王鹏飞，杜忠华，牛 坤，马 祥

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

1 引言

倒立摆是典型的多变量、高阶次、非线性的不稳定系统，倒立摆的原理与多旋翼无人机，人形机器人有着相似的特征，可将其推广到更多的具有类似特征的智能控制领域，因此对其研究具有十分重要的理论和实践意义。近年来，国内外学者也针对倒立摆进行了各种控制算法的研究。如智能控制[1]、模糊控制[2]、滑模控制[3]等，其中，已广泛应用于多变量系统控制的线性二次型(LQR)最优控制方法[4]，可以实现倒立摆系统的稳定控制。随着摆杆级数的增加，系统目标变量的数量增多，需要确定的变量数目增加使取值的困难程度增大，权矩阵Q的确定通常采用实验试探的方法，具有一定的盲目性，缺乏理论指导[5]。由于粒子群有良好的全局搜索能力[6]，可以利用其优点获得最优线性二次型调节器的Q和R，然而粒子群算法也存在易陷入局部最优解以及搜索能力不均衡的问题，需要对其进行优化改进。

文献[7]对粒子群算法中的惯性因子进行阶梯式调整，惯性权重根据迭代进行逐步调整，但优化效果不够明显。文献[8]提出了一种多粒子协作的方法，将优化过程中的不同粒子进行交互协作，从而获取各个粒子中有用的信息。文献[9]提出了随机选取一个粒子计算其适应度值，如果该值优于当前粒子，则该随机粒子作为学习粒子。文献[8，9]都有利于增加种群信息的多样性但是过程过于繁琐且易受外界环境的影响。……