王 鹏，赵 聪，马振洋，史春蕾

(1. 民航航空器适航审定技术重点实验室，天津 300300；2. 中国民航大学适航学院，天津 300300)

1 引言

在多电化飞机设计理念的影响下，现代化飞机内部大量采用了电子电气设备来替代传统的机械传动设备，并以更多的电缆完成设备间能量和信号的传输。同时，在机身构造所采用的复合材料，以及外部复杂电磁环境的综合影响下，飞机的电磁兼容(Electro Magnetic Compatibility,EMC)问题面临着严峻的挑战[1-3]。电缆作为飞机的神经和血管，由于其本身特性极易受到复杂电磁环境的干扰而影响到飞机的安全运行，局方要求民航运输类客机必须通过相关高强度辐射场(High Intensity Radiated Field，HIRF)试验[4-6]来验证其适航性。然而，由于进行HIRF试验所需的测试设备复杂、测试场地较大等原因，使得试验工作开展难度较大。对此，采用三维建模电磁仿真的方法为解决这一问题提供了一种可行途径[7]。

三维建模电磁仿真中，无论对于设备级或是整机级，电缆模型作为一项关键因素，对仿真结果的精度具有较大影响。在高频电磁环境下，电缆间的串扰、耦合作用变得突出，建立合适的电缆模型是还原这种现象的必要条件。关于电缆在复杂腔体内受外部高频电磁场辐射的情况，Junqua[8]提出了一种将PoWer Balance(PWB)技术和传输线理论相结合的处理方法。在对整机内电缆的HIRF耦合效应研究中，Rasek[9]通过对比仿真与试验的结果发现，在仿真中将电缆过度精简为单线模型，会导致电缆的耦合电平明显超出实测值。因此，为了实现高精度的HIRF环境下电缆耦合效应仿真，应保留完整的原始互连电缆信息。然而，受当前计算机性能所限，且市面上没有任何一种求解器能够处理整机中巨量电缆模型的计算工作，故对电缆进行简化建模是目前常用的解决办法。Andrieu[10]基于传输线理论将等效电路模型法在高频电磁环境下的应用进行了优化，该研究在提高HIRF场线耦合仿真精度方面具有广阔的应用前景。针对互连电缆组成的复杂网络处理问题，Parmantier[11]提出了一种将电磁拓扑学与多导体传输线理论相结合的方法，并验证了该方法在500MHz范围以下有较好的适用性。ONERA公司[12]研发了一种基于等效电缆模型的解决方案CRIPTE，在保证仿真结果精度的基础上，大大缩减了模型体积和仿真时间。此外，文献[13-17]中应用了将同一路径上的所有导线简化为单线模型、忽略非关键的支路和将弯曲导线简化为直导线的方法，在有效的减小模型体积的同时实现了低频段电磁仿真(如闪电效应)的适用性。然而，将该类简化方法应用到整机HIRF仿真时，所得电缆感应电平结果往往高于试验所测感应电平，某些情况下甚至超出2至3个数量级[18]。此外，电缆的复杂性如趋肤效应、屏蔽层的转移阻抗以及布线结构同样对HIRF耦合效应有着关键影响[19-20]。

基于上述研究基础，本文采用ARP 5583A[21]低电平扫描电流(Low Level Swept Current，LLSC)测试程序，通过仿真的方法进一步研究了HIRF环境下简化飞机内部单芯电缆模型特征因素对耦合效应的影响。利用时域有限差分(Finite Difference Time Domain，FDTD)求解器EMA3D[22]和多导体传输线(Multiconductor Transmission Lines，MTLs)求解器MHARNESS[23]进行联合仿真，分析了在HIRF环境下不同电缆模型中感应电流的时域和频域特性；讨论了不同电缆模型电磁敏感因素的独立影响和综合影响，并对其影响程度进行评估。

