李 楠，焦庆宇，樊 瑞，孙伯鑫

(中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300)

1 引言

机场运行效率是影响航班准点率的重要因素，大型机场场面布局复杂，场面航空器数量与机场地勤车流的叠加导致机场长期处于高负荷运转状态。同时，当前机场协同决策系统(A-CDM)中仅使用固定滑行时间，并未考虑停机位，跑道及航空器数量等其它动态因素，造成预测准确率低下。航空器滑行时间预测的准确性对于优化航班推出时刻，提高离场时隙的使用效率具有重要作用。在此驱动下，准确的预测航空器的离场滑行时间从而计算出合理的撤轮档时间，成为离场管理系统(DMAN)和机场协同决策系统(A-CDM)中离场时隙有效利用的重要前提。同时可以为航空公司准确计算油量、航空器减少地面排放提供理论参考。

国外学者对于滑行时间预测开展了广泛的研究，Idris[1]等人基于多元线性回归算法对波士顿机场的航空器滑出时间进行预测，首次提出了场面航空器数量与航班滑行时间的关系。Clewlow[2]等人继续细化了场面滑行航空器数量与滑行时间的关系，重点研究了进场滑行航空器数量与离场航班滑出时间的关系。S Ravizza[3]等人将滑行距离分为推出路段，转弯路段以及直线滑行路段，并对航空器经过这三个路段时的滑行转角，速度进行研究，运用多元线性回归算法建立预测模型。Chen J[4]等人运用多元线性回归，支持向量机，TSK模糊模型三种方法对滑行时间预测结果进行对比研究。Hanbong Lee[5]运用LINOS仿真软件对机坪推出时间及滑行时间进行仿真，并运用机器学习中的随机森林算法对计算机模拟的滑行时间与软件仿真的滑行时间准确率进行对比分析。Alexander E.I.Brownlee[6]通过运用模糊系统算法和时间窗算法对不确定性情况下将滑行时间预测与滑行路径规划结合。Yu.Zhang[7-8]运用计量经济学模型对非正态分布样本的滑行时间进行预测，并对滑行延误进行统计分析。

国内研究主要是将滑行时间预测与滑行路径规划结合进行研究，而针对滑行时间的研究则较少，尹旻嘉[9]运用支持向量机-BP神经网络结合对滑行时间进行预测，在离场滑行时间的预测下对航班滑行路径进行优化研究。姚梦飞[10]将长短期记忆模型和循环神经网络算法对航空器滑行路径进行预测，通过研究航空器以往的滑行轨迹坐标与速度来预测未来的航空器位置。

以上研究并未考虑跑道运行模式的变化以及机场实际运行容量对滑行时间的影响，同时也未分析不同机场滑行时间的影响因素。本文将跑道起降组合模式，机场实际运行容量加入到分析因素中，运用逐步回归方法对滑行时间进行预测，消除模型共线性，得出最优的滑行时间预测模型。

2 数据描述

2.1 样本数据分析

本文以2019.6.1-2019.10.1香港赤鱲角国际机场及北京首都国际机场场面航空器运行数据为研究对象，数据信息由航班号，机型，停机位，上轮档时刻，撤轮档时刻，使用跑道，起飞时刻，降落时刻组成。其中，受夏季强对流天气，台风等极端天气影响的数据占全部数据的20%。具体信息如下表1所示。

表1 离场航班数据

对原始数据进行去噪声处理后，得到有效数据共77360条，其中首都机场(PEK)数据为42092条，香港机场(HKG)数据为35268条。表2为首都机场及香港机场滑行时间统计分析。从表中数据可知，虽然香港机场航空器最大滑出时间大于首都机场，但香港机场平均滑入，滑出时间及标准差均小于首都机场。并且相对于首都机场，香港机场航空器滑行时间差异较小，场面整体运行效率高。

表2 离场航空器滑行时间分析

图1，2展示了香港机场及北京机场航空器离场滑行时间频率分布图，如图所示，首都机场及香港机场滑行时间都呈现右偏态分布，香港机场的偏度为1.24，峰度为4.208，首都机场的偏度和峰度分别为1.26，2.74。香港机场滑行时间的峰度值大于首都机场，同时表2中的第25百分位数及第75百分位数表明香港机场航空器滑出时间集中在16-24分钟，首都机场为13-24分钟，表明香港机场滑行时间分布较首都机场更为集中，香港机场场面运行效率更高。

图1 香港机场滑行时间频率分布直方图

图2 首都机场滑行时间频率分布直方图

图3 北京机场残差分析图

图4 香港机场残差分析图

2.4 变量分析

本文引用Idris预测航空器滑行时间模型中的参数：进离场运动航空器数量、距离。结合我国机场实际运行情况将机场跑道运行模式、跑道实际容量、机场流控信息及航班运行时间段作为新候选参数并研究这些参数对航空器滑出时间的影响。

