丁 湘， 闫 鑫*， 蒲治国， 黄海鱼， 李 哲， 刘 溪

(1.中煤能源研究院有限责任公司，西安 710054； 2.中煤冲击地压与水害防治研究中心，内蒙古鄂尔多斯 017000)

0 引言

随着煤炭资源开采深度的增加和开采强度的增大，冲击地压日益成为威胁矿井安全生产的重要灾变因素，冲击地压灾害严重制约煤矿的安全高效开采[1-3]。研究表明大能量矿震事件与冲击地压之间关系密切，因此，需要研究大能量矿震事件产生机理，总结其显现规律，为冲击地压防治工作提供理论支撑。钱鸣高等提出的“关键层”理论，指出了煤层顶板上覆厚硬岩层对覆岩移动破坏的控制作用，这一成果为冲击地压产生机理的分析提供了有益的借鉴，奠定了采动岩体运移规律分析的基础[4-5]。许家林等深入分析了关键层对覆岩采动裂隙的演化、采场矿压显现等方面的影响，并基于关键层理论对采场大面积压架、关键层破坏特征等方面进行了深入研究[6-7]。另外，随着微震监测技术的日益成熟和广泛应用，利用大量微震监测数据分析煤层采动围岩的破断运移规律，总结关键层空间尺度、组合结构、力学参数及破断过程与微震能量事件之间的关联性，成为分析冲击地压发生规律的有效手段。微震监测数据不仅能够反应煤岩体当前的危险状态，还能预测冲击危险性发展趋势[8]。贺虎等利用微震监测技术分析关键层破断前后微震事件的时空演化规律，将微震监测技术与岩层运动理论相结合，为利用岩层运动理论和微震监测技术相结合预测冲击地压打下了基础[9]。陆菜平等通过对煤岩体试样破裂变形全过程微震信号的分析，为利用微震监测预测预报冲击地压提供了一种新方法[10-12]。

前人对于关键层破断规律的研究，多是从岩梁结构模型出发，以岩梁的受力结构特点分析关键层破断条件，但岩梁模型具有一定的局限性，在应力和应变不等效时不宜采用，而煤层开采后形成的顶板多不符合这一条件，理论计算结果和生产实际有较大偏差[13-14]。由于蒙陕深部侏罗纪煤田煤层上覆地层为复杂的河流相沉积，相变频繁使其覆岩结构复杂，厚硬砂岩厚度分布极不均一，因此，本文从工作面上覆岩层的结构特点出发，将厚硬砂岩关键层概化为弹性薄板，根据关键层的受力条件建立弹性薄板模型，分析其在煤层采动时的破断条件，总结关键层破断规律，并将数值模拟分析结果与微震监测系统获取的微震能量事件观测数据进行验证对比，分析关键层厚度和微震大能量事件(1E+03J～1E+05J)之间的关系。然后从关键层破断条件出发，探究微震大能量事件(即矿震事件)的发生规律。

1 地质概况与开采条件

门克庆井田属于东胜煤田呼吉尔特矿区，位于鄂尔多斯高原东南部毛乌素沙地的东北边缘地带。行政区划隶属乌审旗图克镇、伊金霍洛旗札萨克镇管辖。井田内煤层为近水平煤层，采用全立井开拓方式，一次采全高综合机械化采煤方法，采用全部垮落法管理工作面顶板。

门克庆煤矿是呼吉尔特矿区首个冲击地压矿井[15]，具有煤层埋深大(超过700 m)、煤体坚硬(抗压强度可达12.2MPa)、上覆厚硬砂岩厚度大且变化区间宽泛(10～80m)等特点。矿井前期生产过程中，多次发生强矿压显现事件。3103工作面为矿井北翼首采工作面，回采长度约4 000m，宽度为275m。工作面东侧为北翼12采区、北侧井田边界外为葫芦素煤矿，西侧同水平无设计巷道，南侧为3-1煤辅运大巷。四周均无采动影响。根据3-1煤冲击倾向性鉴定结果，该煤层具有冲击倾向性。工作面回采期间，顶板岩层破断活动较为活跃。煤层顶板岩层破断所产生的动载荷与煤岩体内承受的静载荷相叠加，产生冲击地压灾害的危险性较大。

