■吴显峰

我国著名数学教育家傅种孙先生曾指出：“教学的技艺，一方面要指示正规，另一方面要矫正错误，必须兼施并用，才会有较好的效果。”笔者结合近年来初中数学运算教学中的一些实践经验，认为运算教学要重视板书示范和矫正错误。下面笔者以乘法公式的教学为例，谈一谈个人的做法和体会。

一、例题板书示范

案例1 （平方差公式）计算（3x+2）（3x-2）。

解：原式=（3x）2-22……视为整体，添加小括号，不跳步。

=9x2-4。……展开小括号。

板书示范的细节：教师在板书之前，可先安排学生观察两个因式中的各项系数的特点，然后用不同颜色的粉笔进行标注，再写成两项平方差的形式，并在每一步的后面进行备注、解读。

案例2 （平方差公式）计算（-m+2n）（-2n-m）。

解：原式=（-m+2n）（-m-2n）……变形改写，与公式“形式”一致。

=（-m）2-（2n）2……视为整体，添加小括号，不跳步。

=m2-4n2。……展开小括号。

板书示范的细节：教师先安排学生观察两个因式中的各项特点，分析能否运用乘法公式进行简化运算，这里要让学生辨识并且说出哪一项相当于平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2中的“a”或“b”，然后提醒并示范“第一步”。教师可以使用相同颜色的粉笔标注“-m”，使用另一种颜色的粉笔标注“2n”，以促进学生辨识。

案例3 （完全平方公式）计算（a＋b＋c）2。

解：原式=[ ](a+b)+c2……视为整体，恰当分组。

=（a+b）2+2（a+b）c+c2……运用完全平方公式展开。

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2……展开小括号。

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc。……整理，形式上更加一致。

板书示范的细节：学生可能会直接展开成9项，然后再合并、化简。对于这道计算题来说也是可行的，但笔者启发学生运用整体眼光，连续使用完全平方公式展开，然后将a+b视为整体用小括号括起来，具体板书时还可采用留白、字号缩放的书写技巧（如图1）来帮助学生理解这一步的意图。