张 阳，秦幸幸

(天津商业大学 1.管理学院；2.管理创新与评价研究中心，天津 300134)

在统计过程控制中，产品或过程的质量特性可以通过某种函数关系来描述，这种函数关系被称为轮廓(profile)[1]。轮廓控制(profile monitoring)即基于统计过程控制理论对质量特性表现为轮廓的产品或过程质量进行监控，通常包括两个阶段。第1阶段基于历史轮廓数据分析来判断过程的稳定状况，并识别受控轮廓集和确定轮廓控制的参数，可称为轮廓控制参数识别阶段；第2阶段则基于所确定的控制参数，建立控制图，实施过程监控，称为轮廓控制监控阶段。轮廓控制参数识别的关键在于受控轮廓集的识别，它是确定轮廓控制参数的基础。因此，本文将研究重点聚焦于受控轮廓集的识别。传统的轮廓控制参数识别方法大多假设轮廓内测量数据之间相互独立[2-3]。然而，在实际情况中，因连续测量时间短、数据量大等原因，会使轮廓内测量点间存在相关关系。此外，实际生产加工过程中存在的系统性误差，也会导致轮廓内测量数据存在相关性[4-7]。因此，忽略轮廓内部相关性的轮廓控制方法已不再适用。

线性混合模型通常用来对内部存在相关性的轮廓进行建模[8-9]，并在此基础上构建轮廓控制参数识别方法[10-13]。该类方法首先采用线性混合模型进行轮廓建模，并估计样本轮廓参数。然后，基于轮廓参数建立T2控制图，用于识别受控轮廓集，进而确定轮廓控制参数。构建T2控制图时，可采用连续差分估计量(SDE)[8]、最佳线性无偏估计量(eblups)[10]和基于最小体积椭球(MVE)的估计[11-12]等方法估计T2统计量的方差−协方差矩阵。……