黄勤斌, 陈远晟, 王 舟, 王 浩

(南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094)

0 引 言

传统的化学电池具有体积大、不易更换及污染环境等缺点,因此越来越多的研究人员开始研究利用风能、振动能、热能、化学能和机械能等自然能源获取能量。风能因其清洁型、蕴量大、分布广,而受到广泛关注,目前常用微型风能回收装置根据采集电能原理不同,可分为三种:压电式采集器、电磁式采集器以及静电式采集器[1～3],其中压电式采集器因结构简单、能量密度较高、不发热且不会受到电磁干扰而应用最广。压电微型风能采集是将风能变成振动能后,再通过压电效应将振动能转换为电能。压电微型风能采集器可适用于低功耗设备,因此可将其运用于偏远地区的无线传感节点等微型电子设备供电。在工业外场环境下,可以通过环境中的能源转换成电能后,直接为无线传感节点等微型电子设备供电。微型涡激振动发电系统因其结构简单而被广泛应用于微型风能回收中,但其具有固有频率过高,能量回收效率低的缺点[4]。接口电路是微型风能回收的重要一环[5],常用的能量采集电路有经典电路、同步电荷提取(synchronous electric charge extraction,SECE)电路[6]、同步开关收获电感(synchronized switch harvesting inductor,SSHI)电路[7]及双同步开关收获(double synchronized switch harvesting,DSSH)电路[8]。

本文在SSHI电路的基础上提出了一种新型自供能电路,对其回收功率进行了理论分析,并在仿真软件Multisim中进行了仿真。结果表明,与经典电路相比,其回收功率提高了300 %。

1 机电耦合模型

压电能量回收装置中力学变量和电学变量的关系可以通过机电耦合模型得到,因此,选用合适的机电耦合模型有利于计算力学与电学间的关系。如图1,微型风能回收装置的机电耦合模型可选用{质量+阻尼+弹簧}模型,该模型具有计算简单、计算精度较高、所需参数较少等优点。

图1 机电耦合模型

由标准压电方程可知

式中KPE为压电片短路等效刚度,α为力因子,C0为夹持电容。

根据牛顿定律与式(1)可得

式中 等号左侧为系统的总能量,等号右侧各项分别为系统的动能、阻尼损耗、弹性势能、机电转换所能转换的能量。能量回收的目的即尽可能多地把第4项能量转换到储能元件上去。

2 理论分析

2.1 经典电路

经典电路拓扑图如图2(a)所示。

图2 经典电路及其理论波形

t0时刻,压电片振动到正向位移最大处,压电片开始向负方向振动,整流桥由导通变为关断,压电片上的电压由VDC开始减小,当VC0减小到-VDC时,整流桥再次导通,压电片上的电能开始转移至负载处。t0+T/2时刻,压电片振动至负向位移最大处,压电片开始往正向振动,整流桥开始关断。

假设压电片的位移u=Umsin(ωt)。[t0,t0+T/2]整流桥导通时,VDC恒定不变,因此，流过电容Cr的电流为0。根据电荷守恒定律与标准压电方程可以得到

由VDC可以得到压电片的输出功率

新型无源自供能电路拓扑如图3(a)所示,该电路电压峰值检测及整流部分只需要2个电容、4个三极管、4个二极管及1个电感,所需器件较少,因此可大幅能量能量损耗。

图3 无源自供能电路拓扑、波形及等效电路

当压电片上的电压等于VDC时,C1上的电压大于0,由于Q1管的导通条件是VBE小于0,因此Q1处于关断状态,Q3管的状态又取决于Q1管,因此Q3管也处于关断状态,此时Q2管上的压降VCE大于0,因此Q2管也处于关断状态,此时的等效电路拓扑图如图3(c)所示。

t0时刻,压电片振动到正向位移最大处后,电容C1上的电压将减小,当电容C1上的电压减小到Q1管的开启电压时,Q1管导通,随着Q1管的导通Q3管也将会导通,压电片上的夹持电容与电感L发生谐振,压电片上的电压VC0发生翻转。

t1时刻,谐振结束,电容电压由VDC翻转为-Vm。此时的等效电路拓扑图如图3(d)所示。接着压电片开始积累电荷,当电容电压等于-VDC时,整流桥再次导通,压电片上的能量开始转移到负载上。

