方战锋,李正义,陆 坤,苏 峻

(南京林业大学 理学院，江苏 南京 210037)

迈克尔逊干涉仪是利用分振幅法实现分光干涉的精密光学仪器。其中，分光板将光源发出的光分成相互垂直的两束光，即由分光板表面反射的光(反射光)及透过分光板的光(透射光)。补偿板平行于分光板放置，用于补偿这两束光的光程差。当补偿板和透射光的夹角改变时，会引起透射光光程的变化。故在缓慢改变补偿板的角度的过程中可以观察到干涉圆环不断从其中心“吐出”或“吞入”[1]。已有文献[2,3]从理论上推导出补偿板的角度在45°～90°范围内变化时其角度变化量与干涉条纹变化的关系，但未见有实验验证。本文推导了补偿板的角度在0°～90°范围内变化时，其角度变化量与干涉条纹变化的关系。利用精密微调螺杆调节补偿板的角度，并基于光杠杆原理[4]测量补偿板微小角度变化量，验证了补偿板角度变化量与干涉条纹变化的关系。可为应用迈克尔逊干涉仪测量微小角度变化提供理论和实验基础。同时，基于等倾干涉的光强分布公式，利用MATLAB设计了仿真实验软件。

1 理论依据

图1 补偿板旋转前后透射光光路图

设空气的折射率为n0，补偿板的折射率为n2，补偿板厚度为d，则透射光在补偿板旋转前后的光程差为：

(1)

i+θ=90°,i′+θ′=90°

(2)

根据折射定律，n0sini=n2sinj，n0sini′=n2sinj′，及(1)、(2)式可得：

(3)

(4)

当补偿板在光路中绕其他轴旋转时，等效为补偿板绕其前表面中心轴的旋转及其平动的叠加。而补偿板在平动过程中不会引起额外光程差。故(4)式对补偿板绕任意轴旋转均成立。……