江苏省如皋市滨江初级中学 陈书洪

数学教学改革正在由“素质教育”向“核心素养”的方向转变。学校与教师致力于探索改革基础课程，注重教材改编，拓展发展路径，在注重课堂教学的基础上，实现课程的开发与实施，即通过拓展课程的开发与实施拓展学生知识视野，在不断的训练实践中提升学生核心素养。

一、以教材阅读素材为基础，开发数学趣味性课程

在初中数学教材中有着较为丰富的阅读素材，这些素材的类型与功能是不相同的。数学史类型的阅读素材致力于学生文化内涵及人文精神的培养；生活应用类型的阅读素材致力于提高学生的数学应用能力；问题探究类型的阅读素材的目标是促进学生数学探究性思维的形成。针对这些功能不同的阅读素材设计拓展型课程，使学生的视野得以开拓，核心素养得以有效培养。

例如，在数学中分布着一些有关数学史教育的阅读型素材，这些阅读素材中有讲某个有趣的数学课题攻克历程的，有古今中外数学家精心研究数学规律的，如我国数学家华罗庚、陈景润为了数学事业刻苦钻研，最终取得伟大成就的故事，数学家在历史上进行有趣的探究实验的故事等，都可以通过开发整合对学生进行有针对性的教育，激发学生的数学学习兴趣。

二、以教材设计题为基础，开发“探究小论文”课程

数学教材中的设计题内容可以激发学生的创新性思维，学生也对这一内容十分感兴趣，教师在教学中要重视这一内容课程的开发，如可以结合这一内容开发“探究性小论文”拓展课程。

例如学习“黄金分割”时，学生通过教师展示的维纳斯、舞蹈演员等图片，感受到图片非常精美，但是不知道为什么如此美，教师可以组织学生讨论，最后引导学生理解黄金分割原理。针对这一内容，可以为学生的课后活动设计探究主题。在探究中，学生可以通过教辅资料及网络等途径，查询有关黄金分割主题的资料，并且以此为题写作探究性小论文。通过写作小论文，学生的数学逻辑思维及实践探究能力得以提高，使课堂教学得到有效拓展，核心素养得以提升。

三、以教材课题为基础，开发“数学综合实践”活动课程

数学教材中的课题学习内容，对于促进学生把数学理论知识与生活实际及其他学科中的数学知识相结合，提高学生的数学应用能力具有十分重要的作用。数学综合实践活动课程最重要的是与生活相结合，促进学生动手操作，将理论与实践结合起来。在实践中，学生接触数学知识，学以致用，能够将自己学习到的知识运用于生活当中，提高数学核心素养。

例如，在学生初次接触到基本的几何知识以后，可以开发“探究七巧板”的拓展课程。探究的主题逐步展开，首先探究七巧板的来源，接下来学习制作七巧板，以研究七巧板中蕴含的数学知识，并用七巧板制作精美图案等。在课堂中进行设计活动的时候，教师可以创设情境加深学生探究体验，让学生置身情境，以“电脑博士变魔术”的话题导入新课，激发学生探究兴趣，让学生探究七巧板的构造以及几何制作。学生动手操作，如同玩玩具一样在桌面拼接排摆，观察思考，看最后能够发现什么。这种拓展型课程可以使学生的学习兴趣与主动性得到充分激发，潜移默化地培养学生的核心素养。

四、以教材探究活动为基础，开发“数学实验”课程

数学课本中的实验教学需要充足的时间，让学生探索与交流，从教材出发，以课堂教学为切入点，拓展数学课程，激发学生创新能力，是数学拓展课程开发与实施应遵循的重要原则。

例如，在引导学生初步认识“三角形”时，在学生了解了三角形的构成元素以后，教师开展小组数学实验探究活动，四根木条的长度分别是11cm、9cm、6cm、4cm，让学生探究，这其中的任意三根木条是不是能够首尾相接摆成一个三角形？研究什么情况下才能摆成三角形，什么情况下却摆不成三角形？小组成员人人动手，在摆放过程中对比、思考，探究：四根木条取其中三根摆成三角形，有几种摆放方法？同时将各种摆法列举出来，进行进一步交流。小组组长对实验结果进行记录，并在成果汇报环节向全班同学汇报探究结果，听取其他小组的意见。在人人动手操作的实验过程中，有力地促进了学生对知识的理解与内化，提高了数学实验教学效率。

总之，初中数学拓展性课程的开发与实施要以教材为依据，根据学生的实际情况及身心发展规律，使课程开发具有趣味性与针对性，紧紧围绕培养学生核心素养这个中心，优化教学设计，合理拓展教学过程，促进学生数学创新思维的发展，通过综合性实践活动等途径，调动学生的生活经验参与实验教学过程，提高学生学以致用的能力。