李雄伟， 高小伟， 姜 涛， 郭建磊， 王宸光

(中煤科工集团西安研究院有限公司，西安 710077)

0 引言

半航空瞬变电磁法是在地面和航空瞬变电磁法基础上发展而来，其采用地面激发、空中接收的装置形式，即克服了地面瞬变电磁在地形条件复杂地区施工效率低的问题，又有效解决了航空瞬变电磁信号弱的缺点。半航空瞬变电磁目前已逐步被用于环境地质调查、煤田采空区勘查[1-3]等方面。在半航空瞬变电磁数据处理方面也有大量研究，如李肃义等[4]研究了小波分析压制噪声；李貅等[5-7]在半航空数据处理方面研究较多，其团队通过研究相应提出了半航空瞬变电磁全域视电阻率定义、逆合成孔径成像以及拟地震成像等处理技术；张澎等[8]并行计算技术实现了在最平缓模型约束条件下的半航空时间域电磁数据一维自适应正则化反演，并证明了算法的有效性，给本文的研究打开了一个思路；王振荣等[3]采用半航空时间域电磁系统，通过对视电阻率和视深度的成图方法进行分析，在哈拉沟煤矿开展采空区探测工作。

综上可见，随着半航空瞬变电磁数据处理技术的研究逐步深入，应用领域也在不断扩展。本文即是采用半航空瞬变电磁在陕北复杂地形地区进行勘探，对采集的数据进行了综合分析，并据此采用约束反演的方法对数据进行反演，解释处多处采空异常区，经与实际地质资料对比，采空异常区与小煤矿采空巷道有对应趋势，间接验证了方法的可行性。

1 半航空瞬变电磁原理

半航空瞬变电磁法(Semi airborne transient electromagnetic method)又称半航空时间域电磁法，也是以探查电性差异为基础的方法。该方法工作原理与地面瞬变电磁一致，即属于电磁感应类探测方法，它遵循电磁感应原理，其机理就是导电介质在阶跃变化的电磁场激发下而产生的涡流场效应，即利用接地线源(常用)或不接地的回线(不常用)向地下发射脉冲电磁波作为激发场源(一次场)，根据法拉第电磁感应定律，脉冲电磁波结束以后，大地或探测目标体在一次场激发下，其内部会产生感生的涡流，这种涡流有空间特性和时间特性。其大小与诸多因素有关，如目标体的空间特征和电性特征一次场的特征等，而且因为热损耗的缘故会逐渐减弱直至消失。半航空瞬变电磁法是利用无人机携带接收设备观测这种涡流产生的电磁场(二次场)的大小，并结合一定的处理技术解释地下目标体，如下图1所示。

图1 电性源半航空瞬变电磁工作示意图Figure 1 Schematic diagram of power semi-airborneTEM operation

2 约束反演方法简介

半航空瞬变电磁数据反演尝试采用了自适应的约束反演方法，目的是使实测与理论数据的拟合差在一定条件下达到极小，对应的反演目标函数为[9-10]：

(1)

模型粗糙度函数公式中的z表示深度，在此可选其zi/zi-1等于一个小于1的数，并可将模型粗糙度函数形式改为下式为

R=‖Am‖2

(2)

式中A是粗糙度矩阵。

((WJ1)TWJ1+μATA)Δmk=(WJ1)TWΔdk

(3)

式中Δmk是第k次反演模型的修改量，Δdk是第k次反演模型响应与实测数据之间的残差，J1是雅可比矩阵。

注意在反演过程中，为减小反演过程的病态性，反演的层厚按照等对数间隔进行离散；同时对每一层电阻率进行上下限约束，如果超过给定的上下限，那么就减小反演模型的步长，直到满足阈值。

3 采空区模型半航空瞬变电磁反演试算

建立电性源半航空瞬变电磁采空区地质模型，三维时域有限差分法正演并约束反演，验证反演的正确性，模型参数为：K型地质模型，第一层电阻率100Ω·m，层厚度50m；第二层高阻层电阻率为500Ω·m，层厚度为50m；第三层电阻率100Ω·m；在K型模型第二层中部分别加入电阻率为10Ω·m和1 000Ω·m的异常体作为积水采空区和不积水采空区。

正演模拟电性源长度为500m，无人机接收设备在地表以上50m，电流1A，采样时间10ms，最小网格尺寸为10m且总剖分网格数为221m×221m×200m。

对正演数据按照上述反演方法进行反演，结果如图2所示，纵轴为深度，横轴为电阻率值。由图可见，由浅至深两种模型的反演曲线在比较浅的部位，均接近模型第一层电阻率值，向下电阻率值逐渐增加，进入第二层后逐步达到极值，而后又逐渐降低，并在-150m附近接近第三层地层的电阻率，此规律与模型电阻率设置吻合。中间层设置低阻体后的反演电阻率值更低(如蓝色曲线)，曲线极值小于无低阻体时的极值；中间层设置高阻体后的反演电阻率值更高(如红色曲线)，曲线极值大于无高阻体时K型模型极值(如黄色曲线)，可见半航空TEM及约束反演对多层地层及电性差异明显的低阻或高阻体有明显反应。

图2 K型模型计算结果对比Figure 2 K typed model computed results comparison

4 半航空瞬变电磁应用实例

4.1 探测区概况

本例煤矿用于生产的巷道由西南向东北掘进并进入本次探测区(面积约0.7km2)，区内存在小煤矿开采情况，采空区分布及积水都没有详细资料记录，需要探测。但探测区地处陕北黄土高原，地表多被第四系松散沉积物所覆盖，较大沟谷中出露基岩。区内主要为黄土梁峁地貌，大部分为黄土梁峁区。探测区内地形起伏较大，支离破碎、沟壑纵横。海拔标高最高点位于勘探区西南角，高程约1 325m；最低点位于东北角处，高程约1 145m，相对高差约180m(图3)，地面施工难度较大，所以采用半航空瞬变电磁进行勘探。