2 仿真建模和设置

2.1 简化飞机模型

简化飞机模型采用波音737-800机型，由于机翼和尾翼等其它结构中未含有所考虑电缆，为了减小模型体积缩减仿真时间，去除了模型中的机翼和尾翼，只保留了机身壳体部分(浅灰色)和客舱段地板(深灰色)，然而机翼等结构可能会由于尺寸的原因，对飞机内部的电磁场产生影响，因此在未来的工作中应进行考虑。飞机蒙皮材料为航空铝合金，电导率为2.1×105S/m。机头上方驾驶舱和客舱所开窗口(白色)为空。客舱地板材料属性与飞机蒙皮相同，其中部上方0.1m处装有电缆(红色)。飞机模型和激励方向如图1。

图1 飞机模型和激励方向

2.2 基准电缆模型

基准电缆模型(Baseline cables)采用飞机中常使用的20AWG绝缘单芯线为模型标准，假设某电缆由18根该导线捆扎而成，长13m，最大直径为5.12mm。其中单根导线直径为0.813mm，电阻为33.9mΩ/m，绝缘层厚度为0.2mm，绝缘层介电常数为3。为了获取最大的干扰影响，所有电缆负载均置为短路。基准电缆模型横截面如图2。

图2 基准电缆模型横截面

2.3 仿真激励模型

激励模型采用频域分布均匀的高斯平面波，场强为1V/m，频率覆盖范围为10kHz～400MHz。如图1所示，选取ARP 5583A[21]LLSC试验中的一种典型入射方式，k为平面波的传播方向，由机身左翼射入，照射角与水平面夹角为0度，E为电场方向，水平极化。飞机外部吸收边界为完全匹配层(Perfectly Matched Layer，PML)，仿真时间步长为9×10-11s。所有感应电流探针均设于距机头0.5m处的电缆上。激励模型时-频曲线如图3。

图3 平面波时-频曲线

3 仿真结果与分析

机身外部电磁场通过机身窗口、孔缝等结构耦合进机身形成内部电磁环境，并在机载互连电缆上引起感应电流，对所连电子电气设备造成危害。APR 5583A HIRF LLSC测试规程中，将该感应电流与外部场源通过FFT变换得到频域结果进行归一化得到1V/m单位电磁场的传递函数[23]，作为主要分析依据。

(1)

式中：T(ω)为归一化传递函数，A/(V/m);R(ω)为电缆中感应电流，A;S(ω)为电磁场激励源，V/m。

3.1 基准电缆与单芯线

文献[9]中采用单线模型替代电缆的方法进行了仿真。为了进一步研究具有不同特征的电缆模型在HIRF环境下的耦合效应，进行了以下对比研究。

依据基准电缆模型的相关属性建立了对应单芯线(Singleline wire)模型。该单芯线电气属性与基准电缆等效，根据并联原理等效电阻为1.88mΩ/m。通过基准电缆导线的总横截面积得到单芯线的等效直径为3.85mm。

基准电缆和单芯线的耦合响应结果如图4所示。图4(a)为两种模型的感应电流衰减曲线，通过观察可知，两种电缆建模产生了极为相近的响应结果，感应电流峰值(57.6μA)和衰减时间(1.5ms)完全一致。图4(b)为两种模型的传递函数衰减曲线，其中基准电缆的最大传递函数衰减峰值为-8.66dB(369mA/V/m)，单芯线的最大衰减峰值为-7.81dB(407mA/V/m)，相差了0.85dB。虽然单芯线的传递函数曲线与基准电缆稍有偏移，但波形几乎完全一致。可认为，当受测电缆均匀平直的情况下能够采用单芯线模型等效替代。此外，电缆在10kHz～1MHz频率范围内产生的耦合效应极小，主要耦合频率在1MHz以上，后续仅采用1MHz～400MHz数据进行作图。

