孙恩慧，郭敬民，张 东，杨东东，刘博伟

（中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452）

A 油藏为整体采用水平井开发的底水油藏，目前油田的含水率高达96%。关井压锥是一种稳油控水措施之一[1，2]。主要原因是油井关井后，水脊会逐渐下降，当油井再开井投入生产，油井的含水率会下降，相应的产油量会提高。关井后水脊下降高度的研究至关重要，这决定油井再开井后的生产情况。李传亮等[3，4]研究了底水油藏的关井压锥效果，潘昭才等[5]对影响关井压锥效果的边底水能量等因素进行了研究分析，聂彬等[6]不仅研究油水黏度比、油水密度差等地质油藏因素对底水油藏关井压锥的影响，还分析了隔夹层对关井压锥的影响。但是，目前关于底水油藏的关井压锥效果研究大部分针对直井，对水平井关井后水脊的研究较少。

本文结合A 油藏的实际地质情况，建立数值模型，分析油水黏度比、垂向渗透率与水平渗透率比值等地质油藏因素对关井后的水脊下降高度的影响，为制订合理的关井措施提供理论支持，从而更好地达到降水增油的目的[7，8]。

1 数值模型的建立

结合A 油藏的实际地质情况，建立数值模型。模型网格设置为80×80×22，x、y、z 网格大小分别为20 m、20 m、1 m，纵向上1～20 层为油层，21～22 层为水层，水体设为FK 水体，水体倍数1 000 倍，设计1 口水平井生产。数值模型的油藏基本参数如下：原始地层压力为13 MPa，地层原油黏度为30 mPa·s，原油密度为860 kg/m3，地层水黏度为0.5 mPa·s，地层水密度为1 000 kg/m3，有效孔隙度为0.3，水平渗透率为2 000 mD，垂直渗透率为200 mD，油层有效厚度为20 m。模型的PVT、相渗曲线等数据采用A 油藏实际数据，定义水平井定液量1 000 m3/d 生产，关井条件为含水95%。

2 无因次水脊下降高度影响因素分析

为了更好研究水平井关井后的水脊下降高度，在这里引入一个新参数：无因次水脊下降高度（HD），定义它是水平井关井后水脊下降的高度与油层有效厚度的比值。

分别对水平井关井后影响水脊下降高度的水平渗透率、水油密度差（ρw-ρo）、油水黏度比（μo/μw）、油层有效厚度h、垂向渗透率与水平渗透率比值（Kv/Kh）进行敏感性分析，得到无因次水脊下降高度与这些因素的关系式。

2.1 水平渗透率敏感性分析

为了研究水平渗透率对无因次水脊下降高度的影响，在油藏其他参数一致的基础上，模型水平渗透率Kh分别设为2 000 mD、2 500 mD、3 000 mD、3 500 mD、4 000 mD。不同水平渗透率下水平井分别关井2 a 和10 a 后无因次水脊下降高度和水平渗透率的关系，表现为正相关线性关系（见图1）。从图1 中看出，随着储层水平渗透率的增加，水平井无因次水脊下降高度增加，分析其原因，当储层水平渗透率逐渐增大，导致油水两相在相应重力作用下分异速度越快，进而加快水脊降落速度，水脊下降高度越大。

图1 关井后无因次水脊下降高度和水平渗透率的关系

2.2 水油密度差敏感性分析

为了研究水油密度差对无因次水脊下降高度的影响，在油藏其他参数一致的基础上，水油密度差分别设为100 kg/m3、150 kg/m3、200 kg/m3、250 kg/m3，研究分析水油密度差对无因次水脊下降高度的影响。利用数值模拟得到不同水油密度差下水平井分别关井2 a 和10 a 后无因次水脊下降高度和水油密度差的关系（见图2）。从图2 中看出，在压制底水脊进过程中，水油密度差越大，无因次水脊下降高度越大。分析其原因，水油密度差越大，达到油水界面平衡所需的时间也越短，水平井的水脊下降高度越明显。

图2 关井后无因次水脊下降高度和水油密度差的关系

2.3 油水黏度比敏感性分析

模型中油水黏度比分别定义为15、20、40、60，其他参数不变。通过数模方法得到水平井分别关井2 a和10 a 后不同油水黏度比下的无因次水脊下降高度（见图3）。从图3 中看出，无因次水脊下降高度与油水黏度比呈较好的对数函数关系。油水黏度比越大，无因次水脊下降高度越大。分析其原因，油水黏度比越大，水脊回落速度越快，水平井的水脊下降的高度越大。

