陈忆新

排列组合问题在各类考试中常以选择题和填空题的形式出现.此类型问题的题型多变，解法一般较为灵活，因而很多同学在解答此类问题时往往难以得到正确的答案.笔者总结了以下四类常见的排列组合问题，并深入探讨了其解法，以期能为同学们的解题提供一些帮助.

一、相邻问题

有些题目要求几个元素相邻，此类问题称为相邻问题.在解答这类问题时，我们可以将这几个要求相邻的元素捆绑起来看作一个整体，当成一个“大元素”进行排列.在排顺序时，可先排“大元素”外部元素的顺序，然后再排“大元素”内部元素的顺序，最后運用分步计数原理求出最后的结果即可.

例1.某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（ ）.

A.16 B.18 C.24 D.32

题目只要求剩余的4个车位连在一起，对剩余的4个车位的排列顺序没有要求，所以我们只需将剩余的4个车位捆绑在一起，与其他元素一起排列即可.

二、不相邻问题

所谓不相邻问题，就是要求几个元素不能排在一起的问题，我们可以运用插空法来解题，首先将没有要求的元素先安排好，再将要求不相邻的元素插入已排好的元素的空隙中和首尾两端，最后运用分步计数原理求解即可.

例2.某学校为了庆祝元旦，安排了2个朗诵节目、3个小品、3个歌唱类节目，要求歌唱类节目不排在最前面，并且任何2个歌唱节目不排在一起，那么有几种不同的排法？……