图3 探测区地形与工作布置Figure 3 Detection area topography and operations layout

4.2 地层与地球物理特征

该煤矿地层沉积稳定，倾角1°～2°，主采3-3煤层。第四系全新统岩性主要为亚黏土、亚沙土、粉砂及细砂，而新近系也以黏土与亚黏土为主，这些岩性成分视电阻率一般较小，具有明显的低电阻率特征，即第四系、新近系组合为本次探测的浅部低阻层。

侏罗系煤系中各种砂岩与煤层累计厚度占80%以上，煤层视电阻率一般在1 000～3 500Ω·m范围内，砂岩、泥岩的视电阻率介于80～700Ω·m。煤系地层中虽有泥岩、砂质泥岩薄层，但整个煤系总体上表现为高阻电性特征，使得物探方法易于识别。

上三叠统岩性主要为砂岩、粉砂岩、泥岩、黑色页岩夹煤线，这些岩性成分视电阻率一般也较小，具有明显的低电阻率特征，即三叠系为本次探测的深部低阻层。

综上所述，本区地层电性由浅至深呈“低阻—高阻—低阻”特征。当煤层被开采，采空区未积水时为高阻反映；当采空区积水时为低阻反映，使得不积水或积水采空区与周围介质产生明显的电性差异，此电性差异即是半航空瞬变电磁勘探的地球物理前提。

4.3 工作布置

采用电性发射源，并布置在测区东偏南约3km处，长度约1.4km，发射源与设计测线基本平行，发射机最大发射功率100kW，发射电流采用40A，基频12.5Hz。

设计空中飞行轨迹(探测工作布置)如图3中迂回线条所示，设计线距40m，点距10m，为确保无人机安全，飞行高度控制在图中各处山坡高点以上50m，基本保持平飞，飞行速度为5m/s，接收探头采用回线圈，搭载旋翼无人机(图4)。

图4 接收无人机及探头Figure 4 Receiving drone and probes

4.4 探测效果分析

采用自适应的约束反演方法对本例中半航空瞬变电磁数据进行反演计算，结果如图5中反演电阻率拟断面图所示。图5中横坐标为测线横向距离，纵向为断面高程，橙色填充高阻区域，蓝色、青色填充低阻区域。断面由浅至深均呈“低阻—高阻—低阻”的变化趋势，即浅部对应新近系以上的低阻地层；中部高阻对应探测目标煤层(图5中黑色虚线所示的3-3煤)所在的侏罗系含煤地层；向下至断面图的深部，对应呈低阻特征的三叠系地层。由此可见，反演断面与前述地球物理特征一致，可见反演结果反映了实际地层的电性分布规律。

图5 半航空瞬变电磁探测反演电阻率断面图Figure 5 Semi-airborne TEM detection inversionresistivity section

在图5(a)3线断面图中，不论浅部的低阻层还是中部的高阻层，一直至深部的低阻层，横向上的电性分布连续且比较均匀，层位分布清晰，应属稳定原生地层的电性反映；图5(b)7线断面图整体具有图5(a)的特征，但该线的中部高阻层在横向距离在420～800m处中断，呈较强的低阻电性反映，应属明显的低阻异常区，据此推断此处3-3煤层被采动破坏，形成的采空区已积水；图5(c)为10线断面图，该测线断面除具有反映地层电性纵向变化规律的特征外，同时中部含煤地层横向连续性也被打破，与图5(b)相比，只是反映强度不同而已，如在400～700m和900～1 000m两个区间内发现低阻异常，从1 100m到测线尾端发现一处高阻异常区，经结合实际地质资料推断该测线中的异常区均为3-3煤层被采动形成采空区所致，低阻异常区为积水采空区，高阻异常区为不积水采空区。

按照由点到线、由线到面的解释原则，参考各测点处3-3煤层底板高程数据，抽取各反演电阻率断面图中对应点的电阻率值，所有测点数据形成一个平面，并以平面为单位取相对异常区(图6)。图中共发现由黑色虚线圈定的大小低阻异常区两处，黑色实线圈定的高阻异常区一处。结合实际地质情况，将一处高阻异常区解释为不积水采空区，两处低阻异常区解释为积水采空区。范围较大的低阻异常区位于测区中偏西南部，从煤层底板等高线起伏形态可见，此处为一相对低洼区域，若存在小煤矿采空区，也易积水；另外该范围较大的低阻异常区恰位于设计掘进巷道的前方，巷道掘进至此异常区必须应加以验证并做好探放水工作，据此在该异常区处打验证钻孔一处，验证该低阻异常区确为小煤矿采空区积水，同时也验证了该方法在探测小煤矿采空区中的有效性。

图6 半航空瞬变电磁探测成果Figure 6 Semi-airborne TEM detected results

5 结论

半航空瞬变电磁勘探数据规律与地面瞬变电磁勘探数据规律近似，经对比分析尝试采用地面瞬变电磁成熟的约束反演技术对半航空瞬变电磁数据进行反演计算，经理论验证是可行的。选择存在小煤矿采空区隐患的某矿区进行实地数据采集，并将反演方法用于实测数据的反演计算中，反演电阻率数据能较好的反映地层电性特征，并成功解释出具有高阻特征的不积水采空区一处和具有低阻特征的积水采空区两处，并获得了钻探验证，表明施工效率高的半航空瞬变电磁法值得在小煤矿采空区探测领域推广应用。