华 中，陈 晶，孔 敏，王 鹏

(淮安市淮河水利建设工程有限公司，江苏 涟水 223400)

1 概 述

自然界弯道内经常可以看到紊流的存在，不同学者对于弯道内水流剪切力分布特性进行了系列研究。王虹[1]对4个90°弯道组成的连续弯道进行试验，分析出紊动剪切力的分布规律。Babaeyan[2]对两个150°弯道组成的连续弯道内的流速和紊动剪切力的分布规律进行了研究。白玉川[3]、Mohammad[4]、马淼[5]等采用不同方法对180°弯道内水流紊动剪切力的分布规律进行了研究。陆纪友[6]、卢翔[7]等从不同角度对弯道进行了分析。张明亮[8]、马淼[9]等使用k-模型对180°弯道展开了数值模拟研究，并得出相关分布规律。

本文在前人研究基础上，以Fluent为基础，展开6种不同中心角对弯道边壁剪切力的影响研究，为弯道岸坡设计提供一定参考。

2 计算模型

弯道模型由上游顺直入水段、弯曲段、下游顺直出口段3部分组成，上游顺直段长度为6 m，下游弯道出口顺直段长度为4 m，弯道中心角分别为30°、60°、90°、120°、150°、180°，为研究方便分别命名为case1、case2、case3、case4、case5、case6。弯道横断面采用矩形，河床宽度和水槽高度均为0.3 m，弯道曲率半径为0.75 m，径宽比为2。入口水深保持为0.3 m，对应入口流速为0.8 m/s；出口水位保持0.28 m，对应出口流速为0.86 m/s。弯道模型见图1。

图1 弯道模型平面图

数值计算采用Fluent软件，本次计算的雷诺数为5.3×104，属于高雷诺数。Realisek～ε模型是双方程模型，具有结构简单、计算精度高且适合高雷诺数的流动，故采用Realisek～ε模型。控制方程如下：

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

紊动能(k)方程：

(3)

紊动耗散率(ε)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Gk、Gb分别为由平均速度梯度和浮升力引起的紊动能；YM为可压缩湍流波动扩张对总体耗散率的贡献；ρ为水体密度；t为时间；υ为湍流运动黏度系数；ui为i方向的平均速度；ut为湍流黏度，Cμ=0.09,C1ε=1.44,C2ε=1.92,σk=1.0、σε=1.3；Sk、Sε为用户自定义源项。

对于水流自由表面的确定采用体积率法(VOF)，压力速度耦合采用SIMPLE算法，网格划分采用结构化网格，边界条件采用两端岸坡和河床固定边界，在上游水相边界采用流速入口，下游水相出口采用压力出口，气相采用压力边界。

3 结果分析

3.1 最大剪切力出现位置

水流在弯道运动过程中，为了便于表示最大剪切力出现的位置，建立新的坐标系，用无量纲数γ进行表示：

(8)

式中：θ为弯道剪切力最大值出现位置对应的角度，θ0为弯道最大中心角；0≤γ≤1。

根据图2可知，凹岸侧的剪切力最大值在弯道的中心角小于90°时，出现在弯曲段的入口断面位置处；当弯道中心角大于90°时，出现在弯曲段出口断面位置处。不同弯道在凸岸侧的剪切力最大值出现位置由弯道出口断面处向上游移动，然后向下游移动，随中心角变化波动较大，说明弯道中心角的变化对于弯道内剪切力最大值出现位置影响明显。

图2 两侧边壁最大剪切力出现位置

3.2 剪切力垂向分布

取弯曲段入口、弯顶及弯曲段出口断面的两侧边壁剪切力值进行分析，图3为对应剪切力的垂向分布，对坐标轴无量纲化，横轴为剪切力T与弯道入口处对应的平均剪切力T0的比值，纵轴为相对水深。在弯道入水口不同工况对应的边壁剪切力基本一致，因此不同工况分别取入水口的平均剪切力T0进行无量纲化是可取的。在垂向上随着到河床距离的增加，剪切力变化分3个阶段，即快速增大阶段(靠近河床20%H范围)、缓慢增大阶段(20%H到80%H范围)、快速减小阶段(靠近水面20%H范围)。在弯顶处，凹岸侧边壁剪切力分布规律明显，随着中心角增大，边壁剪切力先减小后增大，中心角120°时剪切力最小；凸岸侧边壁剪切力随角度增加变化不明显，中心角30°时剪切力最小。在弯曲段出口，凹岸侧边壁剪切力先减小后增大，中心角60°时剪切力最小，中心角为180°时剪切力最大；凸岸侧整体剪切力分布散乱，主要体现在变慢增大阶段，在这个阶段内随角度增加，剪切力增加的幅度逐渐减小，甚至出现负增长现象。对比同一位置凹岸和凸岸可知，弯顶处凸岸侧边壁剪切力大于凹岸侧边壁剪切力，在弯曲段出口位置剪切力大小相差不大，凸岸分布比较散乱。

图3 不同位置边壁剪切力垂向分布

4 结 论

通过对Fluent计算结果分析可知：

1)弯道内凸岸侧剪切力出现位置受弯道中心角影响明显，凹岸侧以90°为分界，小于90°时剪切力出现在入口断面位置处，大于90°时剪切力出现在出口断面位置处。

2)在垂向上随着到河床距离的增加，剪切力变化可分为3个阶段，即快速增大阶段(靠近河床20%H范围)、缓慢增大阶段(20%H到80%H范围)、快速减小阶段(靠近水面20%H范围)。在凹岸侧剪切力变化规律比较明显，均呈现出先减小后增大的变化规律，弯顶断面处剪切力最大值出现在中心角为30°时，出口断面处剪切力最大值出现在中心角为180°时。