图3 关井后无因次水脊下降高度和油水黏度比的关系

2.4 油层有效厚度敏感性分析

为了研究油层有效厚度对水平井无因次水脊下降高度的影响，模型中油层有效厚度分别定义为5 m、10 m、15 m、20 m，其他参数不变。通过数模得到水平井关井2 a 和10 a 后不同油层厚度下的无因次水脊下降高度（见图4）。从图4 中看出，无因次水脊下降高度与油层厚度呈对数函数关系。油层有效厚度越大，水脊回落速度越快，水平井的水脊下降的高度越大。

图4 关井后无因次水脊下降高度和油层厚度的关系

2.5 垂向渗透率与水平渗透率比值敏感性分析

为了研究储层的非均质性对水平井无因次水脊下降高度的影响，在模型其他参数一定的条件下，垂向渗透率与水平渗透率比值分别定义为0.1、0.3、0.5、0.8、1.0。不同垂向渗透率与水平渗透率比值下水平井关井2 a 和10 a 后无因次水脊下降高度和垂向渗透率与水平渗透率比值关系（见图5）。从图5 中看出，当垂向渗透率与水平渗透率比值越小时，水脊回落速度越小，水平井的水脊下降的高度越小。

图5 关井后无因次水脊下降高度和垂向渗透率与水平渗透率比值的关系

3 无因次水脊下降高度关系式的建立

无因次水脊下降高度与以上各影响因素呈现很好的关系，在此基础上，利用非线性回归方法，得到无因次水脊下降高度关系式。以关井2 a 和10 a 为例，得到如下关系式：

利用本文的方法，可以得到关井不同时间后的无因次水脊下降高度，进而得到关井不同时间后的水脊下降高度。本文研究结果为制订合理的关井措施提供理论支持，从而更好地达到降水增油的目的。

4 实例验证

以底水油藏A 油藏的3 口水平井A10H、A56H1和A78H1 为例，其中，水平井A10H 的基本参数如下：Kh=3 500 mD，Kv=350 mD，ρw=100 kg/m3，ρo=860 g/m3，μw=0.5 mPa·s，μo=30 mPa·s，h=15 m。水平井A56H1 的基本参数如下：Kh=3 000 mD，Kv=300 mD，ρw=100 kg/m3，ρo=860 g/m3，μw=0.5 mPa·s，μo=30 mPa·s，h=10 m。水平井A78H1 的基本参数如下：Kh=2 800 mD，Kv=280 mD，ρw=100 kg/m3，ρo=860 g/m3，μw=0.5 mPa·s，μo=30 mPa·s，h=12 m。

A10H 井于2009 年投产，2014 年因泵故障关井。关井5 a 后，2019 年进行碳氧比能谱测试，显示该井水脊下降高度为3.3 m，利用无因次水脊下降高度关系式，将A10H 的基本参数代入关系式中，计算得到A10H 井水脊下降高度为3.5 m。A56H1 井于2015 年投产，2018 年因泵故障关井。关井2 a 后，2020 年进行碳氧比能谱测试，显示该井水脊下降高度为2.1 m，利用无因次水脊下降高度关系式，将A56H1 的基本参数代入关系式中，计算得到A56H1 井水脊下降高度为1.9 m。A78H1 井于2016 年投产，2017 年因泵故障关井。关井3 a 后，2020 年进行碳氧比能谱测试，显示该井水脊下降高度为2.5 m，利用无因次水脊下降高度关系式，将A78H1 的基本参数代入关系式中，计算得到A78H1 井水脊下降高度为2.3 m。

通过无因次水脊下降高度关系式（见表1），预测3口井水脊下降高度与实际资料对比，相对误差为6.1%～9.5%，相对误差较小，本文的无因次水脊下降高度关系式的计算结果能够满足矿场应用要求，具有一定的实用性。3 口井关井后含水下降，与关井前相比，日增油10～20 m3，关井压脊后降水增油效果显著，现场应用效果较好，可以起到改善开发效果的目的。

表1 预测水脊下降高度与实际数据对比

5 结论

（1）利用数值模拟方法，建立底水油藏水平井无因次水脊下降高度与水油密度差、油水黏度比、油层厚度、水平渗透率、垂向渗透率与水平渗透率比值等因素的关系式，利用非线性回归方法得到水平井无因次水脊下降高度与多因素的关系式。

（2）以底水油藏A 油藏的3 口水平井为例，运用水平井无因次水脊下降高度关系式的计算结果与实际结果的误差为6.1%～9.5%，本文方法能够满足矿场应用要求，具有一定的实用性。