2 关键层破断判别模型

煤层开挖后，采空区顶板和周围岩体形成一种较特殊的采场结构。和煤层直接接触的软弱较薄岩层在自身重力荷载的作用下随采随落，破碎的岩体充填进入采空区，煤层上部厚度较大且较坚硬的岩层能够承受一定的荷载而在一定范围内成为悬顶结构。随着采掘范围的逐步扩大，悬顶范围也随之增大，当其所承受的荷载积累到一定程度，超过岩层极限承载能力时，悬顶就会发生破断。悬顶的突然破断过程中的动荷载直接作用在下部煤岩体之上，与煤岩体内的静荷载叠加后可能导致矿震及冲击事件，在微震监测系统中表现为微震大能量事件。因此，可以通过判断上部厚硬岩层(关键层)的破断条件来分析微震大能量事件的产生条件，进而探索冲击地压的发生条件。

在采场结构形态中，常用的岩层结构有两种，分别为梁模型和板模型[16-20]。鉴于梁模型模拟大面积悬顶的局限性，将煤层顶板岩层视为弹性薄板，建立弹性薄板力学模型。煤层开采后，将首先引起煤顶硬岩层的垮落，煤顶硬岩层破碎后垮入采空区，其体积将产生碎胀(图1)。若煤顶硬岩层垮落厚度为∑h，考虑其碎胀系数KP，则垮落岩块堆积体的高度为KP·∑h，跨落碎块堆积体与其上厚硬砂岩关键层之间的残余空间高度：

D=∑h+M-KP·∑h=M-∑h(Kp-1)

(1)

式中：∑h为煤顶硬岩层厚度，m；M为煤层采高，m；KP为岩石碎胀系数，可取1.1～1.4。

图1 煤顶硬岩层初次垮落后采空区情形示意图Figure 1 Schematic diagram of coal roof hard rock gobsituation after first caving

随着工作面继续推进，由于厚硬砂岩关键层强度较大，因此继续呈悬露状态，将此时的关键层视为一悬露的弹性薄板，薄板在自身重力及上覆荷载作用下将产生一定的弹性变形，当薄板的最大挠度f

关键层挠度计算参照《建筑结构静力计算手册》基于弹性薄板理论得出的挠度计算公式：

(2)

(3)

式中：C为挠度系数；q为关键层所承受荷载，N/m2；l为取采动空间岩层的长宽尺寸中较小者，m；E为弹性模量；h′为关键层厚度，m；μ为泊松比。

以三边固支一边简支(关键层周期破断)作为采空区上覆顶板边界条件，关键层挠度计算按式(2)进行，挠度系数C根据边界条件不同按表1选取。

拟合公式：

C=-0.002 1X+0.003 7

(4)

式中：X为老顶长宽比。

表1 三边固支一边简支模型挠度系数C选取Table 1 Data sheet of secure support on three sides and simple support on one side model flexibility factor C selections

在工作面推进的不同阶段，关键层破断前后的边界支撑形式不同，初次破断后按照一边为采空区简支另外三边实体煤固支的支撑方式计算，则有：

(5)

式中：a为关键层破断距，m；λ为工作面推进距离与工作面长度之比；h′为关键层厚度，m；δs为关键层抗拉强度，MPa；q为关键层所承受荷载，N/m2；μ为泊松比。

按照本地区生产实际中观测到的数据，岩层垮落角一般为60°，据此可计算出关键层的跨落距，即岩层悬伸长度La(图2)。

(6)

式中：∑h为层间距，m；a为关键层破断距，m。

图2 关键层跨落距计算示意图Figure 2 Schematic diagram of key strata cavingwidth computation

将此时的q带入公式，可得关键层发生破断的上限挠度公式：

(7)

则关键层产生破断的判据：

(8)

由此可以计算出临界关键层厚度h′，则有：

(9)

式中：M为煤层采高，m；∑h为煤层顶板与关键层的距离，m；Kp为碎胀系数。其它参数含义及单位同前文。

在岩块碎胀系数一定的条件下，当关键层厚度大于临界关键层厚度时，关键层下部采空区将被破碎的岩块充填，对关键层起到一定支撑作用，关键层失去向下挠曲的空间，将不会破断，从而不再产生微震大能量事件。

3 关键层破断数值模拟

根据推导出的关键层破断理论公式(9)，关键层厚度与其破断效果具有直接联系。因此，建立数值模拟模型，在其它条件一定的情况下，通过分析不同关键层厚度条件下煤层开挖后关键层的破坏范围来分析关键层厚度与其破坏状态之间的关系。关键层塑性破坏区范围越大，其破断后引发的微震大能量事件的可能性就越大。

以门克庆煤矿3103工作面综合柱状数据为主，参考MS05、MS19等周边钻孔数据，对地层结构进行整理分析，考虑到相邻岩层的岩性及物理力学参数差异较小，因此对邻近薄岩层进行概化合并，利用FLAC3D有限差分软件建立数值模拟模型。