图4 基准电缆和单芯线在HIRF环境下的耦合响应结果

3.2 电缆折叠

由于安装需要，飞机中的电缆经常出现折叠的情况。为了研究这种布线结构对HIRF场线耦合效应产生的影响，以及单芯线简化模型在该电缆结构中能否较好的保持仿真结果精度，分别构建了基准折叠电缆(Baseline-Folding cables)和单芯折叠导线(Singleline-Folding wire)两种模型进行仿真。红色线为电缆的物理模型，黄色线为仿真计算Mesh模型。折叠电缆模型如图5。

图5 折叠电缆模型

计算结果得到基准折叠电缆和单芯折叠导线的感应电流衰减时间均为0.8ms，比基准电缆衰减时间(1.5ms)减少了47%。其中基准折叠电缆感应电流峰值为97.6μA，单芯折叠导线感应电流峰值为96.7μA，差异很小，两者相比基准电缆(57.6μA)高出69%。图6为基准电缆、基准折叠电缆和单芯折叠导线在HIRF环境下的传递函数衰减曲线，其中基准折叠电缆的最大传递函数衰减峰值为-16.47dB(150mA/V/m)，单芯折叠导线的最大衰减峰值为-15.85dB(161mA/V/m)。在10kHz～70MHz范围内，基准折叠电缆和单芯折叠导线模型的衰减变化较为一致，但在70MHz～400MHz之间单芯折叠导线衰减峰值比基准电缆相应频率下的衰减峰值降低了1～17dB。此外，通过对比基准电缆发现，折叠结构使得电缆在1MHz～30MHz频段范围内的耦合效应有所增强，增加了4个衰减峰值频率。

图6 传递函数衰减曲线对比

3.3 电缆弯曲

弯曲作为飞机电缆排布中的一种常见情况，在仿真建模时常常被忽略，为了研究电缆的弯曲对HIRF耦合效应造成的影响，建立了基准弯曲电缆(Baseline-Bending cables)和单芯弯曲导线(Singleline-Bending wire)两种模型进行仿真。红色线为电缆的物理模型，黄色线为仿真计算的Mesh模型。弯曲电缆模型如图7。

图7 弯曲电缆模型

仿真结果中基准弯曲电缆感应电流峰值为108.2μA，比基准电缆(57.6μA)高出88%，但其衰减速度也更快，衰减时间为0.98ms，比基准电缆(1.5ms)减少了35%；单芯弯曲电缆最大感应电流为92.7μA，衰减时间为1.05ms，与基准弯曲电缆差异较小。图8为基准电缆、基准弯曲电缆和单芯弯曲导线的传递函数衰减曲线，其中基准弯曲电缆的最大传递函数衰减峰值为-9.35dB(341mA/V/m)，单芯弯曲导线的最大衰减峰值为-9.51dB(335mA/V/m)。相比基准电缆两种弯曲电缆整体衰减峰值频率均有所降低，但在100MHz以下的传递函数衰减峰值变化较小。通过对高频段的响应结果相比较发现，在100MHz～400MHz直接两种弯曲电缆的传递函数衰减峰值较基准电缆降低变得明显，降低范围在1～20dB之间。

图8 传递函数衰减曲线对比

3.4 电缆盘曲

一般情况下电缆中超长的部分而需要盘曲收纳以便安装和管理，为了研究这种重叠的圈型结构对场线耦合作用产生的影响，建立了基准盘曲电缆(Baseline-Coiling cables)和单芯盘曲导线(Singleline-Coiling wire)两种模型进行仿真。红色线为电缆的物理模型，黄色线为仿真计算的Mesh模型。盘曲电缆模型如图9。

图9 盘曲电缆模型

仿真结果中基准盘曲电缆的感应电流峰值为131.2μA，比基准电缆(57.6μA)高出128%，完全衰减用时0.68ms，比基准电缆(1.5ms)减少了55%；单芯盘曲导线的最大感应电流为147.1μA，比基准电缆(57.6μA)高出155%，完全衰减时间为1.2ms，比基准电缆(1.5ms)减少了20%，是基准盘电缆的1.76倍。图10为基准电缆、基准盘曲电缆和单芯盘曲导线的传递函数衰减曲线，其中基准盘曲电缆的最大传递函数衰减峰值为-11.2dB(275mA/V/m)，单芯盘曲导线的最大衰减峰值为-10.44dB(301mA/V/m)。相较于基准电缆，两种盘曲电缆衰减峰值整体向低频段移动，且在100MHz～400MHz间大幅降低，降低范围在5～20dB之间。当电缆结构变得复杂时，电缆间的相互作用对HIRF耦合效应的影响开始凸显，电缆中的导线数目越多这种影响越明显。