2.4.1 滑行时间

本文参照中国民用航空局机场协同决策(A-CDM)系统中对航空器滑行时间的定义进行计算。

1)离场航空器滑行时间(Ttaxi-out)

航空器从撤轮挡时刻(Tblock-out)开始到起飞离地(Tdeparture)时刻为止的时间，离场滑行时间包括停机坪推出时间，滑行道滑行时间及跑道前等待时间。

Ttaxi-out=Tdeparture-Tblock-out

(1)

2)进场航空器滑行时间(Ttaxi-in)

航空器从落地(Tarrive)开始到滑入停机位停妥上轮挡(Tblock-in)时刻为止的时间。

Ttaxi-in=Tarrive-Tblock-in

(2)

2.4.2 滑行距离

根据机场场面雷达监视数据显示，进离场航空器需共用滑行道及跑道，造成机场场面交通流复杂，所以航空器滑行并不是基于最短路径算法。本文利用场面监视雷达数据对航空器实际的滑行轨迹进行研究。

2.4.3 场面运动航空器数量

进离场航空器在场面运动过程中须共用滑行道及跑道，导致航空器实际滑行时间受场面其它运动航空器数量的影响。场面运动航空器架次分为进场运动航空器架次(A(i))及离场运动航空器架次(D(i))。进场运动航空器架次的定义为针对于离场航空器i，如果航空器j在航空器i撤轮挡后落地且航空器j落地时间在航空器i离场时间之前，那么航空器j属于对航空器i滑行时间有影响的场面进场运动航空器，所有满足此条件的航空器数目表示为A(i)，如式(3)及图5(b)所示。离场运动航空器架次的定义为针对于离场航空器i，如果离场航空器j的撤轮挡时间要晚于航空器i撤轮挡时间，且早于航空器i起飞离地时间，那么航空器j属于对航空器i滑行时间有影响的场面离场运动航空器，所有满足此条件的航空器数目表示为D(i)，如式(4)及图5(a)所示。

(3)

(4)

图5 场面运动航空器架次示意图

2.4.4 跑道运行模式

跑道运行模式的改变分为跑道运行方向改变和多跑道组合起降方式的改变，机场跑道运行模式的变化也会对滑行时间有所影响，不同跑道运行模式下，其进离场航空器交通流相互作用的范围不同。跑道运行模式通常以“A1，A2 | D1，D2”的形式来描述，其中A1和A2是降落跑道，D1和D2为起飞跑道。例如“36R，01|36L，36R”代表机场在该时段下跑道36R，01跑道作为降落跑道，而36L，36R跑道作为起飞跑道。理论上，若该机场有n条跑道，每条跑道两个方向，其跑道运行模式会有6n种可能，因为每条跑道分为进场，离场，或进离场混合运行三种模式。但在实际运行中，机场通常使用3-5种模式，不同跑道运行模式下的航空器滑行时间不同。本文运用哑变量对跑道运行模式进行描述，若该航空器使用此跑道运行模式，则设为1，否则为0。

2.4.5 机场实际容量

(5)

2.4.6 机场流控信息

流量控制是指通过限制单位时间内进入某空中交通管制节点的航空器的数量，来维持空中安全的交通流。若进离场航路交通流量过大或由于天气等情况造成无法满足航线航路飞行要求的，则空管局流量控制管理中心会发布流控信息。流控信息发布的类型主要为航路流控，若流控信息发布后，则按此航路飞行的航空器会无法准点推出。本文运用哑变量对流控信息进行描述，若该航空器受到流控影响，则设为1，否则为0。

表3为滑行时间预测模型中所有变量统计分析信息。

表3 变量分析表

3 逐步回归法建模预测

3.1 向前引入法

向前引入法的思想为将变量X∈{x1，x2…xn}分别对因变量y建立n个拟合方程。

Y=βixi+εi=1，2，…，n

(6)

图6 向前引入法流程图

3.2 向后剔除法

3.3 逐步回归法

逐步回归法是基于向前引入与向后剔除法的结合，其思想为将每个变量逐个引入模型并进行F检验，并对引入的变量再进行t检验，当模型内部的解释变量由于后面的变量的引入变得不再显著时，则将其剔除，以保证最后的模型变量集是最优的。

4 结果与分析

本文将建立Y(滑行时间)与滑行距离(x1)，场面进场航空器数量(x2)，场面离场航空器数量(x3)，跑道运行模式(x4)，机场流量(x5)，机场流控信息(x6)的逐步二次回归模型

