魏晟弘，伍松，郑贤

摘  要：等效源距离是决定等效源法近场声全息精度的关键参数，传统等效源法中等效源距离根据传递矩阵奇异值分布进行选取，但随着压缩感知的引入，该方法不再适用.通过对压缩感知性质与奇异值分布联合研究，提出一种基于传递矩阵最大列相关系数的压缩感知等效源法的近场声全息等效源位置选取方式.研究结果表明，压缩感知等效源法的等效源距离选取与稀疏基选取有关，传统等效源选取范围距离重建面0.030～0.100 m，而带有稀疏基的等效源选取范围距离重建面0.010～0.060 m，在使用适当稀疏基的情况下，压缩感知方法的等效源布置距离较传统等效源法更为靠近重建面.

关键词：近场声全息;压缩感知;奇异值分解;等效源法;声模态

中图分类号：TN919.81        DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.04.008

0    引言

近場声全息（near field acoustic holography， NAH）是一种有效的声场识别和声场可视化工具，其近场测量的特性能够有效地捕捉倏逝波，因此，相对传统远场测量具有更高的声场分辨率[1].目前，NAH的主要实现方法有基于空间傅里叶变换法[2]、边界元法[3]以及等效源法[4-5]（equivalent source method， ESM）等.ESM因其计算简便，已在多个领域得到广泛应用[6-7].ESM求解通常是一个不适定问题，对此传统方法使用L2正则化对求解过程进行稳定，但受到Nyquist采样定律的限制.随着频率升高，该方法所需测点数量增多，精度降低.

压缩感知理论（compressed sensing， CS）自提出以来在多个领域得到广泛应用[8-9].为减少测点数量，扩大测量频域，Chardon等[10]首先将压缩感知引入NAH中，构建了稀疏框架并提出……