图10 传递函数衰减曲线对比

3.5 趋肤效应

导线在高频HIRF环境下产生趋肤效应，感应电流趋于导线表面流动，不同频率下导线等效电阻不同。本节基于MHARNESS多导体传输线求解器的趋肤效应(Skin effect，S-e)求解功能，设导线电导率为6.0×107S/m，其10kHz～400MHz频率范围内的等效电阻如图11。

图11 导线在10kHz～400MHz内的等效电阻

3.5.1 基准电缆结合趋肤效应

在基准电缆模型中结合趋肤效应，仿真结果如图12所示。图12(a)为基准电缆结合趋肤效应模型的感应电流衰减曲线，与基准电缆相比该模型感应电流衰减时间减少了63%，为0.55ms。感应电流峰值增大了16%，为67.1μA。图12(b)为基准电缆结合趋肤效应模型的传递函数衰减曲线，其衰减峰值相对基准电缆模型降低了7.51dB，为-16.17dB(155mA/V/m)。该从曲线上来看，趋肤效应主要影响了仿真中传递函数峰值的幅值，降幅在4～11dB之间。

图12 混合模型在HIRF环境下的耦合响应结果(基准电缆结合趋肤效应)

3.5.2 其它电缆特征结合趋肤效应

在多种电缆模型如折叠、弯曲分支、盘曲、分支中结合趋肤效应，对应仿真结果见表1。

表1 其它模型仿真结果

与前述仿真结果对比可以发现，趋肤效应对感应电流的峰值影响较小，多数电缆模型在结合趋肤效应后感应电流峰值大小几乎无变化，但电流衰减时间比相应未结合趋肤效应的模型减小了一半以上。此外，通过比较对应频率上的传递函数峰值，结合趋肤效应的电缆模型相比该模型未结合趋肤效应时降低范围在4～11dB之间。在进行HIRF场线仿真时，趋肤效应作为电缆的一项重要特征，是提高仿真精度的一项重要因素，然而大多数的该类仿真未将该点进行考虑，导致仿真结果与实际情况偏差较大。

4 结论

采用ARP 5583A标准对简化飞机内部单芯电缆在HIRF环境下的耦合效应进行仿真。保持激励源恒定，建立了多种电缆模型的LLSC传递函数，分析了影响HIRF场线耦合效应的相关电缆电磁敏感因素，主要结论如下：

1)电缆的折叠、弯曲和盘曲布线结构对HIRF场线耦合效应具有显著影响，增强耦合感应电流，减少耦合衰减时间，降低较高频段的耦合电平，对于敏感类型的电缆在布线时需综合考虑布线形式对耦合响应所产生的影响。

2)对于结构简单的均匀直电缆，采用等效单芯线的建模方法能够有效减小模型体积，提高效率而不影响仿真精度。但当电缆结构变得复杂时，采用该简化方法可使得传递函数衰减电平比真实情况较高，且主要影响频率范围在10MHz～300MHz之间。

3)文中所采用FDTD技术结合MTLs技术有效的提高了腔体结构内电缆在HIRF环境下耦合效应仿真精度，并在仿真中考虑到电缆的趋肤效应影响，且在对趋肤效应的影响分析中发现，电缆上的感应电流峰值未受等效电阻的影响，与对应未结合趋肤效应的基准类电缆结果一致，但由于特性阻抗的增大导致结合了趋肤效应的电缆感应电流的衰减速度提高了44%～63%，从传递函数衰减曲线上来看，其整体耦合水平下降。