图7 向后剔除法流程图

4.1 模型预测结果分析

本文利用向前引入法，向后剔除法及逐步回归法三种方法对首都机场及香港机场离场航空器滑行时间进行研究，解决了多变量回归模型共线性问题。结果如下表所示运用向后剔除法对首都及香港机场进行回归建模分析时，由于模型只剔除了机场流控信息(x6)这一变量，且R2与逐步回归法没有差别，所以向后剔除法表格并未单独列出。

图8 逐步回归法流程图

表4 向前引入法模型评价指标(HKG)

表5 向前引入法模型评价指标(PEK)

表6 逐步回归法模型评价指标(HKG)

表7 逐步回归法模型评价指标(PEK)

表8 预测准确率表

由表3-6可知，运用线性二次逐步回归模型对机场滑行时间预测，首都机场R2为75.7%，香港机场为65.4%。但从预测准确率表(表8)中可知，首都机场滑行时间预测值与实际值误差在1分钟，3分钟，5分钟之内的比率均低于香港机场，过高的R2值并不会一定使模型预测准确，也有可能出现过拟合现象。

其次，对香港机场进行逐步回归法建模时，在引入场面进离场航空器数量这两个变量后，将机场实际容量这一变量剔除，表明香港机场实际容量与场面进离场航空器数量共线性较高。若这三个变量共同引入则会导致预测模型多重共线性，造成模型预测功能失效，而首都机场则没有这种情况。与首都机场相比，香港机场更适合以非参数回归模型对航空器滑行时间进行预测。

最后，机场流控信息并未被引入两机场航空器滑行时间预测模型中，由此可知，机场及航路流控仅对航班准点率造成影响，管制员在得知流控信息后并不会对航班发布撤轮挡指令，所以不会对航班滑行时间造成影响。

4.2 影响机场滑行时间因素差异分析

根据逐步回归法可知，香港机场及北京首都机场滑行时间的影响因素不同，对于首都机场航空器滑行时间的影响因素由大到小依次为：机场流量，滑行距离，场面运动离场航空器变量，跑道运行模式，场面运动进场航空器数量。而对于香港机场航空器滑行时间的影响因素由大到小依次为：机场流量，场面进场航空器数量，场面离场航空器数量，滑行距离，跑道运行模式。两机场最主要的区别在于滑行距离对滑行时间的影响，图9展示了滑行距离与滑行时间的散点图，从图中可知，首都机场滑行时间与滑行距离大致呈正相关(R2=0.45)趋势，而香港机场则未体现此趋势(R2=0.002)。

图9 滑行距离-滑行时间关系图

造成差别的原因首先在于香港机场运行的特殊性，香港机场进离港航班全部属于国际及地区类航线，航空器不存在国内停机位及国际停机位的转换，这给机场管制人员较大的优势去优化协调航班停机位及滑行路线。其次，两机场航站楼与滑行道跑道的布局也有较大差别(图10，11)，香港机场属于主航站楼在中间，跑道在两边的模式，而首都机场三个主航站楼分别在三条跑道的不同的方位，香港机场登机口到跑道滑行距离范围为(481-5600)米之间，而首都机场为(580-10200)米。同时，由于进离场航线设置，首都机场T3航站楼某些航空器需要穿越中间跑道到西跑道进行起飞降落。在一定程度上会造成滑行距离与滑行时间正相关趋势更大。

图10 香港机场场面布局简图

图11 首都机场场面布局简图

跑道运行模式复杂程度也是两机场的差别之一，首都机场作为全国(含中国香港，中国澳门，中国台湾)旅客吞吐量最大的机场，其三条跑道运行模式也较为复杂，在高峰时段，三条跑道全部同时用于起飞降落。而香港机场仅拥有两条跑道，不存在航空器穿越跑道滑行情况，且跑道运行模式为一条作为起飞跑道，另一条仅作为降落跑道，起飞降落互不干扰，但这会造成场面进离场滑行航班交通流叠加与相互影响，导致场面航空器数量成为影响香港机场离场航空器滑行时间重要因素之一。

预测不同机场航空器滑行时间模型时，应针对机场时间运行情况，多种因素综合考量，选取最合适的变量进行建模拟合。

5 结论

1)不同机场滑行时间的影响因素不同，影响首都机场滑行时间的主要因素为机场实际容量及滑行距离。而香港机场为机场实际容量及场面航空器数量。

2)采用逐步回归法的模型首都机场R2为75.8%，香港机场R2为67.5%，相较于北京首都机场，香港机场并不适合以线性参数模型对滑行时间进行预测。

3)离场航空器预计起飞前20分钟之内的机场跑道实际容量对航空器滑行时间影响较大。

4)机场及航路流控仅对航班准点率造成影响，并未对航班滑行时间造成影响。