分析模型开挖过程中塑性破坏区变化情况，发现在工作面推进至约180m时，塑性破坏区发育至关键层部位，在开挖至180m之前，塑性破坏区发育高度均位于关键层之下，且塑性破坏区空间形态基本一致。因此，以开挖至180m步距为起点，以中心剖面图上塑性破坏区面积为统计对象，分别统计不同关键层厚度条件下，位于关键层岩层底板以上塑性破坏区发育范围，从而对比出关键层厚度对岩层稳定性的影响(图3)。

图3 关键层厚度对塑性破坏区发育范围的影响Figure 3 Impact from key strata thickness on plasticfailure area development range

关键层厚度对煤层开挖后塑性破坏区分布范围有较大影响。在工作面由180m推进至300m的过程中，关键层的影响规律是一致的，即关键层厚度在24m左右时，塑性破坏区的范围相对而言是最大的，在关键层厚度约34m以上时，其塑性破坏区范围趋于稳定。这一结果与微震观测的能量事件产生规律类似，即关键层厚度在某个范围值之内时，产生大能量事件的频数较大，在这个范围外产生大能量事件的频数逐渐减小。关键层厚度在26m左右时，产生的单位面积1E+04J微震能量事件明显大于其它厚度关键层条件下的能量事件数量(图4)。可见关键层厚度对上覆岩层破断具有较大影响。

图4 不同关键层厚度和推进距离条件下塑性破坏区发育范围变化Figure 4 Plastic failure area development range variationunder different key strata thicknesses and advances

4 微震监测数据分析

门克庆煤矿3103工作面回采过程中大能量微震事件相对较少，共监测到大于1E+03J能量事件579次，其中1E+03J能量事件545次，占比94%；1E+04J能量事件33次，占比6%，无1E+05J及以上能量事件。微震大能量事件在平面东西方向上分布基本均匀；在南北向回采方向上，1E+03J能量事件在230～600m分布集中，600～1 200m分布相对集中，1 400～2 300m区域分布相对较少，均匀，2 300～3 913m区域内零星分布；1E+04J能量事件主要分布在260～290m，1 300～2 300m区域分布相对均匀，在其他区域基本无分布(图5)。

3103工作面顶板覆岩的关键层是直罗组一段底部的七里镇砂体，厚度整体较大，厚度区间为8.3～35m，平均厚度为20.68m。经过对微震监测各级能量事件与主要砂体展布规律的对比分析，1E+04J能量事件和1E+03J能量事件在平面上分带性强。根据工作面微震监测大能量事件与关键层厚度对比，1E+03J能量事件主要分布在关键层厚度的大值区，即24～34m区间内，占比71.48%；1E+04J能量事件也是在高值区比较突出，在26m左右频次占比47.17%(图6，图7)。

图5 门克庆煤矿3103工作面关键层展布与微震能量事件关联性分析Figure 5 Relevance analysis of working face No.3103 key strataextension and microseismic energy event in Menkeqing coalmine

图6 门克庆煤矿3103工作面关键层厚度与1E+04J微震能量事件关系Figure 6 Relationship between working face No.3103key strata thickness and IE+04J microseismic energyevent in Menkeqing coalmine

图7 门克庆煤矿3103工作面关键层厚度与单位面积1E+04J微震能量事件关系Figure 7 Relationship between working face No.3103Key strata thickness and specific area IE+04J microseismicenergy event in Menkeqing coalmine

根据工作面关键层厚度与微震大能量事件总能量对比分析，该工作面主要微震能量分布在关键层的大值区，在22～31m区间内，并且向两侧减少的趋势明显(图5)。

综合分析认为，关键层厚度越大，为微震事件提供的能量越大，微震事件频次越高。但关键层厚度增加至一定程度，微震能力迅速减少，大能量事件频次迅速降低。

5 结论

1)从微震监测数据来看，微震大能量事件集中发生在某一关键层厚度区间之内。在关键层厚度过大或过小的区域，微震大能量事件频数均较小，说明微震大能量事件的产生和关键层厚度具有明显关联。

2)关键层厚度较小的情况下，由于破断前积蓄的弹性势能有限，微震大能量事件发生频率较小。

3)关键层达到一定厚度后，由于下伏岩层破断后岩体碎胀体积增大，占据了下部采空区，并支承上部关键层，使得关键层缺乏达到挠度极限的条件，从而不再产生破断。

4)基于关键层破断判别模型，在其它参数变化较小的情况下，可依据关键层厚度来判断容易产生微震大能量事件的区域。微震监测数据与判别模型具有较好的一致性，该模型可用来指导矿井矿震预测预报与冲击地压。