圆，心与心相连，两圆如相交，连接公共弦，两圆如相切，作条公切线，弧上有中点，直接与心连，垂径不能忘，圆周角边两条弦，直径和弦端点连，弦切角边切线弦，同孤对角等线完。

二、做好扎实“讲解复习”

在一轮复习中，重基础知识复习，特别是学生在平时错误较多的地方，要多强调。同时要做好基础知识的横、纵之间的联系，要适时扩展一点与最近的中考考点相联系的内容，不能只是简单的基础知识的重复。这样复习的内容单调。教师在复习时要善于将复习的内容结构化，由点到面扩散，学生接受起来更容易。教师讲解时还要重视初中数学常用的数学思想和方法的渗透，如转化思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等。熟练掌握和有意识地渗透这些思想和方法，可以克服学生在解题时就题论题，使学生在解题时，能够站的更高，更远。从而学生提高分析问题、解决问题的能力，从而提升学生的思维品质。

三、做好抓实“学习环节”

中考复习内容多。每当中考复习时，各种复习资料应接不暇，六本课本上的练习、习题， 6月份中考，加上不断的月考、模拟训练，复习时间也就只有100多天。所以，我们绝不能让学生一头扎进题海中，找不到上岸的路。我们没有时间没有精力也没有必要见题就做。有的老师拿一本复习资料书一条道走下去，就书论书，以书代复。我认为这种方法并不是很好的方法。为节约时间，我们在复习中必须变“题海”训练为“题型”精讲。因此，教师要做好抓实做好“课堂教学环节”。课前教师要善于选好题，课堂上再讲好题，课下布置好题目。练习时如果简单地发给学生回家做，，因为他们自觉性差，多数回家不做，早上来抄一点选择题或其它应付教师。这时教师应抓实课堂学习的“练习环节”，认真选择练习题，在课堂上让学生先练习后讲，教师在课堂上巡视，指导学生做，发现学生存在的问题，及时讲解，这样学生听课的积极性要高一些，学习效果要好些。因此，初三教师在复习时多备练习，多选有代表性的练习题。真正通过课堂环节，让知识落到实处。

四、做好抓好“培优工作”

初三中考复习，一方面是学生升学工作，另一方面是学生毕业工作。对于“优生”，我们要做学生升学工作。鼓励他们认真学习，指导学习方法。对于存在的问题，有针对性地练习、讲解、练习，逐步缩小、排除他们在平时存在的知识盲区。在中考复习的第二轮时应让他们多精练专项题，让他们熟知中考压轴题等。增强他们应考的自信心。

五、做好做透“健康教育”

对于差生，特别是中考复习后期，由于复习效果不太明显，心里比较焦灼，但是表面上无所为。如果老师不做好后期工作，他们可能坚持不到中考，就不想读，于是对学习失去信心，对作业经常不完成甚至带动其它人不学习。这时我们应及时发现他们存在的问题，耐心地倾听他们的心理话。做他们的知心朋友，通过考试，对于他们的成功之处表扬、鼓励。平时工作积极，也可以表扬。让他们感知老师的温暧。

六、做细做实“试题分析”

通过对近几年中考试题研究，发现热点，考点;精讲、精练。让他们在学习中做到心中有数，树立信心。

试卷分析是对教学测试的反思、是对教师教的反思、也是对学生学的反思，试卷分析包括：⑴介绍考试基本情况;⑵介绍试卷的特点;⑶统计学生解答情况;⑷对今后教学的启示;⑸对今后命题的建议。

作为初三毕业的教师，做实“试题分析”显得特别重要。同时要灵活选择试题适合学和做的就是最好的。不完全照办重点学校的试题。否则易挫伤学生学习积极性。一个班学生基础差，也不能不管，教师要做到学生的一点点成功，便是教学的成功。按照五项管理中的作业管理，教师要加强作业设计，精心选择与本章节有关的有代表性的例題作为精讲，充分提高课堂效率，作业更要有代表性和可训练性。

当然，中考复习是一个变化的过程，我们在教学时针对不同的班级灵活采用不同的方法。在不断复习中总结经验。