当压电片上电压等于-VDC时,C1上电压小于0,而Q4管的导通条件是VBE4大于0,因此Q4管将处于关断状态,从而使Q2也将处于关断状态。Q3管上压降VCE3小于0,因此Q3管也将会处于关断状态。压电片振动到负向位移最大处后,电容C1上的电压将开始逐渐增大,当VC1增大到Q4管的导通电压后,Q4管将导通,Q4管一导通,Q2管也将导通。接着,压电片的夹持电容将与电感L发生谐振,电压由-VDC翻转为Vm,压电片继续积累电荷,电压由Vm增加至VDC。上述就是新型自供能电路一个周期的分析。

[t0,t1]三极管Q3导通,压电片流出的电流只流向电感。[t1,t0+T/2]四个三极管都处于关断状态,整流桥也处于导通状态,电流流向负载。根据电荷守恒定律,我们可以得到

压电片上流出的电流I可由标准压电方程得到,式(5)的左边可化简为

(6)

[t0,t1]压电片上的夹持电容C0与电感L发生谐振,因此可以得到

(7)

[t1,t0+T/2]时间段内,负载电压VDC保持恒定不变,因此流过电容Cr的电流为零。由于电容C0与电感L的谐振周期远小于压电片的振动周期,可以将t1约等于t0。因此可以得到

谐振后翻转电压Vm=γ·VDC(0<γ<1),将式(6)～式(8)代入式(5)可以得到

根据VDC,可以求出输出功率

2.3 回收功率比较

由式(4)与式(10)可知:在其他接口电路参数不变的情况下,接口电路的回收功率只与负载的大小有关。当风速达到22 m/s时,悬臂梁系统与小木块后方的漩涡脱落频率相等,此时，悬臂梁振动幅值达到最大Um,其值可根据式(3)计算得出。设置接口电路参数：频率f为50 Hz,压电片夹持电容C0为49 nF，力因子为0.9 mN/V，振动幅值Um为0.4 mm，电压翻转系数γ为0.5。将参数代入到式(4)和式(10)中后,改变电阻RL的值,可以得到压电片理论回收功率与负载的关系图。经典电路理论回收功率与负载的关系如图4(a)所示。新型无源自供能接口电路的理论回收功率与负载的关系如图4(b)所示。

图4 二种电路理论功率

从图4(a)可以看出,经典电路输出的最大功率在130 μW左右。从图4(b)可知,新型无源自供能接口电路输出的最大功率在520 μW左右,大约是经典电路的4倍,但是它的最优负载很大,在400 kΩ左右。因此,在在微型风能回收功率上,新型自供能电路的性能远优于经典电路。

3 仿真结果

假设压电片的位移u=-Umcos(ωt),其中Um为悬臂梁系统固有频率等于小木块后方漩涡脱落频率时的振动位移幅值,由标准压电方程可以得到压电片流出的电流

因此,可以用一个正弦电流源并联一个电容来代替压电片。从而得到正弦电流源的幅值Im=ωαUm,因此

经典电路与新型无源自供能接口电路在仿真软件Multisim中的仿真图如图5所示。将表1的参数代入仿真电路图中。

图5 Multisim仿真

最终得到经典电路仿真图与理论分析图如图6(a)所示,新型无源自供能电路仿真图与理论分析图如图6(b)所示,仿真结果与理论计算结果大体上一致。仿真表明,新型无源自供能电路回收的最大功率在500 μW左右,大约是经典电路的4倍,其回收微型风能的效率优于经典电路,但其最优负载大于经典电路的最优负载。

图6 二种电路仿真结果

4 结束语

基于微型风能回收收到了国内外学者的广泛关注。在结构方面,涡激振动发电系统因其结构简单、可靠性较高而受到了广泛运用。在接口电路方面,由经典电路到有同步电荷电路,再到同步开关电感电路,回收功率不断提高。理论和仿真表明,本文提出的新型自供能电路具有最优阻抗较低,无源控制,回收功率较高等优点。