熊晓峰， 项 鑫

（1.河南省地球物理空间信息研究院，郑州 450009； 2.河南省地下空间探测信息工程技术研究中心，郑州 450009）

近年来，城市轨道交通发展迅猛，截至2020年年底，全国已有44个城市开通地铁，全国地铁运营里程达7 545.5 km，年度内运载客运量175.9亿人次，进站量109.1亿人次，地铁里程成为衡量城市发展程度的重要指标［1］. 地铁的修建一方面要考虑城市发展需要，同时也要考虑城市的财政收入，因为修建地铁需要高昂的投入和不菲的运营成本［2］. 地铁建成以后，受到地铁自身结构老化、地下工程开挖、周边工程建设、地面沉降等因素的影响［3-4］，会导致地铁隧道产生形变，形变超出一定量值会影响地铁结构安全［5］. 因此需要在地铁建设和运营维护过程中对地铁结构进行安全监测［6］，以准确获取地铁的变形状态和变形速率. 正常情况下，地铁沉降变化量小［7］，微小的变形量值不能够准确提取地铁的变形趋势，同时，观测过程产生的粗差和噪声会对地铁观测数据产生影响［8］，如何有效分析和处理地铁观测数据成为地铁安全监测的关键［9］. 小波分析是处理时间序列观测数据十分优异的数据处理模型［10-11］，被称为“数学显微镜”，将小波分析应用于地铁沉降观测具有理论和实际的可行性. 本文将小波分析应用于地铁沉降监测数据处理，以实际项目为依托，进行了工程应用，获取了有益的结果，研究内容为地铁变形监测提供了依据.

1 小波分析

1.1 小波分析理论

小波变换是傅里叶分析的发展与进阶，经过小波变换处理后的信号残差均匀地分布在正负两侧，并接近于0，因此称为小波. 小波变换的公式如下：