刘家名

佳木斯大学，黑龙江 佳木斯 154007

在人类文明发展过程中，数学曾经做出过重大贡献，在很早以前，就被认为是一门特别的科学。按照科学体系划分，数学是自然科学的一个重要分支，但随着时代的发展，数学已经不单单被作为一门自然科学，同时也是一门技术，为现代科技发展提供了诸多帮助。

1 现代科技中数学的推动作用

1.1 在物理学中的作用

数学与物理学之间有着较为密切的关联，从物理学的发展历程来看，不难发现数学方法的应用十分普遍，也可以说数学为物理学研究提供了原始动力。例如，牛顿《自然哲学的数学原理》中，就有两个篇章，专门系统地讲述了运动力学，且多是以数学量化关系所给出的最终命题，为了使人们能直接了解数学量化的概念与含义，牛顿还专门增加了很大的篇幅，阐述相关的数学理论，主要包含平面几何、解析几何、微积分等[1]。从当代视角来看，牛顿所引入应用的并不是较为复杂的数学理论，但这些却构成了物理学量化基础，能够将物理抽象的内容，以数学量化的形式展现，辅助物理理论研究、论证与应用。物理学家麦克斯韦也曾使用数学方法，验证、推论法拉第的“力线”与“场”的相关思想，主要利用的就是偏微积分方程式来进行表达，最终形成、创立了一个较为系统的电磁理论，预言了电磁波的存在，同时还将电光磁统一，实现了物理学理论的综合发展。这些研究成果，都在一定程度上展现了数学对物理的推动作用，物理学作为一门定量学科，其成果、发展都是来自于对数学方法的运用，体现了数学学科的重要价值。

1.2 在生命科学中的作用

在以往，生命科学与数学之间，并不存在相互渗透的情况，恩格斯也曾结合物理学、化学、气体力学的发展情况，阐述了自己的观点，认为在物理学、化学中数学的应用是较为简单的，而在气体力学、液体力学中的应用较为困难。然而，近现代生命科学发展进程明显加快，取得了较为突出的研究成果，而与数学之间也开始走向融合，数学的应用重要性由此体现。比如，在数学中有限集的置换群，就能够被较好地应用于氨基酸结构变化形式，将整个变化过程具体化展现出来，生物种群演化，也与罗杰斯蒂方程模型相符合，这些数学范畴内的感念，均能为生命科学的研究提供基础以及量化标准，也可以被理解为是重要工具。其应用，能够在极大程度上改变传统实验研究法，加快各项研究。尤其是在当代，数学在生命科学中的应用更为广泛。以医院超声波成像为例，其合理利用了数学工具与计算机，从而诞生出一种能够较好服务于人类社会的重要生命科学工具，为医生诊疗带来极大的便利。

1.3 在信息科学中的作用

严格意义上来说，信息科学是系统科学的一个重要分支，但考虑到目前信息科学的应用十分广泛，且各项技术对于现代科技发展尤为重要，因此也可以作为一门独立的学科进行研究。最初数学在信息科学中的应用，是由哈特莱提出的，并发表了著名论文《通信的数学理论》，除了标志着信息论的产生，同时也导出了一系列重要的信息容量公式，根据这些研究结果，切实地获得信息传输编码定理，并展现了信息传输中数量与质量二者之间存在的辩证关系，使信息从经验逐渐演变成为一门学科。数学理论的发展，其作用不光在信息科学上，同时还为计算机的产生与发展提供了诸多便利条件，尤其是在信息安全、加密方面，数论的应用更加广泛，常见的就是公开密匙体系，即便利用高速计算机，也无法在合理的时间内分解获取密匙，为计算机安全使用提供保障[2]。

1.4 在系统科学中的作用

系统科学产生的时间较短，是在第二次世界大战以后才形成的，是针对许多学科研究对象中某些共同关键点、方面的一门综合性学科，并以极快的速度成为当前科学技术的重要内容。这门学科包括系统论、信息论、控制论等基础理论，为了保证统一性、精确性，必须使用数学工具来进行描述，这样才能更好地将相关知识、理论充分表现出来。系统科学可推动现代科学朝着多样化、系统化、复杂化发展，这也就意味着数学也将会成为系统科学中效率最高且具有现代化的基本工具，促进我国现代科学的发展。随着科技水平的提升，系统科学逐渐产生了较多分支，如智能控制，其是在现代工程、自动化领域中应用十分广泛的技术，可实现企业生产的量化与产业化，提升生产质量，其中运用了强大的数学理论，包括泛函分析、拓扑学、小波分析等，智能控制更是当代系统科学专业研究生必须要学习的重要课程，因此，不难看出系统科学中数学的重要性。

2 现代科技中数学发展所面临的挑战

基于上述分析，不难发现数学可作用于多个学科，涵盖了现代科技的众多概念与范畴，为社会发展、科学进步等作出了较大贡献。然而，随着现代科技的快速发展，现代科技与数学之间的不协调日益凸显，对今后数学的发展带来一定挑战。进入20世纪以后，计算机问世，并成为人类最伟大且辉煌的成就之一，而这一成就的诞生，就是数学与物理学的完美结合，并且随着时代的快速发展，逐渐融入人们生活、社会生产的各个领域。随着其应用范围日益广泛，原本“将计算机应用于数学研究”的这一初衷，却逐渐被模糊，即使在当下数学机械化、定理机械证明中，有关计算机对数学的研究，也仅仅是重复验证经典几何问题，或者是经典代数方程机械求解，使数学无法从自身出发形成一个全新的定理。与此同时，一些数学家认为，计算机证明定理，仍然存在不足，应持有怀疑态度，这些都将成为影响数学发展的重要因素。计算机的出现，为当代探索数学提供了重要工具，但过度依赖计算机，也会产生一定影响，形成“计算机数学”，有部分科学家提出，要从计算机数学研究中解放出来，还有一部分数学家提出，数学像物理一样进行观察最终得到定律，并不一定需要完整严密的理论证明，充分表明了当代关于计算机与数学关系的不同观点与探讨。就目前发展形势而言，专门用于数学与工程的辅助计算机工具明显增多，比如Mathematica、Mat-Lab等，都是一些常用的数学软件[3]。

虽然，现代科学技术发展，为数学提供了更为宽广的发展舞台，但对于“数学家提出数学问题，并从数学已有的基础发展、研究出新的数学分支，协助解决问题并被直接应用”的这一情况，也产生了较多的质疑，科技发展进程加快，并未预留出充足的时间供数学问题解决，进而产生了“数学对科学的负债”这一现象，难以保证数学的自身价值与今后的有效运用。这些都不难看出，新时期现代科技对数学发展提出了更高的要求，信息安全中所使用、涉及的数学技术，其本身也将受到较大挑战。为了更好地突破当前数学发展的困境与现状，有不少数学家将研究的重点集中在微分动力系统、混沌理论研究，目的就是提高密码安全性，从理论上保证计算复杂难度，进一步提升数学在现代科技中的应用安全性。

3 结 语

综上所述，就目前数学与现代科技发展的实际情况来看，二者发展存在期望不相协调的情况，尽管如此，数学仍然是推动现代科技发展的重要力量，也是基础，数学方法依旧是当下国家科学研究的必备基础，可为研究提供形式化语言，以及数量分析、计算，等等，对逻辑分析有着重要作用。因此，必须要以科学的眼光与视角看待数学，纠正其发展中存在的问题，为现代科技持续发展提供充足保障。